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問題 No.1529 Constant Lcm
コンテスト
ユーザー commy
提出日時 2022-02-21 00:07:39
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 704 ms / 3,000 ms
コード長 4,299 bytes
コンパイル時間 1,024 ms
コンパイル使用メモリ 88,676 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-28 01:14:41
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ソースコード

diff # 

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <numeric>
#include <string>
#include <tuple>
#include <utility>
#include <vector>

#define rep(i, a, b) for (int i = int(a); i < int(b); i++)
using namespace std;
using ll = long long int;
using P = pair<ll, ll>;

// clang-format off
#ifdef _DEBUG_
#define dump(...) do{ cerr << __LINE__ << ":\t" << #__VA_ARGS__ << " = "; debug_print(__VA_ARGS__); } while(false)
template<typename T, typename... Ts> void debug_print(const T &t, const Ts &...ts) { cerr << t; ((cerr << ", " << ts), ...); cerr << endl; }
#else
#define dump(...) do{ } while(false)
#endif
template<typename T> vector<T> make_v(size_t a, T b) { return vector<T>(a, b); }
template<typename... Ts> auto make_v(size_t a, Ts... ts) { return vector<decltype(make_v(ts...))>(a, make_v(ts...)); }
template<typename T> bool chmin(T &a, const T& b) { if (a > b) {a = b; return true; } return false; }
template<typename T> bool chmax(T &a, const T& b) { if (a < b) {a = b; return true; } return false; }
template<typename T, typename... Ts> void print(const T& t, const Ts&... ts) { cout << t; ((cout << ' ' << ts), ...); cout << '\n'; }
template<typename... Ts> void input(Ts&... ts) { (cin >> ... >> ts); }
template<typename T> istream &operator,(istream &in, T &t) { return in >> t; }
// clang-format on

template<ll MOD = 1000000007>
class ModInt {
    ll n;
    ModInt constexpr inverse() const {
        return ModInt::pow(*this, MOD - 2);
    }

public:
    ModInt() : n(0) {}
    ModInt(ll _n) : n(((_n % MOD) + MOD) % MOD) {}
    ModInt operator+=(const ModInt &m) {
        n += m.n;
        if (n >= MOD) n -= MOD;
        return *this;
    }
    ModInt operator-=(const ModInt &m) {
        n -= m.n;
        if (n < 0) n += MOD;
        return *this;
    }
    ModInt operator*=(const ModInt &m) {
        n *= m.n;
        if (n >= MOD) n %= MOD;
        return *this;
    }
    ModInt operator/=(const ModInt &m) {
        (*this) *= m.inverse();
        return *this;
    }
    friend ModInt operator+(ModInt t, const ModInt &m) {
        return t += m;
    }
    friend ModInt operator-(ModInt t, const ModInt &m) {
        return t -= m;
    }
    friend ModInt operator*(ModInt t, const ModInt &m) {
        return t *= m;
    }
    friend ModInt operator/(ModInt t, const ModInt &m) {
        return t /= m;
    }
    ModInt operator=(const ll l) {
        n = l % MOD;
        if (n < 0) n += MOD;
        return *this;
    }
    friend ostream &operator<<(ostream &out, const ModInt &m) {
        out << m.n;
        return out;
    }
    friend istream &operator>>(istream &in, ModInt &m) {
        ll l;
        in >> l;
        m = l;
        return in;
    }
    static constexpr ModInt pow(const ModInt x, ll p) {
        ModInt<MOD> ans = 1;
        for (ModInt<MOD> m = x; p > 0; p /= 2, m *= m) {
            if (p % 2) ans *= m;
        }
        return ans;
    }
    static constexpr ll mod() {
        return MOD;
    }
};
using mint = ModInt<998244353>;
mint operator"" _m(unsigned long long m) {
    return mint(m);
}

class Eratosthenes {
    vector<int> plist;

public:
    Eratosthenes(int sz) : plist(sz, -1) {
        for (int i = 2; i < sz; i++) {
            if (plist[i] == -1) {
                for (int j = i; j < sz; j += i) {
                    if (plist[j] == -1) {
                        plist[j] = i;
                    }
                }
            }
        }
    }
    bool isPrime(int n) {
        return plist[n] == n;
    }
    vector<int> factor(int n) {
        vector<int> res;
        while (n > 1) {
            res.push_back(plist[n]);
            n /= plist[n];
        }
        return res;
    }
};

#include <map>
int main() {
    cin.tie(nullptr);
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n;
    cin, n;
    Eratosthenes primes(n + 1);

    vector<int> cnt(n + 1, 0);
    rep(i, 1, n) {
        int a = i, b = n - i;
        auto resA = primes.factor(a), resB = primes.factor(b);
        map<int, int> m;
        for (auto e : resA) {
            m[e]++;
        }
        for (auto e : resB) {
            m[e]++;
        }
        for (auto [k, v] : m) {
            chmax(cnt[k], v);
        }
    }
    mint ans = 1;
    rep(i, 1, n + 1) {
        ans *= mint::pow(i, cnt[i]);
    }

    print(ans);

    return 0;
}
0