#736448 (C++14) No.184 たのしい排他的論理和(HARD)

• 問題: No.184 たのしい排他的論理和(HARD)
• ユーザー: ecottea
• 提出日時: 2022-02-04 18:04:33
• 言語: C++14 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
• 結果: AC
• 実行時間: 53 ms / 5,000 ms
• コード長: 13,295 bytes
• コンパイル時間: 1,945 ms
• コンパイル使用メモリ: 171,420 KB
• 実行使用メモリ: 4,648 KB
• 最終ジャッジ日時: 2023-09-02 04:20:06
• 合計ジャッジ時間: 6,128 ms
• ジャッジサーバーID （参考情報）: judge12 / judge14

入力	結果	実行時間; 実行使用メモリ
testcase_00	AC	1 ms; 4,380 KB
testcase_01	AC	1 ms; 4,376 KB
testcase_02	AC	1 ms; 4,376 KB
testcase_03	AC	1 ms; 4,380 KB
testcase_04	AC	1 ms; 4,380 KB
testcase_05	AC	2 ms; 4,376 KB
testcase_06	AC	1 ms; 4,384 KB
testcase_07	AC	1 ms; 4,380 KB
testcase_08	AC	38 ms; 4,376 KB
testcase_09	AC	9 ms; 4,380 KB
testcase_10	AC	29 ms; 4,380 KB
testcase_11	AC	22 ms; 4,376 KB
testcase_12	AC	43 ms; 4,376 KB
testcase_13	AC	47 ms; 4,376 KB
testcase_14	AC	27 ms; 4,380 KB
testcase_15	AC	51 ms; 4,520 KB
testcase_16	AC	42 ms; 4,504 KB
testcase_17	AC	46 ms; 4,376 KB
testcase_18	AC	2 ms; 4,384 KB
testcase_19	AC	2 ms; 4,380 KB
testcase_20	AC	13 ms; 4,648 KB
testcase_21	AC	52 ms; 4,548 KB
testcase_22	AC	53 ms; 4,604 KB
testcase_23	AC	1 ms; 4,380 KB
testcase_24	AC	2 ms; 4,384 KB
testcase_25	AC	2 ms; 4,376 KB
testcase_26	AC	2 ms; 4,380 KB
testcase_27	AC	1 ms; 4,380 KB
testcase_28	AC	32 ms; 4,380 KB
testcase_29	AC	44 ms; 4,404 KB
testcase_30	AC	39 ms; 4,380 KB
testcase_31	AC	33 ms; 4,380 KB
testcase_32	AC	42 ms; 4,444 KB
testcase_33	AC	51 ms; 4,500 KB
testcase_34	AC	51 ms; 4,548 KB
testcase_35	AC	53 ms; 4,560 KB
testcase_36	AC	53 ms; 4,588 KB

ソースコード

#ifndef HIDDEN_IN_VISUAL_STUDIO // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = 3.14159265359;
const double DEG = PI / 180.; // θ [deg] = θ * DEG [rad]
const vi dx4 = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi dy4 = { 0, 1, 0, -1 };
const vi dx8 = { 1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1 }; // 8 近傍
const vi dy8 = { 0, 1, 1, 1, 0, -1, -1, -1 };
const int INF = 1001001001; const ll INFL = 2002002002002002002LL;
const double EPS = 1e-10; // 許容誤差に応じて調整

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(15); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define distance (int)distance
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes" : "No") << endl;}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define repit(it, a) for(auto it = (a).begin(); it != (a).end(); ++it) // イテレータを回す（昇順）
#define repitr(it, a) for(auto it = (a).rbegin(); it != (a).rend(); ++it) // イテレータを回す（降順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>> (istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T, class U> inline ostream& operator<< (ostream& os, const pair<T, U>& p) { os << "(" << p.first << "," << p.second << ")"; return os; }
template <class T, class U, class V> inline istream& operator>> (istream& is, tuple<T, U, V>& t) { is >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t); return is; }
template <class T, class U, class V> inline ostream& operator<< (ostream& os, const tuple<T, U, V>& t) { os << "(" << get<0>(t) << "," << get<1>(t) << "," << get<2>(t) << ")"; return os; }
template <class T, class U, class V, class W> inline istream& operator>> (istream& is, tuple<T, U, V, W>& t) { is >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t) >> get<3>(t); return is; }
template <class T, class U, class V, class W> inline ostream& operator<< (ostream& os, const tuple<T, U, V, W>& t) { os << "(" << get<0>(t) << "," << get<1>(t) << "," << get<2>(t) << "," << get<3>(t) << ")"; return os; }
template <class T> inline istream& operator>> (istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, const vector<T>& v) { repe(x, v) os << x << " "; return os; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, const list<T>& v) { repe(x, v) os << x << " "; return os; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, const set<T>& s) { repe(x, s) os << x << " "; return os; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, const set<T, greater<T>>& s) { repe(x, s) os << x << " "; return os; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, const unordered_set<T>& s) { repe(x, s) os << x << " "; return os; }
template <class T, class U> inline ostream& operator<< (ostream& os, const map<T, U>& m) { repe(p, m) os << p << " "; return os; }
template <class T, class U> inline ostream& operator<< (ostream& os, const unordered_map<T, U>& m) { repe(p, m) os << p << " "; return os; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, stack<T> s) { while (!s.empty()) { os << s.top() << " "; s.pop(); } return os; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, queue<T> q) { while (!q.empty()) { os << q.front() << " "; q.pop(); } return os; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, deque<T> q) { while (!q.empty()) { os << q.front() << " "; q.pop_front(); } return os; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, priority_queue<T> q) { while (!q.empty()) { os << q.top() << " "; q.pop(); } return os; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, priority_queue_rev<T> q) { while (!q.empty()) { os << q.top() << " "; q.pop(); } return os; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { rep(_i_, sz(v)) --v[_i_]; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { rep(_i_, sz(v)) ++v[_i_]; return v; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#define popcount (int)__popcnt // 全ビット中の 1 の個数
#define popcountll (int)__popcnt64
inline int lsb(unsigned int n) { unsigned long i; _BitScanForward(&i, n); return i; } // 最下位ビットの位置（0-indexed）
inline int lsbll(unsigned long long n) { unsigned long i; _BitScanForward64(&i, n); return i; }
inline int msb(unsigned int n) { unsigned long i; _BitScanReverse(&i, n); return i; } // 最上位ビットの位置（0-indexed）
inline int msbll(unsigned long long n) { unsigned long i; _BitScanReverse64(&i, n); return i; }
template <class T> T gcd(T a, T b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; }
#define dump(x) cout << "\033[1;36m" << (x) << "\033[0m" << endl;
#define dumps(x) cout << "\033[1;36m" << (x) << "\033[0m ";
#define dumpel(a) { int _i_ = -1; cout << "\033[1;36m"; repe(x, a) {cout << ++_i_ << ": " << x << endl;} cout << "\033[0m"; }
#define input_from_file(f) ifstream isTMP(f); cin.rdbuf(isTMP.rdbuf());
#define output_to_file(f) ofstream osTMP(f); cout.rdbuf(osTMP.rdbuf());
// 提出用（gcc）
#else
#define popcount (int)__builtin_popcount
#define popcountll (int)__builtin_popcountll
#define lsb __builtin_ctz
#define lsbll __builtin_ctzll
#define msb(n) (31 - __builtin_clz(n))
#define msbll(n) (63 - __builtin_clzll(n))
#define gcd __gcd
#define dump(x)
#define dumps(x)
#define dumpel(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#endif

#endif // 折りたたみ用


////-----------------AtCoder 専用-----------------
//#include <atcoder/all>
//using namespace atcoder;
//
////using mint = modint1000000007;
////using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);
//
//istream& operator>> (istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
//ostream& operator<< (ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
//using vm = vector<mint>;	using vvm = vector<vm>;		using vvvm = vector<vvm>;
//
//template <class S, S(*op)(S, S), S(*e)()>ostream& operator<<(ostream& os, segtree<S, op, e> seg) { int n = seg.max_right(0, [](S x) {return true; }); rep(i, n) os << seg.get(i) << " "; return os; }
//template <class S, S(*op)(S, S), S(*e)(), class F, S(*mp)(F, S), F(*cp)(F, F), F(*id)()>ostream& operator<<(ostream& os, lazy_segtree<S, op, e, F, mp, cp, id> seg) { int n = seg.max_right(0, [](S x) {return true; }); rep(i, n) os << seg.get(i) << " "; return os; }
//ostream& operator<<(ostream& os, dsu d) { repe(g, d.groups()) { repe(v, g) { os << v << " "; } os << endl; } return os; };
////----------------------------------------------


//【ビット行列】
/*
* ビット行列を表す構造体
*
* Matrix<N>(m, n) : O(m N / 64)
*	m * n 零行列で初期化する．
*	制約：n <= N
*
* Matrix<N>(n) : O(n N / 64)
*	n * n 単位行列で初期化する．
*
* Matrix<N>(a, n) : O(m N / 64)
*	配列 a の要素で初期化する．
*
* push_back(col) : O(N / 64)
*	最下行に col を追加する．
* 
* A * x : O(m N / 64)
*	m * n 行列 A と n 次元列ベクトル x の積を返す．
*	制約：m <= N
* 
* A * B : O(l m n)
*	l * m 行列 A と m * n 行列 B の積を返す．
*
* pow(d) : O(n^3 log d)
*	自身を d 乗した行列を返す．
* 
* transpose() : O(m n)
*	自身を転置した行列を返す．
* 
* prod_transpose(A, B) : O(l m n / 64)
*	l * m 行列 A と n * m 行列 B について，積 A * B^T を返す．
*/
template <int N> struct Bit_matrix {
	int m, n; // 行数, 列数（行列のサイズは m * n）
	vector<bitset<N>> v; // 行列の成分

	// コンストラクタ（初期化なし，零行列，単位行列，二次元配列）
	Bit_matrix() : m(0), n(0) {}
	Bit_matrix(int m_, int n_) : m(m_), n(n_), v(m) {}
	Bit_matrix(int n_) : m(n_), n(n_), v(m) { rep(i, n) v[i][i] = 1; }
	Bit_matrix(const vector<bitset<N>>& a, int n_) : m(sz(a)), n(n_), v(a) {}

	// 代入
	Bit_matrix(const Bit_matrix& old) = default;
	Bit_matrix& operator=(const Bit_matrix& other) = default;

	// 比較
	bool operator==(const Bit_matrix& g) const { return m == g.m && n == g.n && v == g.v; }
	bool operator!=(const Bit_matrix& g) const { return !(*this == g); }

	// アクセス
	bitset<N> const& operator[](int i) const { return v[i]; }
	bitset<N>& operator[](int i) { return v[i]; }

	// 行の追加
	void push_back(const bitset<N>& col) { v.push_back(col); m++; }

	// 行列ベクトル積
	bitset<N> operator*(const bitset<N>& x) const {
		bitset<N> y;
		rep(i, m) y[i] = (v[i] & x).count() % 2;
		return y;
	}

	// 積
	Bit_matrix operator*(const Bit_matrix& b) const {
		Bit_matrix res(m, b.n);
		rep(i, res.m) rep(j, res.n) rep(k, n) res[i][j] = res[i][j] ^ (v[i][k] & b[k][j]);
		return res;
	}
	Bit_matrix& operator*=(const Bit_matrix& b) { *this = *this * b; return *this; }

	// 累乗
	Bit_matrix pow(ll d) const {
		Bit_matrix res(n), pow2 = *this;
		while (d > 0) {
			if ((d & 1) != 0) res *= pow2;
			pow2 *= pow2;
			d /= 2;
		}
		return res;
	}

	// 転置（A^T）
	Bit_matrix transpose() const {
		Bit_matrix res(n, m);
		rep(i, res.m) rep(j, res.n) res[i][j] = v[j][i];
		return res;
	}

	// 転置との積（A * B^T）
	friend Bit_matrix prod_transpose(const Bit_matrix& A, const Bit_matrix& B) {
		Bit_matrix res(A.m, B.m);
		rep(i, res.m) rep(j, res.n) res[i][j] = (A[i] & B[j]).count() % 2;
		return res;
	}

	// デバッグ出力用
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Bit_matrix& a) {
		rep(i, a.m) {
			rep(j, a.n) os << a.v[i][j] << " ";
			os << endl;
		}
		return os;
	}
};


//【階段行列】O(m^2 n / 64)
/*
* 行基本変形で mat を階段行列に変形する．
* 最も右下のピボットの位置 (i, j) を返す（零行列なら (-1, -1) を返す）
*
* i + 1 は mat のランクと解釈できる．
*
*（呼び出すとき row_echelon_form<N> としないと gcc でエラーになるので注意．）
*/
template <int N> pii row_echelon_form(Bit_matrix<N>& mat) {
	// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/problems/1308

	int m = mat.m, n = mat.n;
	auto& v = mat.v;

	// 直前に見つけたピボットの位置
	int pi = -1, pj = -1;

	// 注目位置を (i, j)（i 行目かつ j 列目）とする．
	int i = 0, j = 0;

	while (i < m && j < n) {
		// 同じ列の下方の行から 1 を見つける．
		int i2 = i;
		while (i2 < m && !v[i2][j]) i2++;

		// 見つからなかったら注目位置を右に移す．
		if (i2 == m) {
			j++;
			continue;
		}

		// 見つかったら i 行目とその行を入れ替える．
		pi = i;
		pj = j;
		swap(v[i], v[i2]);

		// v[i][j] より下方の行の成分が全て 0 になるよう XOR をとる．
		for (i2++; i2 < m; i2++) {
			if (v[i2][j]) v[i2] ^= v[i];
		}

		// 注目位置を右下に移す．
		i++; j++;
	}
	return { pi, pj };
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n;
	cin >> n;

	vl a(n);
	cin >> a;

	const int N = 61;

	Bit_matrix<N> mat(n, N);
	rep(i, n) {
		mat[i] = bitset<N>(a[i]);
	}

	int rank = row_echelon_form<N>(mat).first + 1;

	ll res = 1LL << rank;

	cout << res << endl;
}