#747779 (C++14) No.1031 いたずら好きなお姉ちゃん

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問題	No.1031 いたずら好きなお姉ちゃん
コンテスト
ユーザー	ecottea
提出日時	2022-03-23 18:47:54
言語	C++14 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果	AC
実行時間	84 ms / 3,500 ms
コード長	12,850 bytes
コンパイル時間	4,440 ms
コンパイル使用メモリ	240,760 KB
実行使用メモリ	18,064 KB
最終ジャッジ日時	2024-10-11 21:56:02
合計ジャッジ時間	10,445 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge3 / judge2
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ファイルパターン	結果
sample	AC * 3
other	AC * 53
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ソースコード

raw source code
#ifndef HIDDEN_IN_VISUAL_STUDIO // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi dx4 = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi dy4 = { 0, 1, 0, -1 };
const vi dx8 = { 1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1 }; // 8 近傍
const vi dy8 = { 0, 1, 1, 1, 0, -1, -1, -1 };
const int INF = 1001001001; const ll INFL = 4004004004004004004LL;
const double EPS = 1e-12; // 許容誤差に応じて調整

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(15); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define distance (int)distance
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define repit(it, a) for(auto it = (a).begin(); it != (a).end(); ++it) // イテレータを回す（昇順）
#define repitr(it, a) for(auto it = (a).rbegin(); it != (a).rend(); ++it) // イテレータを回す（降順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>> (istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T, class U> inline ostream& operator<< (ostream& os, const pair<T, U>& p) { os << "(" << p.first << "," << p.second << ")"; return os; }
template <class T, class U, class V> inline istream& operator>> (istream& is, tuple<T, U, V>& t) { is >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t); return is; }
template <class T, class U, class V> inline ostream& operator<< (ostream& os, const tuple<T, U, V>& t) { os << "(" << get<0>(t) << "," << get<1>(t) << "," << get<2>(t) << ")"; return os; }
template <class T, class U, class V, class W> inline istream& operator>> (istream& is, tuple<T, U, V, W>& t) { is >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t) >> get<3>(t); return is; }
template <class T, class U, class V, class W> inline ostream& operator<< (ostream& os, const tuple<T, U, V, W>& t) { os << "(" << get<0>(t) << "," << get<1>(t) << "," << get<2>(t) << "," << get<3>(t) << ")"; return os; }
template <class T> inline istream& operator>> (istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, const vector<T>& v) { repe(x, v) os << x << " "; return os; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, const list<T>& v) { repe(x, v) os << x << " "; return os; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, const set<T>& s) { repe(x, s) os << x << " "; return os; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, const set<T, greater<T>>& s) { repe(x, s) os << x << " "; return os; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, const unordered_set<T>& s) { repe(x, s) os << x << " "; return os; }
template <class T, class U> inline ostream& operator<< (ostream& os, const map<T, U>& m) { repe(p, m) os << p << " "; return os; }
template <class T, class U> inline ostream& operator<< (ostream& os, const map<T, U, greater<T>>& m) { repe(p, m) os << p << " "; return os; }
template <class T, class U> inline ostream& operator<< (ostream& os, const unordered_map<T, U>& m) { repe(p, m) os << p << " "; return os; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, stack<T> s) { while (!s.empty()) { os << s.top() << " "; s.pop(); } return os; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, queue<T> q) { while (!q.empty()) { os << q.front() << " "; q.pop(); } return os; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, deque<T> q) { while (!q.empty()) { os << q.front() << " "; q.pop_front(); } return os; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, priority_queue<T> q) { while (!q.empty()) { os << q.top() << " "; q.pop(); } return os; }
template <class T> inline ostream& operator<< (ostream& os, priority_queue_rev<T> q) { while (!q.empty()) { os << q.top() << " "; q.pop(); } return os; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#define popcount (int)__popcnt // 全ビット中の 1 の個数
#define popcountll (int)__popcnt64
inline int lsb(unsigned int n) { unsigned long i; _BitScanForward(&i, n); return i; } // 最下位ビットの位置（0-indexed）
inline int lsbll(unsigned long long n) { unsigned long i; _BitScanForward64(&i, n); return i; }
inline int msb(unsigned int n) { unsigned long i; _BitScanReverse(&i, n); return i; } // 最上位ビットの位置（0-indexed）
inline int msbll(unsigned long long n) { unsigned long i; _BitScanReverse64(&i, n); return i; }
template <class T> T gcd(T a, T b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; }
#define input_from_file(f) ifstream _is(f); cin.rdbuf(_is.rdbuf());
#define output_to_file(f) ofstream _os(f); cout.rdbuf(_os.rdbuf());
// 提出用（gcc）
#else
#define popcount (int)__builtin_popcount
#define popcountll (int)__builtin_popcountll
#define lsb __builtin_ctz
#define lsbll __builtin_ctzll
#define msb(n) (31 - __builtin_clz(n))
#define msbll(n) (63 - __builtin_clzll(n))
#define gcd __gcd
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#endif

// デバッグ出力用
#ifdef _MSC_VER
#define dump(x) cerr << "\033[1;36m" << (x) << "\033[0m" << endl;
#define dumps(x) cerr << "\033[1;36m" << (x) << "\033[0m ";
#define dumpel(a) { int _i_ = -1; cerr << "\033[1;36m"; repe(x, a) {cerr << ++_i_ << ": " << x << endl;} cerr << "\n\033[0m"; }
#else
#define dump(x)
#define dumps(x)
#define dumpel(v)
#endif

#endif // 折りたたみ用


//-----------------AtCoder 専用-----------------
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

istream& operator>> (istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<< (ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>;	using vvm = vector<vm>;		using vvvm = vector<vvm>;
//----------------------------------------------


//【区間の数え上げ（区間端範囲制約）】O(n log n)
/*
* [0..n) の区間 [l..r] (l <= r) で，l_min[r] <= l <= l_max[r] かつ
* r_min[l] <= r <= r_max[l] を満たすものの個数を返す．
*/
ll count_intervals(const vi& l_min, const vi& l_max, const vi& r_min, const vi& r_max) {
	// 参考 : https://betrue12.hateblo.jp/entry/2020/03/28/112326
	// verify : https://yukicoder.me/problems/no/1031

	int n = sz(l_min);

	vvi r_min_to_ls(n), r_max_to_ls(n);
	rep(l, n) {
		// r_max[l] < l であるような条件は満たせないから無視する．
		if (r_max[l] < l) continue;

		// r_min[l] < l は r_min[l] = l だったことにして問題ない．
		r_min_to_ls[max(r_min[l], l)].push_back(l);
		r_max_to_ls[r_max[l]].push_back(l);
	}

	// ft_r[l] : 区間 [l..r] が許せるか
	fenwick_tree<int> ft(n);

	ll res = 0;

	// 区間の右端 r を昇順に見ていく．
	rep(r, n) {
		// 新たに r = r_min[l] なる l を許す．
		repe(l, r_min_to_ls[r]) {
			ft.add(l, 1);
		}

		// r を右端とする区間の個数を加算する．
		if (l_min[r] <= r) {
			res += ft.sum(l_min[r], min(l_max[r], r) + 1);
		}

		// 以降は r = r_max[l] なる l を許さない．
		repe(l, r_max_to_ls[r]) {
			ft.add(l, -1);
		}
	}

	return res;
}



//【自身より小さい数の次の位置】O(n log n)
/*
* a[0..n) で，j > i かつ a[j] < a[i] なる最小の j を nxt_les[i] に格納する（なければ n）
*/
template <class T> void next_less_position(const vector<T>& a, vi& nxt_les) {
	// verify : https://yukicoder.me/problems/no/1031

	int n = sz(a);
	nxt_les = vi(n, n);

	priority_queue<pair<T, int>> q;

	rep(i, n) {
		while (!q.empty() && q.top().first > a[i]) {
			nxt_les[q.top().second] = i;
			q.pop();
		}

		q.push({ a[i], i });
	}
}


//【自身より大きい数の次の位置】O(n log n)
/*
* a[0..n) で，j > i かつ a[j] > a[i] なる最小の j を nxt_grt[i] に格納する（なければ n）
*/
template <class T> void next_greater_position(const vector<T>& a, vi& nxt_grt) {
	// verify : https://yukicoder.me/problems/no/1031

	int n = sz(a);
	nxt_grt = vi(n, n);

	priority_queue_rev<pair<T, int>> q;

	rep(i, n) {
		while (!q.empty() && q.top().first < a[i]) {
			nxt_grt[q.top().second] = i;
			q.pop();
		}

		q.push({ a[i], i });
	}
}


//【自身より小さい数の前の位置】O(n log n)
/*
* a[0..n) で，j < i かつ a[j] < a[i] なる最大の j を prv_les[i] に格納する（なければ -1）
*/
template <class T> void prev_less_position(const vector<T>& a, vi& prv_les) {
	// verify : https://yukicoder.me/problems/no/1031

	int n = sz(a);
	prv_les = vi(n, -1);

	priority_queue<pair<T, int>> q;

	repir(i, n - 1, 0) {
		while (!q.empty() && q.top().first > a[i]) {
			prv_les[q.top().second] = i;
			q.pop();
		}

		q.push({ a[i], i });
	}
}


//【自身より大きい数の前の位置】O(n log n)
/*
* a[0..n) で，j < i かつ a[j] > a[i] なる最大の j を prv_grt[i] に格納する（なければ -1）
*/
template <class T> void prev_greater_position(const vector<T>& a, vi& prv_grt) {
	// verify : https://yukicoder.me/problems/no/1031

	int n = sz(a);
	prv_grt = vi(n, -1);

	priority_queue_rev<pair<T, int>> q;

	repir(i, n - 1, 0) {
		while (!q.empty() && q.top().first < a[i]) {
			prv_grt[q.top().second] = i;
			q.pop();
		}

		q.push({ a[i], i });
	}
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n;
	cin >> n;

	vi p(n);
	cin >> p;
	--p;

	vi nxt_les;
	next_less_position(p, nxt_les);
	dump(nxt_les);

	vi nxt_grt;
	next_greater_position(p, nxt_grt);
	dump(nxt_grt);

	vi prv_les;
	prev_less_position(p, prv_les);
	dump(prv_les);

	vi prv_grt;
	prev_greater_position(p, prv_grt);
	dump(prv_grt);

	ll res = 0;

	// 区間 [l, r] で，p[l] が min，p[r] が max のものを数え上げる．
	{
		vi l_min(n), l_max(n, n - 1), r_min(n, 0), r_max(n);
		rep(i, n) {
			l_min[i] = prv_grt[i] + 1;
			r_max[i] = nxt_les[i] - 1;
		}
		res += count_intervals(l_min, l_max, r_min, r_max);
		dump(l_min); dump(l_max); dump(r_min); dump(r_max); dump(res);
	}

	// 区間 [l, r] で，p[l] が max，p[r] が min のものを数え上げる．
	{
		vi l_min(n), l_max(n, n - 1), r_min(n, 0), r_max(n);
		rep(i, n) {
			l_min[i] = prv_les[i] + 1;
			r_max[i] = nxt_grt[i] - 1;
		}
		res += count_intervals(l_min, l_max, r_min, r_max);
	}

	// 数えすぎた区間 [i, i] を引いておく．
	res -= 2 * n;

	cout << res << endl;
}