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問題 No.1885 Flat Permutation
ユーザー miscalc
提出日時 2022-03-09 00:55:19
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 32 ms / 2,000 ms
コード長 3,528 bytes
コンパイル時間 2,309 ms
コンパイル使用メモリ 206,508 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-28 07:50:20
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;

#include <atcoder/modint>
using namespace atcoder;
using mint = modint998244353;

template<class T, T(*e0)(), T(*e1)()>
struct matrix : vector<vector<T>>
{
  using vector<vector<T>>::vector;
  using vector<vector<T>>::operator=;

  matrix(int n, int m, T a = e0())
  {
    (*this) = vector<vector<T>>(n, vector<T>(m, e0()));
    for (int i = 0; i < min(n, m); i++)
    {
      (*this)[i][i] = a;
    }
  }
  
  matrix operator-() const
  {
    int N = (*this).size(), M = (*this)[0].size();
    matrix res(*this);
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
      for (int j = 0; j < M; j++)
      {
        res[i][j] = -res[i][j];
      }
    }
    return res;
  }

  matrix &operator+=(const matrix &A)
  {
    int N = (*this).size(), M = (*this)[0].size();
    assert(A.size() == N && A[0].size() == M);
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
      for (int j = 0; j < M; j++)
      {
        (*this)[i][j] += A[i][j];
      }
    }
    return *this;
  }
  matrix &operator-=(const matrix &A) { return (*this) += -A; }

  matrix &operator*=(const T x)
  {
    int N = (*this).size(), M = (*this)[0].size();
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
      for (int j = 0; j < M; j++)
      {
        (*this)[i][j] *= x;
      }
    }
    return *this;
  }
  matrix &operator/=(const T x)
  {
    int N = (*this).size(), M = (*this)[0].size();
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
      for (int j = 0; j < M; j++)
      {
        (*this)[i][j] /= x;
      }
    }
    return *this;
  }

  friend matrix &operator*=(const T x, matrix &A) { return A *= x; }

  vector<T> operator*(const vector<T> &v)
  {
    int N = (*this).size(), M = (*this)[0].size();
    assert(v.size() == M);

    vector<T> res(N, e0());
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
      for (int j = 0; j < M; j++)
      {
        res[i] += (*this)[i][j] * v[j];
      }
    }
    return res;
  }

  matrix operator*(const matrix &A)
  {
    int N = (*this).size(), M = (*this)[0].size();
    assert(A.size() == M);
    int K = A[0].size();

    matrix res(N, K, e0());
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
      for (int j = 0; j < M; j++)
      {
        for (int k = 0; k < K; k++)
        {
          res[i][k] += (*this)[i][j] * A[j][k];
        }
      }
    }
    return res;
  }

  matrix pow(ll k)
  {
    int N = (*this).size(), M = (*this)[0].size();
    assert(N == M);
    matrix res(N, N, e1()), tmp(*this);
    while (k > 0)
    {
      if (k & 1)
        res *= tmp;
      tmp *= tmp;
      k >>= 1;
    }
    return res;
  }

  matrix operator+(const matrix &A) const { return matrix(*this) += A; }
  matrix operator-(const matrix &A) const { return matrix(*this) -= A; }
  matrix operator*(const T x) const { return matrix(*this) *= x; }
  matrix operator/(const T x) const { return matrix(*this) /= x; }
  friend matrix operator*(const T x, matrix &A) { return A *= x; }
  matrix &operator*=(const matrix &A) { return (*this) = (*this) * A; }
};
// e0, e1 は加法, 乗法の単位元。問題によって書き換える
template <class T> constexpr T e0() { return 0; }
template <class T> constexpr T e1() { return 1; }

int main()
{
  int N, X, Y;
  cin >> N >> X >> Y;

  if (X > Y)
    swap(X, Y);
  if (X != 1)
    X++;
  if (Y != N)
    Y--;

  int D = Y - X;
  if (D < 0)
  {
    cout << 0 << endl;
    return 0;
  }

  vector<mint> ans = {1, 0, 0};
  matrix<mint, e0, e1> A = {{1, 0, 1}, {1, 0, 0}, {0, 1, 0}};
  ans = A.pow(D) * ans;
  cout << ans.at(0).val() << endl;
}
0