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問題 No.2045 Two Reflections
ユーザー 箱星
提出日時 2022-04-25 00:05:20
言語 Kotlin
(2.1.0)
結果
AC  
実行時間 436 ms / 2,000 ms
コード長 3,101 bytes
コンパイル時間 16,201 ms
コンパイル使用メモリ 454,628 KB
実行使用メモリ 69,776 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-20 03:05:09
合計ジャッジ時間 26,214 ms
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ソースコード

diff # 

// 置換の積を計算
fun prod(p: Array<Int>, q: Array<Int>): Array<Int> {
    val n = p.size
    val r = Array(n) { 0 }
    for (i in 0 until n) {
        r[i] = q[p[i]]
    }
    return r
}

fun makeReflectionLeft(n: Int, p: Int): Array<Int> {
    val x = Array(n) { it }
    for (i in 0 until p) {
        x[p - 1 - i] = i
    }
    return x
}

fun makeReflectionRight(n: Int, q: Int): Array<Int> {
    val x = Array(n) { it }
    for (i in n - q until n) {
        x[i] = 2 * n - q - i - 1
    }
    return x
}

fun modpow(a: Int, e: Int, mod: Long): Long {
    if (e == 0) return 1
    if (e == 1) return a % mod
    val b = modpow(a, e / 2, mod).let { it * it } % mod
    return if (e % 2 == 0) {
        b
    } else {
        a * b % mod
    }
}

fun main() {
    val (n, p, q) = readInts()
    if (p == 1 && q == 1) {
        println(1)
    } else if (p == 1 || q == 1) {
        println(2)
    } else {
        val x = makeReflectionLeft(n, p)
        val y = makeReflectionRight(n, q)
        val xy = prod(x, y)
        val uf = UnionFind(n)
        for (i in 0 until n) {
            uf.unite(i, xy[i])
        }
        val set = mutableSetOf<Int>()
        for (i in 0 until n) {
            set.add(uf.find(i))
        }
        val sizes = mutableSetOf<Int>()
        for (i in set) {
            sizes.add(uf.size(i))
        }
        val minfac = Array(100005) { it }
        for (d in 2 until 100005) {
            if (minfac[d] != d) continue
            var i = 2
            while (d * i < 100005) {
                minfac[d * i] = minOf(minfac[d * i], d)
                i++
            }
        }
        val lcm = mutableMapOf<Int, Int>()
        for (size in sizes) {
            val pf = mutableMapOf<Int, Int>()
            var m = size
            while (m > 1) {
                val fac = minfac[m]
                pf[fac] = (pf[fac] ?: 0) + 1
                m /= fac
            }
            for ((fac, e) in pf) {
                lcm[fac] = maxOf(lcm[fac] ?: 0, e)
            }
        }
        var ans = 2L
        val mod = 998244353L
        for ((fac, e) in lcm) {
            ans *= modpow(fac, e, mod)
            ans %= mod
        }
        println(ans)
    }
}

class UnionFind(n: Int) {
    private val rank = IntArray(n) { 0 }
    private val parent = IntArray(n) { -1 }

    fun find(x: Int): Int {
        if (parent[x] < 0) {
            return x
        }
        parent[x] = find(parent[x])
        return parent[x]
    }

    fun unite(x: Int, y: Int) {
        val x1 = find(x)
        val y1 = find(y)
        if (x1 == y1) {
            return
        }
        if (rank[x1] < rank[y1]) {
            parent[y1] += parent[x1]
            parent[x1] = y1
        } else {
            parent[x1] += parent[y1]
            parent[y1] = x1
            if (rank[x1] == rank[y1]) {
                rank[x1]++
            }
        }
    }

    fun same(x: Int, y: Int): Boolean {
        return find(x) == find(y)
    }

    fun size(x: Int): Int {
        return -parent[find(x)]
    }
}

fun readInts() = readln().split(" ").map { it.toInt() }
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