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問題 No.890 移調の限られた旋法
コンテスト
ユーザー kohei2019
提出日時 2022-05-10 22:09:47
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 248 ms / 2,000 ms
コード長 1,904 bytes
コンパイル時間 141 ms
コンパイル使用メモリ 82,376 KB
実行使用メモリ 246,784 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-18 05:03:17
合計ジャッジ時間 5,851 ms
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ソースコード

diff # 

import math
class NCK:
    '''
    最大値 :N
    mod
    '''
    def __init__(self,N,mod):
        self.mod = mod
        self.N = N
        self.factmod = [1,1]
        for i in range(2,self.N+1):
            self.factmod.append((self.factmod[-1]*i)%self.mod)

        self.inv = [0,1]
        for i in range(2, N + 1):
            self.inv.append((-self.inv[self.mod % i] * (self.mod // i)) % self.mod)

        self.invfact = [1,1]
        for i in range(2, N + 1):
            self.invfact.append((self.invfact[-1]*self.inv[i])%self.mod)

    def nCk(self,a,b):
        if a < b:
            return 0
        return ((self.factmod[a]*self.invfact[b]%self.mod)*self.invfact[a-b])%self.mod
    
    def invnCk(self,a,b):
        return ((self.factmod[a-b]*self.invfact[a]%self.mod)*self.factmod[b])%self.mod

def modPow(a,n,mod):#繰り返し二乗法 a**n % mod
    if n==0:
        return 1
    if n==1:
        return a%mod
    if n & 1:
        return (a*modPow(a,n-1,mod)) % mod
    t = modPow(a,n>>1,mod)
    return (t*t)%mod

def factorization(N):#素因数分解√N
    arr = []
    temp = N
    for i in range(2, int(-(-N**0.5//1))+1):
        if temp%i==0:
            cnt=0
            while temp%i==0:
                cnt+=1
                temp //= i
            arr.append([i, cnt])
    if temp!=1:
        arr.append([temp, 1])
    if arr==[]:
        arr.append([N, 1])
    return arr #[素因数、個数]


N,K = map(int,input().split())
mod =10**9+7
nck = NCK(N,mod)
ans = 0
lsp = factorization(math.gcd(K,N))
lsp2 = [i for i,j in lsp]

if lsp2==[1]:
    print(0)
    exit()

NN = len(lsp2)

for i in range(1,2**NN):
    ll = []
    for j in range(NN):
        if (i >> j) & 1:
            ll.append(lsp2[j])
    v = 1
    for l in ll:
        v *= l
    if len(ll)%2==1:
        ans += nck.nCk(N//v, K//v)
    else:
        ans -= nck.nCk(N//v, K//v)
    ans %= mod

print(ans)
0