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問題 No.1846 Good Binary Matrix
コンテスト
ユーザー 👑 Kazun
提出日時 2022-02-18 22:35:53
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 1,407 ms / 2,000 ms
コード長 1,304 bytes
コンパイル時間 160 ms
コンパイル使用メモリ 81,920 KB
実行使用メモリ 92,544 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-29 09:23:36
合計ジャッジ時間 15,429 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge5
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ソースコード

diff # 

"""
積
"""
def product_modulo(*X):
    y=1
    for x in X:
        y=(x*y)%Mod
    return y

"""
階乗
"""
def Factor(N):
    """ 0!, 1!, ..., N! (mod Mod) を出力する.

    N: int
    """
    F=[1]*(N+1)
    for k in range(1,N+1):
        F[k]=(k*F[k-1])%Mod
    return F

def Factor_with_inverse(N):
    """ 0!, 1!, ..., N!, (0!)^-1, (1!)^-1, ..., (N!)^-1 を出力する.

    N: int
    """

    F=Factor(N)
    G=[1]*(N+1); G[-1]=pow(F[-1],Mod-2,Mod)

    for k in range(N-1,-1,-1):
        G[k]=((k+1)*G[k+1])%Mod
    return F,G

"""
組み合わせの数
Factor_with_inverse で F, G を既に求めていることが前提
"""

def nCr(n,r):
    """ nCr (1,2,...,n から相異なる r 個の整数を選ぶ方法) を求める.

    n,r: int
    """

    if 0<=r<=n:
        return F[n]*(G[r]*G[n-r]%Mod)%Mod
    else:
        return 0

#==================================================
H,W=map(int,input().split())

Mod=10**9+7
F,G=Factor_with_inverse(max(H,W))

Ans=0; sign=1
two_inv=pow(2,Mod-2,Mod)
beta=pow(two_inv,W,Mod)
gamma=pow(2,H*W,Mod)
delta=pow(2,H*(Mod-2),Mod)

for q in range(W+1):
    alpha=1-beta
    Ans+=product_modulo(sign, pow(2, H*(W-q), Mod), pow(alpha, H, Mod), nCr(W,q))
    Ans%=Mod

    beta*=2; beta%=Mod
    gamma*=delta; gamma%=Mod
    sign*=-1

print(Ans)
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