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問題 No.1918 Simple Math ?
コンテスト
ユーザー logx
提出日時 2022-04-29 22:54:14
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,525 ms / 2,000 ms
コード長 3,006 bytes
コンパイル時間 2,109 ms
コンパイル使用メモリ 197,796 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-28 23:38:22
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge3
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sample AC * 1
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ソースコード

diff # 

#ifdef LOGX
#define _GLIBCXX_DEBUG
#endif
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#include <atcoder/modint>
using namespace atcoder;
using mint=modint1000000007;

/*---------macro---------*/
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (int)(n); i++)
#define rep2(i, s, n) for (int i = s; i < (int)(n); i++)
#define unless(x) if(!(x))
#define until(x) while(!(x))
#define ALL(a) a.begin(),a.end()
#define RALL(a) a.rbegin(),a.rend()
#define mybit(i,j) (((i)>>(j))&1)

/*---------type/const---------*/
constexpr int big=1000000007;
//constexpr int big=998244353;
constexpr double EPS=1e-8; //適宜変える
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef std::string::const_iterator state; //構文解析
constexpr int dx[4]={1,0,-1,0};
constexpr int dy[4]={0,1,0,-1};
constexpr char newl='\n';
struct{
    constexpr operator int(){return -int(1e9)-10;}
    constexpr operator ll(){return -ll(1e18)-10;}
}neginf;
struct{
    constexpr operator int(){return int(1e9)+10;}
    constexpr operator ll(){return ll(1e18)+10;}
    constexpr auto operator -(){return neginf;}
}inf;

/*---------debug---------*/
#ifdef LOGX
#include <template/debug.hpp>
#else
#define dbg(...) ;
#define dbgnewl ;
#define prt(x) ;
#define _prt(x) ;
#endif

/*---------function---------*/
template<typename T> T max(const std::vector<T> &a){T ans=a[0];for(T elem:a){ans=max(ans,elem);}return ans;}
template<typename T> T min(const std::vector<T> &a){T ans=a[0];for(T elem:a){ans=min(ans,elem);}return ans;}
template<typename T,typename U> bool chmin(T &a,const U b){if(a>b){a=b;return true;}return false;}
template<typename T,typename U> bool chmax(T &a,const U b){if(a<b){a=b;return true;}return false;}
bool valid(int i,int j,int h,int w){return (i>=0 && j>=0 && i<h && j<w);}
template<class T,class U>T expm(T x,U y,const ll mod=big){T res=1;while(y){if(y&1)(res*=x)%=mod;(x*=x)%=mod;y>>=1;}return res;}
template<class T,class U>T exp(T x,U y){T res=1;while(y){if(y&1)res*=x;x*=x;y>>=1;}return res;}

ll mysqrt(ll v){
    ll ok=1;
    ll ng=sqrt(v)*3;
    while(ng-ok>1){
        ll mid=(ok+ng)/2;
        (mid*mid<=v ? ok:ng)=mid;
    }
    return ok;
}

mint solve(){
    ll a,n;
    cin >> a >> n;
    mint ans=0;
    const ll X=mysqrt(a*n)-1;

    ans-=mint(X)*(X+1)*(2*X+1)/a/6;
    for(ll t=0;t<a;t++){
        ll cnt=X/a+(t!=0 && t<=X%a);
        ans+=mint(t)*t/a*cnt;
        ans-=mint((t*t/a))*cnt;
    }
    ll a2=1;
    {
        ll da=a;
        for(ll i=2;i*i<=da;i++)if(da%i==0){
            int cnt=0;
            while(da%i==0)da/=i,cnt++;
            rep(j,(cnt+1)/2)a2*=i;
        }
        if(da!=1)a2*=da;
    }
    ans+=X/a2;

    ans+=X*mint(((X+1)*(X+1)-1)/a);
    ans+=(X+1)*mint((a*n)/a - ((X+1)*(X+1)-1)/a);
    return ans;
}

int main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    std::cout << std::fixed << std::setprecision(10);
/*------------------------------------*/
    
    int t;
    cin >> t;
    while(t--){
        cout << solve().val() << newl;
    }
}
0