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問題 No.1303 Inconvenient Kingdom
ユーザー 👑 potato167
提出日時 2022-02-27 03:32:24
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
RE  
実行時間 -
コード長 4,110 bytes
コンパイル時間 3,090 ms
コンパイル使用メモリ 218,180 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-28 03:37:18
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ソースコード

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#include <bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize("Ofast")
#define _GLIBCXX_DEBUG
using namespace std;
using std::cout;
using std::cin;
using std::endl;
using ll=long long;
using ld=long double;
ll ILL=1167167167167167167;
const int INF=2100000000;
const ll mod=998244353;
#define rep(i,a) for (ll i=0;i<a;i++)
template<class T> using _pq = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
template<class T> ll LB(vector<T> &v,T a){return lower_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();}
template<class T> ll UB(vector<T> &v,T a){return upper_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();}
template<class T> bool chmin(T &a,const T &b){if(a>b){a=b;return 1;}else return 0;}
template<class T> bool chmax(T &a,const T &b){if(a<b){a=b;return 1;}else return 0;}
template<class T> void So(vector<T> &v) {sort(v.begin(),v.end());}
template<class T> void Sore(vector<T> &v) {sort(v.begin(),v.end(),[](T x,T y){return x>y;});}
void yneos(bool a){if(a) cout<<"Yes\n"; else cout<<"No\n";}
namespace po167{
long long rev(long long a,long long mod){
    a%=mod;
    long long ans=1;
    long long H=mod-2;
    while(H){
        if(H&1) ans=(ans*a)%mod;
        a=(a*a)%mod;
        H>>=1;
    }
    return ans;
}
long long Determinant_Matrix(std::vector<std::vector<long long>> G,long long MOD){
    int N=G.size();
    long long ans=1;
    for(int i=0;i<N;i++){
        for(int j=i;j<N;j++){
            G[j][i]=(G[j][i]%MOD+MOD)%MOD;
            if(G[j][i]!=0){
                if(j!=i){
                    for(int k=i;k<N;k++){
                        std::swap(G[i][k],G[j][k]);
                    }
                    ans*=-1;
                }
                break;
            }
        }
        if(G[i][i]==0){
            return 0;
        }
        ans=(ans*G[i][i])%MOD;
        long long R=rev(G[i][i],MOD);
        for(int j=i+1;j<N;j++){
            long long D=(R*G[j][i])%MOD;
            for(int k=i;k<N;k++){
                G[j][k]=(G[j][k]-(D*G[i][k])%MOD+MOD)%MOD;
            }
        }
    }
    return (ans+MOD)%MOD;
}
//行列木定理
long long Kirchhoffs_theorem(std::vector<std::vector<long long>> G,long long MOD){
    int N=G.size();
    std::vector<std::vector<long long>> H(N-1,std::vector<long long>(N-1));
    for(int i=0;i<N-1;i++){
        for(int j=0;j<N;j++){
            if(i==j) continue;
            H[i][i]=(H[i][i]+G[i][j])%MOD;
            if(j!=N-1){
                H[i][j]=(MOD-G[i][j])%MOD;
            }
        }
    }
    return Determinant_Matrix(H,MOD);
}
}
using po167::Determinant_Matrix;
using po167::Kirchhoffs_theorem;
namespace po167{
struct UFtree
{
    std::vector<int> wei;
    std::vector<int> q;
    int component;
    UFtree(int n):wei(n),component(n),par(n){
        for(int i=0;i<n;i++){
            wei[i]=1,par[i]=i;
        }
    }
    void intialize(){
        for(auto x:q){
            wei[root(x)]=1;
            par[x]=x;
        }
        component=(int)par.size();
        q={};
    }
    //根っこを返す
    int root(int a){
        if(a==par[a]) return a;
        return par[a]=root(par[a]);
    }
    //trueなら1,falseなら0
    int same(int a,int b){
        if(root(a)==root(b)) return 1;
        else return 0;
    }
    //a,bが違う根っこの元なら結合する,結合したらtrueを返す
    bool unite(int a,int b){
        a=root(a),b=root(b);
        if(a==b) return false;
        if(wei[a]<wei[b]) std::swap(a,b);
        par[b]=a;
        q.push_back(b);
        wei[a]+=wei[b];
        component--;
        return true;
    }
    private:
    std::vector<int> par;
};
}
using po167::UFtree;
void solve();
// oddloop
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    
    int t=1;
    //cin>>t;
    rep(i,t) solve();
}
void solve(){
    int N,M;
    cin>>N>>M;
    int L=N*(N-1)/2;
    vector<vector<int>> G(N,vector<int>(N));
    UFtree T(N);
    rep(i,M){
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        a--,b--;
        G[a][b]=1;
        G[b][a]=1;
        if(T.same(a,b)) continue;
        L-=T.wei[T.root(a)]*T.wei[T.root(b)];
        T.unite(a,b);
    }
    vector<vector<int>> H(N);
    rep(i,N){
        H[T.root(i)].push_back(i);
    }
    long long A=0,B=0,ans=1;
    vector<long long> D;
    rep(i,N){
        long long C=H[i].size();
        if(C==0) continue;
        D.push_back(C);
        if(chmax(B,C)){
            if(A<B) swap(A,B);
        }
        if(C<=1) continue;
        vector<vector<long long>> I(C,vector<long long>(C));
        rep(j,C) rep(k,C){
            I[j][k]=G[H[i][j]][H[i][k]];
        }
        ans=(ans*Kirchhoffs_theorem(I,mod))%mod;
    }
    Sore(D);
    long long E=1;
    if(D.size()!=1){
        if(D[0]==D[1]){
            while(E<(int)D.size()&&D[E]==D[0]) E++;
        }
        else{
            while(E<(int)D.size()&&D[E]==D[1]) E++;
            E--;
        }
    }
    cout<<2*(L-A*B)<<"\n";
    assert(D.size()!=1);
    cout<<(ans*A*B*E)%mod<<"\n";
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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