#763377 (C++14) No.1947 質より種類数

提出ソース
結果

問題	No.1947 質より種類数
コンテスト
ユーザー	ecottea
提出日時	2022-05-20 22:15:55
言語	C++14 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果	MLE
実行時間	-
コード長	7,703 bytes
コンパイル時間	3,719 ms
コンパイル使用メモリ	236,948 KB
実行使用メモリ	814,592 KB
最終ジャッジ日時	2024-09-20 08:27:51
合計ジャッジ時間	7,266 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge3 / judge1
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）
ファイルパターン	結果
other	AC * 18 MLE * 1 -- * 18
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ソースコード

raw source code
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi dx4 = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi dy4 = { 0, 1, 0, -1 };
const vi dx8 = { 1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1 }; // 8 近傍
const vi dy8 = { 0, 1, 1, 1, 0, -1, -1, -1 };
const int INF = 1001001001; const ll INFL = 4004004004004004004LL;
const double EPS = 1e-12; // 許容誤差に応じて調整

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(15); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define distance (int)distance
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
#define popcount (int)__builtin_popcount
#define popcountll (int)__builtin_popcountll
#define lsb __builtin_ctz
#define lsbll __builtin_ctzll
#define msb(n) (31 - __builtin_clz(n))
#define msbll(n) (63 - __builtin_clzll(n))
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#endif

#endif // 折りたたみ用


//--------------AtCoder 専用--------------
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

//using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
using mint = modint; // mint::set_mod(m);

istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
//----------------------------------------


//【0-1 ナップサック問題（重さが小，貰う DP）】O(n w_max)
/*
* 価値 v[i] と重さ w[i] の定まった n 個の品物から，
* 重さ w_max 以下で価値が最大になるよう品物を選んだときの価値を返す．
* また品物 i を選んだかを sel[i] に格納する．
*
*（重さを状態とした貰う DP）
*/
ll knapsack01_problem_getDP(const vl& v, const vi& w, int w_max, vb* sel = nullptr) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/dp/tasks/dp_d

	int n = sz(v); // 品物の個数

	// dp[i][j] : 品物 [0..i) の中で重さ j 以下で実現できる最大価値
	vvl dp(n + 1, vl(w_max + 1));

	// 貰う DP
	rep(i, n) {
		repi(j, 0, w_max) {
			// i 番目の品物を選ばない場合
			chmax(dp[i + 1][j], dp[i][j]);

			// i 番目の品物の重さが j 以下の場合
			if (w[i] <= j) {
				// i 番目の品物を選ぶ方が価値を高められるなら更新する．
				chmax(dp[i + 1][j], dp[i][j - w[i]] + v[i]);
			}
		}
	}

	// DP 復元を行う．
	if (sel != nullptr) {
		*sel = vb(n);
		int j = w_max;
		repir(i, n - 1, 0) {
			// i 番目の品物を選んだ場合と選ばなかった場合で価値の差があれば選んだ証拠．
			if (dp[i + 1][j] != dp[i][j]) {
				(*sel)[i] = true;
				j -= w[i];
			}
		}
	}

	return dp[n][w_max];
}


//【個数制限付きナップサック問題（重さが小）】O(N W log m) 
/*
* 価値 v[i]，重さ w[i]，最大個数 m[i] の定まった N 個の品物から，
* 重さ W 以下で価値が最大になるよう品物を選んだときの価値を返す．
* また各品物を何個選んだかの一例を sel に格納する．
*
* 利用：【0-1 ナップサック問題（重さが小，貰う DP）】
*/
ll knapsack_problem_limited(const vl& v, const vi& w, const vl& m, int W, vi& sel) {
	// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/library/7/DPL/all/DPL_1_G

	int N = sz(v); // 品物の個数

	// 品物を 1, 2, 4, 8, ... 個ずつセットにして 1 つの品物とみなす．
	// i 番目のセットがどの品物だったかを kind[i] に記録する．
	vl v2;
	vi w2;
	vi kind;
	rep(i, N) {
		ll m_i = m[i];
		ll c = 1;
		while (c < m_i) {
			// 重さが W を超えたセットは無意味なので追加しない．
			if (w[i] * c > (ll)W) {
				goto NEXT_LOOP;
			}
			v2.push_back(v[i] * c);
			w2.push_back(w[i] * (int)c);
			kind.push_back(i);

			m_i -= c;
			c *= 2;
		}
		v2.push_back(v[i] * m_i);
		w2.push_back(w[i] * (int)m_i);
		kind.push_back(i);
	NEXT_LOOP:;
	}

	// セットに対して 0-1 ナップサック問題を解く．
	vb chosen2;
	auto res = knapsack01_problem_getDP(v2, w2, W, &chosen2);

	// 個数の情報を復元する．
	sel = vi(N);
	rep(i, sz(v2)) {
		if (chosen2[i]) {
			sel[kind[i]] += w2[i] / w[kind[i]];
		}
	}

	return res;
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n, V; ll c;
	cin >> n >> V >> c;

	vi v(n); vl w(n);
	rep(i, n) cin >> v[i] >> w[i];

	vl val(2 * n); vi wgt(2 * n); vl cnt(2 * n);
	rep(i, n) {
		val[2 * i] = w[i];
		wgt[2 * i] = v[i];
		cnt[2 * i] = V / v[i];

		val[2 * i + 1] = w[i] + c;
		wgt[2 * i + 1] = v[i];
		cnt[2 * i + 1] = 1;
	}

	vi sel;
	ll res = knapsack_problem_limited(val, wgt, cnt, V, sel);
	dump(sel);

	cout << res << endl;
}
yukicoder

結果

ソースコード
