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問題 No.1879 How many matchings?
ユーザー 沙耶花沙耶花
提出日時 2022-03-18 21:53:51
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 3 ms / 2,000 ms
コード長 2,019 bytes
コンパイル時間 5,324 ms
コンパイル使用メモリ 262,092 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-28 10:20:15
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（参考情報） 		judge2 / judge5
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ソースコード

diff # 

#include <stdio.h>
#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
using mint = modint1000000007;
using namespace std;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define Inf 1000000001

template <class S,
          S (*op0)(S, S),
          S (*e0)(),
		  S (*op1)(S, S),
          S (*e1)()
          >
struct matrix{
	vector<vector<S>> v;
	int _h,_w;
	
	matrix(vector<vector<S>> X){
		v = X;
		_h = X.size();
		_w = 0;
		if(X.size()>0)_w = X[0].size();
	}
	
	matrix(int h,int w){
		v.resize(h,vector<S>(w,e0()));
		_h = h;
		_w = w;
	}
	
	void add_element(int from,int to,S x){
		v[to][from] = op0(v[to][from],x);
	}
	
	matrix e(){
		assert(_h==_w);
		matrix<S,op0,e0,op1,e1> ret(_h,_w);
		for(int i=0;i<_h;i++){
			for(int j=0;j<_w;j++){
				if(i==j)ret.v[i][j] = e1();
				else ret.v[i][j] = e0();
			}
		}
		return ret;
	}
	
	matrix &operator*=(const matrix &another){
		matrix<S,op0,e0,op1,e1> ret(_h,another._w);
		for(int i=0;i<_h;i++){
			for(int j=0;j<another._w;j++){
				ret.v[i][j] = e0();
				for(int k=0;k<_w;k++){
					ret.v[i][j] = op0(ret.v[i][j],op1(v[i][k],another.v[k][j]));
				}
			}
		}

		v = ret.v;
		return (*this);
	}
	
	matrix operator*(const matrix &another)const{
		return (matrix(*this)*=another);
	}
	
	matrix pow(long long cnt){
		matrix<S,op0,e0,op1,e1> ret = e();
		auto temp = *this;
		while(cnt!=0LL){
			if((cnt&1)==1){
				ret *= temp;
			}
			temp *= temp;
			cnt>>=1;
		}
		return ret;
	}
};

mint op0(mint a,mint b){
	return a+b;
}

mint e0(){
	return 0;
}

mint op1(mint a,mint b){
	return a*b;
}

mint e1(){
	return 1;
}

int main(){
	
	long long n;
	cin>>n;
	
	matrix<mint,op0,e0,op1,e1> M(10,10);
	
	rep(i,2){
		M.add_element(1+i*5,0+i*5,1);
		M.add_element(3+i*5,0+i*5,1);
	}
	M.add_element(0,5,1);
	M.add_element(2,5,1);
	
	rep(i,4){
		M.add_element(i,i+1,1);
		M.add_element(i+5,i+1+5,1);
	}
	matrix<mint,op0,e0,op1,e1> X(10,1);
	X.v[0][0] = 1;
	M = M.pow(n);
	X = M * X;
	mint ans = X.v[0][0] + X.v[5][0];
	cout<<ans.val()<<endl;
	
	
	return 0;
}
0