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問題 No.1846 Good Binary Matrix
ユーザー 👑 SPD_9X2SPD_9X2
提出日時 2022-02-18 22:56:15
言語 PyPy3
(7.3.13)
結果
AC  
実行時間 756 ms / 2,000 ms
コード長 1,608 bytes
コンパイル時間 468 ms
コンパイル使用メモリ 87,224 KB
実行使用メモリ 238,260 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-11 19:57:00
合計ジャッジ時間 14,901 ms
ジャッジサーバーID
(参考情報)
judge14 / judge13
このコードへのチャレンジ(β)

テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 221 ms
236,456 KB
testcase_01 AC 221 ms
236,680 KB
testcase_02 AC 221 ms
236,264 KB
testcase_03 AC 220 ms
236,364 KB
testcase_04 AC 222 ms
236,572 KB
testcase_05 AC 220 ms
236,368 KB
testcase_06 AC 219 ms
236,252 KB
testcase_07 AC 219 ms
236,372 KB
testcase_08 AC 218 ms
236,800 KB
testcase_09 AC 215 ms
236,168 KB
testcase_10 AC 217 ms
236,232 KB
testcase_11 AC 216 ms
236,392 KB
testcase_12 AC 217 ms
236,380 KB
testcase_13 AC 217 ms
236,296 KB
testcase_14 AC 216 ms
236,268 KB
testcase_15 AC 218 ms
236,620 KB
testcase_16 AC 720 ms
237,236 KB
testcase_17 AC 756 ms
236,708 KB
testcase_18 AC 699 ms
237,056 KB
testcase_19 AC 748 ms
236,584 KB
testcase_20 AC 741 ms
237,116 KB
testcase_21 AC 271 ms
236,632 KB
testcase_22 AC 284 ms
237,016 KB
testcase_23 AC 213 ms
236,356 KB
testcase_24 AC 214 ms
236,944 KB
testcase_25 AC 588 ms
236,736 KB
testcase_26 AC 470 ms
236,380 KB
testcase_27 AC 236 ms
237,104 KB
testcase_28 AC 281 ms
238,260 KB
testcase_29 AC 381 ms
236,780 KB
testcase_30 AC 655 ms
237,156 KB
testcase_31 AC 568 ms
236,664 KB
testcase_32 AC 666 ms
236,860 KB
testcase_33 AC 705 ms
236,796 KB
testcase_34 AC 222 ms
236,696 KB
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff #

"""

包除原理で解きそう
全部0で埋める行・列の個数によって変化してしまうな…

まず、行か列の片方だけ求める?
少なくともX個列が0で埋まっている時、少なくともY個行が0で埋まっている場合の数

O(HW)解は

Σ nCr(H,x) * nCr(W,y) * pow( 2 , H*W-x*W-H*y+x*y , mod ) * pow(-1,x+y,mod)
で求まる

分離できないか?

H*W - x*W - H*y + x*y
= (H-x)*(W-y)

分離できてないじゃん

採用   = 2^k
不採用 = -1

A[i+1] = A[i] * ( 2^k-1 )

"""

import sys
from sys import stdin

def modfac(n, MOD):
 
    f = 1
    factorials = [1]
    for m in range(1, n + 1):
        f *= m
        f %= MOD
        factorials.append(f)
    inv = pow(f, MOD - 2, MOD)
    invs = [1] * (n + 1)
    invs[n] = inv
    for m in range(n, 1, -1):
        inv *= m
        inv %= MOD
        invs[m - 1] = inv
    return factorials, invs


def modnCr(n,r): 
    return fac[n] * inv[n-r] * inv[r] % mod

mod = 10**9+7
fac,inv = modfac(10**6+100,mod)
p2 = [1]
for i in range(10**6+100):
    p2.append(p2[-1]*2 % mod)

H,W = map(int,stdin.readline().split())

ans = 0
for unpick in range(0,H+1):

    pick = H-unpick
    bi = p2[pick]

    now = pow(bi-1,W,mod)
    ans += now * modnCr(H,unpick) * ( (-1)**(unpick%2) )
    ans %= mod

print (ans % mod)

"""
A = 0
for x in range(0,H+1):
    now = modnCr(H,x) * p2[H-x]
    if now % 2 == 0:
        A += now
    else:
        A -= now

B = 0
for y in range(0,W+1):
    now = modnCr(W,y) * p2[W-y]
    if now % 2 == 0:
        B += now
    else:
        B -= now

print (A,B)
print (A*B%mod)
"""
0