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問題 No.719 Coprime
ユーザー vwxyz
提出日時 2022-04-30 06:33:56
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
AC  
実行時間 2,641 ms / 3,000 ms
コード長 3,132 bytes
コンパイル時間 96 ms
コンパイル使用メモリ 13,056 KB
実行使用メモリ 11,776 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-29 12:36:22
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ソースコード

diff # 

from collections import defaultdict
from math import gcd
import sys
readline=sys.stdin.readline

class Prime:
    def __init__(self,N):
        assert N<=10**8
        self.smallest_prime_factor=[None]*(N+1)
        for i in range(2,N+1,2):
            self.smallest_prime_factor[i]=2
        n=int(N**.5)+1
        for p in range(3,n,2):
            if self.smallest_prime_factor[p]==None:
                self.smallest_prime_factor[p]=p
                for i in range(p**2,N+1,2*p):
                    if self.smallest_prime_factor[i]==None:
                        self.smallest_prime_factor[i]=p
        for p in range(n,N+1):
            if self.smallest_prime_factor[p]==None:
                self.smallest_prime_factor[p]=p
        self.primes=[p for p in range(N+1) if p==self.smallest_prime_factor[p]]

    def Factorize(self,N):
        assert N>=1
        factors=defaultdict(int)
        if N<=len(self.smallest_prime_factor)-1:
            while N!=1:
                factors[self.smallest_prime_factor[N]]+=1
                N//=self.smallest_prime_factor[N]
        else:
            for p in self.primes:
                while N%p==0:
                    N//=p
                    factors[p]+=1
                if N<p*p:
                    if N!=1:
                        factors[N]+=1
                    break
                if N<=len(self.smallest_prime_factor)-1:
                    while N!=1:
                        factors[self.smallest_prime_factor[N]]+=1
                        N//=self.smallest_prime_factor[N]
                    break
            else:
                if N!=1:
                    factors[N]+=1
        return factors

    def Divisors(self,N):
        assert N>0
        divisors=[1]
        for p,e in self.Factorize(N).items():
            A=[1]
            for _ in range(e):
                A.append(A[-1]*p)
            divisors=[i*j for i in divisors for j in A]
        return divisors

    def Is_Prime(self,N):
        return N==self.smallest_prime_factor[N]

    def Totient(self,N):
        for p in self.Factorize(N).keys():
            N*=p-1
            N//=p
        return N

    def Mebius(self,N):
        fact=self.Factorize(N)
        for e in fact.values():
            if e>=2:
                return 0
        else:
            if len(fact)%2==0:
                return 1
            else:
                return -1

N=int(readline())
P=Prime(N)
dp=defaultdict(int)
dp[1]=0
dct=defaultdict(list)
for n in range(2,N+1):
    a,b=1,1
    for p,e in P.Factorize(n).items():
        if p**2<=N:
            a*=p
        else:
            b=p
    if b!=1:
        dct[b].append((a,n))
    else:
        prev=dp
        dp=defaultdict(int)
        for tpl,x in prev.items():
            g=tpl
            dp[g]=max(dp[g],x)
            if gcd(g,a)==1:
                dp[g*a]=max(dp[g*a],prev[g]+n)
for b,lst in dct.items():
    prev=dp
    dp=defaultdict(int)
    for tpl,x in prev.items():
        g=tpl
        dp[g]=max(dp[g],x)
        for a,n in lst:
            if gcd(g,a)==1:
                dp[g*a]=max(dp[g*a],prev[g]+n)
ans=max(dp.values())
print(ans)
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