結果
| 問題 | No.1918 Simple Math ? |
| コンテスト | |
| ユーザー |
 ecottea
|
| 提出日時 | 2022-04-29 23:07:59 |
| 言語 | C++14 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0) |
| 結果 |
AC
|
| 実行時間 | 626 ms / 2,000 ms |
| コード長 | 6,678 bytes |
| コンパイル時間 | 3,911 ms |
| コンパイル使用メモリ | 234,576 KB |
| 実行使用メモリ | 14,628 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2024-06-29 04:49:14 |
| 合計ジャッジ時間 | 10,850 ms |
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ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge2 / judge1 |
（要ログイン）
| ファイルパターン | 結果 |
|---|---|
| sample | AC * 1 |
| other | AC * 33 |
ソースコード
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi dx4 = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi dy4 = { 0, 1, 0, -1 };
const vi dx8 = { 1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1 }; // 8 近傍
const vi dy8 = { 0, 1, 1, 1, 0, -1, -1, -1 };
const int INF = 1001001001; const ll INFL = 4004004004004004004LL;
const double EPS = 1e-12; // 許容誤差に応じて調整
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(15); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define distance (int)distance
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
#define popcount (int)__builtin_popcount
#define popcountll (int)__builtin_popcountll
#define lsb __builtin_ctz
#define lsbll __builtin_ctzll
#define msb(n) (31 - __builtin_clz(n))
#define msbll(n) (63 - __builtin_clzll(n))
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#endif
#endif // 折りたたみ用
//--------------AtCoder 専用--------------
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);
istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
//----------------------------------------
//【めぐる式二分探索】O(log|ok - ng|)
/*
* 条件 okQ() を満たす要素 ok と満たさない要素 ng との境界を二分探索する．
* 境界に隣り合うような条件を満たす要素（ok 側）の位置を返す．
*/
template <typename T> T meguru_search(T ok, T ng, function<bool(T)>& okQ) {
// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/lesson/1/ALDS1/all/ALDS1_4_D
// 境界が決定するまで
while (abs(ok - ng) > 1) {
// 区間の中間
T mid = (ok + ng) / 2;
// 中間が OK かどうかに応じて区間を縮小する．
if (okQ(mid)) ok = mid;
else ng = mid;
}
return ok;
/* okQ の定義の雛形
function<bool(ll)> okQ = [&](ll x) {
return true || false;
};
*/
}
//【整数累乗根】O(n log a)
/*
* 非負の数 a の n 乗根（a^(1/n)）の切り捨て値を返す．
*
* 利用：【めぐる式二分探索】
*/
ll integer_root(ll a, int n) {
// verify : https://atcoder.jp/contests/abc166/tasks/abc166_d
if (a <= 1 || n == 1) return a;
// x^k を返す．ただし a を超えた場合は a + 1 を返す．
auto pow = [&](ll x, int k) {
ll v = 1;
rep(i, k) {
if (v > a / x) return a + 1;
v *= x;
}
return v;
};
// x^n <= a かを返す．
function<bool(ll)> okQ = [&](ll x) {
return pow(x, n) <= a;
};
ll res = meguru_search(1LL, a + 1, okQ);
return res;
}
int main() {
// input_from_file("input.txt");
// output_to_file("output.txt");
int t;
cin >> t;
rep(hoge, t) {
ll a, n;
cin >> a >> n;
mint a_inv = mint(a).inv();
vm d0(a + 1);
for (ll k = 1; k <= a; k++) {
d0[k] += ((k + 1) * (k + 1) + a - 1) / a;
d0[k] -= (k * k + a - 1) / a;
d0[k] -= (k + 1) * (k + 1) * a_inv;
d0[k] += k * k * a_inv;
}
vm d1(a + 1);
repi(k, 1, a) {
d1[k] = k * d0[k];
}
mint d0_sum = 0, d1_sum = 0;
repi(k, 1, a) {
d0_sum += d0[k];
d1_sum += d1[k];
}
ll sqrt_an = integer_root(a * n, 2);
ll q = (sqrt_an - 1) / a;
mint res = 0;
res += mint(q) * a * (1 + q * a) * (5 + 4 * q * a) / 6 / a;
res += d0_sum * q * (q - 1) / 2;
res += d1_sum * q;
for (ll k = q * a + 1; k <= sqrt_an; k++) {
ll ub = min(((k + 1) * (k + 1) + a - 1) / a, n + 1);
ll lb = (k * k + a - 1) / a;
res += mint(k) * (ub - lb);
}
cout << res << endl;
}
}