結果
問題 | No.665 Bernoulli Bernoulli |
ユーザー | fumofumofuni |
提出日時 | 2022-03-18 16:17:26 |
言語 | C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0) |
結果 |
AC
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実行時間 | 9 ms / 2,000 ms |
コード長 | 3,341 bytes |
コンパイル時間 | 2,301 ms |
コンパイル使用メモリ | 205,064 KB |
実行使用メモリ | 6,820 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-10-03 01:04:07 |
合計ジャッジ時間 | 4,111 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge5 / judge2 |
(要ログイン)
テストケース
テストケース表示入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
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testcase_00 | AC | 6 ms
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testcase_01 | AC | 6 ms
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testcase_02 | AC | 8 ms
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testcase_03 | AC | 8 ms
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testcase_05 | AC | 9 ms
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testcase_06 | AC | 8 ms
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testcase_13 | AC | 9 ms
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testcase_15 | AC | 9 ms
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testcase_16 | AC | 8 ms
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testcase_17 | AC | 8 ms
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testcase_18 | AC | 8 ms
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ソースコード
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i,n) for(ll i=0;i<n;i++) #define repl(i,l,r) for(ll i=(l);i<(r);i++) #define per(i,n) for(ll i=(n)-1;i>=0;i--) #define perl(i,r,l) for(ll i=r-1;i>=l;i--) #define fi first #define se second #define pb push_back #define ins insert #define pqueue(x) priority_queue<x,vector<x>,greater<x>> #define all(x) (x).begin(),(x).end() #define CST(x) cout<<fixed<<setprecision(x) #define vtpl(x,y,z) vector<tuple<x,y,z>> #define rev(x) reverse(x); using ll=long long; using vl=vector<ll>; using vvl=vector<vector<ll>>; using pl=pair<ll,ll>; using vpl=vector<pl>; using vvpl=vector<vpl>; const ll MOD=1000000007; const ll MOD9=998244353; const int inf=1e9+10; const ll INF=4e18; const ll dy[9]={0,-1,0,1,1,1,-1,-1,0}; const ll dx[9]={-1,0,1,0,1,-1,1,-1,0}; template<class T> inline bool chmin(T& a, T b) { if (a > b) { a = b; return true; } return false; } template<class T> inline bool chmax(T& a, T b) { if (a < b) { a = b; return true; } return false; } const int mod = 1000000007; const int max_n = 200005; struct mint { ll x; // typedef long long ll; mint(ll x=0):x((x%mod+mod)%mod){} mint operator-() const { return mint(-x);} mint& operator+=(const mint a) { if ((x += a.x) >= mod) x -= mod; return *this; } mint& operator-=(const mint a) { if ((x += mod-a.x) >= mod) x -= mod; return *this; } mint& operator*=(const mint a) { (x *= a.x) %= mod; return *this;} mint operator+(const mint a) const { return mint(*this) += a;} mint operator-(const mint a) const { return mint(*this) -= a;} mint operator*(const mint a) const { return mint(*this) *= a;} mint pow(ll t) const { if (!t) return 1; mint a = pow(t>>1); a *= a; if (t&1) a *= *this; return a; } bool operator==(const mint &p) const { return x == p.x; } bool operator!=(const mint &p) const { return x != p.x; } // for prime mod mint inv() const { return pow(mod-2);} mint& operator/=(const mint a) { return *this *= a.inv();} mint operator/(const mint a) const { return mint(*this) /= a;} }; istream& operator>>(istream& is, mint& a) { return is >> a.x;} ostream& operator<<(ostream& os, const mint& a) { return os << a.x;} using vm=vector<mint>; using vvm=vector<vm>; struct combination { vector<mint> fact, ifact; combination(int n):fact(n+1),ifact(n+1) { assert(n < mod); fact[0] = 1; for (int i = 1; i <= n; ++i) fact[i] = fact[i-1]*i; ifact[n] = fact[n].inv(); for (int i = n; i >= 1; --i) ifact[i-1] = ifact[i]*i; } mint operator()(int n, int k) { if (k < 0 || k > n) return 0; return fact[n]*ifact[k]*ifact[n-k]; } }comb(max_n); mint lagrange_polynomial(const vector< mint > &y, int64_t t) { int N = y.size() - 1; if(t <= N) return y[t]; mint ret=0; vector< mint> dp(N + 1, 1), pd(N + 1, 1); for(int i = 0; i < N; i++) dp[i + 1] = dp[i] * (t - i); for(int i = N; i > 0; i--) pd[i - 1] = pd[i] * (t - i); for(int i = 0; i <= N; i++) { mint tmp = y[i] * dp[i] * pd[i] * comb.ifact[i] * comb.ifact[N - i]; if((N - i) & 1) ret -= tmp; else ret += tmp; } return ret; } int main(){ ll n,k;cin >> n >> k; vm dp(k+2);dp[0]=1; rep(i,k+1)dp[i+1]+=mint(i+1).pow(k)+dp[i]; cout << lagrange_polynomial(dp,n)-1 << endl; }