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問題 No.1962 Not Divide
ユーザー beetbeet
提出日時 2022-05-27 23:25:40
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 6,035 bytes
コンパイル時間 3,465 ms
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最終ジャッジ日時 2024-09-20 16:27:22
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16,896 KB
testcase_01 AC 1,020 ms
11,516 KB
testcase_02 AC 1,847 ms
11,644 KB
testcase_03 TLE -
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

using Int = long long;
const char newl = '\n';

template<typename T1,typename T2> inline void chmin(T1 &a,T2 b){if(a>b) a=b;}
template<typename T1,typename T2> inline void chmax(T1 &a,T2 b){if(a<b) a=b;}
template<typename T> void drop(const T &x){cout<<x<<endl;exit(0);}
template<typename T=Int>
vector<T> read(size_t n){
  vector<T> ts(n);
  for(size_t i=0;i<n;i++) cin>>ts[i];
  return ts;
}


template<typename T, T MOD = 1000000007>
struct Mint{
  inline static constexpr T mod = MOD;
  T v;
  Mint():v(0){}
  Mint(signed v):v(v){}
  Mint(long long t){v=t%MOD;if(v<0) v+=MOD;}

  Mint pow(long long k){
    Mint res(1),tmp(v);
    while(k){
      if(k&1) res*=tmp;
      tmp*=tmp;
      k>>=1;
    }
    return res;
  }

  static Mint add_identity(){return Mint(0);}
  static Mint mul_identity(){return Mint(1);}

  Mint inv(){return pow(MOD-2);}

  Mint& operator+=(Mint a){v+=a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;}
  Mint& operator-=(Mint a){v+=MOD-a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;}
  Mint& operator*=(Mint a){v=1LL*v*a.v%MOD;return *this;}
  Mint& operator/=(Mint a){return (*this)*=a.inv();}

  Mint operator+(Mint a) const{return Mint(v)+=a;}
  Mint operator-(Mint a) const{return Mint(v)-=a;}
  Mint operator*(Mint a) const{return Mint(v)*=a;}
  Mint operator/(Mint a) const{return Mint(v)/=a;}

  Mint operator+() const{return *this;}
  Mint operator-() const{return v?Mint(MOD-v):Mint(v);}

  bool operator==(const Mint a)const{return v==a.v;}
  bool operator!=(const Mint a)const{return v!=a.v;}

  static Mint comb(long long n,int k){
    Mint num(1),dom(1);
    for(int i=0;i<k;i++){
      num*=Mint(n-i);
      dom*=Mint(i+1);
    }
    return num/dom;
  }
};
template<typename T, T MOD>
ostream& operator<<(ostream &os,Mint<T, MOD> m){os<<m.v;return os;}


// construct a charasteristic equation from sequence
// return a monic polynomial in O(n^2)
template<typename T>
vector<T> berlekamp_massey(vector<T> &as){
  using Poly = vector<T>;
  int n=as.size();
  Poly bs({-T(1)}),cs({-T(1)});
  T y(1);
  for(int ed=1;ed<=n;ed++){
    int l=cs.size(),m=bs.size();
    T x(0);
    for(int i=0;i<l;i++) x+=cs[i]*as[ed-l+i];
    bs.emplace_back(0);
    m++;
    if(x==T(0)) continue;
    T freq=x/y;
    if(m<=l){
      for(int i=0;i<m;i++)
        cs[l-1-i]-=freq*bs[m-1-i];
      continue;
    }
    auto ts=cs;
    cs.insert(cs.begin(),m-l,T(0));
    for(int i=0;i<m;i++) cs[m-1-i]-=freq*bs[m-1-i];
    bs=ts;
    y=x;
  }
  for(auto &c:cs) c/=cs.back();
  return cs;
}



// Find k-th term of linear recurrence
// execute `conv` O(\log k) times
template<typename T>
struct BostanMori{
  using Poly = vector<T>;
  using Conv = function<Poly(Poly, Poly)>;

  Conv conv;
  BostanMori(Conv conv_):conv(conv_){}

  Poly sub(Poly as,int odd){
    Poly bs((as.size()+!odd)/2);
    for(int i=odd;i<(int)as.size();i+=2) bs[i/2]=as[i];
    return bs;
  }

  // as: initial values
  // cs: monic polynomial
  T build(long long k,Poly as,Poly cs){
    reverse(cs.begin(),cs.end());
    assert(cs[0]==T(1));
    int n=cs.size()-1;
    as.resize(n,0);
    Poly bs=conv(as,cs);
    bs.resize(n);
    while(k){
      Poly ds(cs);
      for(int i=1;i<(int)ds.size();i+=2) ds[i]=-ds[i];
      bs=sub(conv(bs,ds),k&1);
      cs=sub(conv(cs,ds),0);
      k>>=1;
    }
    return bs[0];
  }
};


constexpr int bmds(int x){
  const int v[] = {1012924417, 924844033, 998244353,
                   897581057, 645922817};
  return v[x];
}
constexpr int brts(int x){
  const int v[] = {5, 5, 3, 3, 3};
  return v[x];
}

template<int X>
struct NTT{
  inline static constexpr int md = bmds(X);
  inline static constexpr int rt = brts(X);
  using M = Mint<int, md>;
  vector< vector<M> > rts,rrts;

  void ensure_base(int n){
    if((int)rts.size()>=n) return;
    rts.resize(n);rrts.resize(n);
    for(int i=1;i<n;i<<=1){
      if(!rts[i].empty()) continue;
      M w=M(rt).pow((md-1)/(i<<1));
      M rw=w.inv();
      rts[i].resize(i);rrts[i].resize(i);
      rts[i][0]=M(1);rrts[i][0]=M(1);
      for(int k=1;k<i;k++){
        rts[i][k]=rts[i][k-1]*w;
        rrts[i][k]=rrts[i][k-1]*rw;
      }
    }
  }

  void ntt(vector<M> &as,bool f){
    int n=as.size();
    assert((n&(n-1))==0);
    ensure_base(n);

    for(int i=0,j=1;j+1<n;j++){
      for(int k=n>>1;k>(i^=k);k>>=1);
      if(i>j) swap(as[i],as[j]);
    }

    for(int i=1;i<n;i<<=1){
      for(int j=0;j<n;j+=i*2){
        for(int k=0;k<i;k++){
          M z=as[i+j+k]*(f?rrts[i][k]:rts[i][k]);
          as[i+j+k]=as[j+k]-z;
          as[j+k]+=z;
        }
      }
    }

    if(f){
      M tmp=M(n).inv();
      for(int i=0;i<n;i++) as[i]*=tmp;
    }
  }

  vector<M> multiply(vector<M> as,vector<M> bs){
    int need=as.size()+bs.size()-1;
    int sz=1;
    while(sz<need) sz<<=1;
    as.resize(sz,M(0));
    bs.resize(sz,M(0));

    ntt(as,0);ntt(bs,0);
    for(int i=0;i<sz;i++) as[i]*=bs[i];
    ntt(as,1);

    as.resize(need);
    return as;
  }

  vector<int> multiply(vector<int> as,vector<int> bs){
    vector<M> am(as.size()),bm(bs.size());
    for(int i=0;i<(int)am.size();i++) am[i]=M(as[i]);
    for(int i=0;i<(int)bm.size();i++) bm[i]=M(bs[i]);
    vector<M> cm=multiply(am,bm);
    vector<int> cs(cm.size());
    for(int i=0;i<(int)cs.size();i++) cs[i]=cm[i].v;
    return cs;
  }
};

//INSERT ABOVE HERE

using M = Mint<int, 998244353>;
const int N = 20000;
M dp[N+1][101]={};

signed main(){
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(0);

  int n,m;
  cin>>n>>m;

  if(m==1) drop(0);
  if(m==2) drop(n&1);

  vector<M> as;
  dp[0][0]=1;

  vector<M> acc(m+1,0);
  for(int l=0;l<N;l++){
    M sum=0;
    for(int b=0;b<=m;b++){
      dp[l][b]+=acc[b];
      sum+=dp[l][b];
    }
    for(int x=2;x<=m;x++){
      acc[x]+=sum-dp[l][x];
      for(int a=x;l+a<=N;a+=x){
        dp[l+a][x]-=sum-dp[l][x];
      }
    }
    if(l>0) as.emplace_back(sum);
  }

  NTT<2> ntt;
  auto conv=[&](auto as,auto bs){return ntt.multiply(as,bs);};
  BostanMori<M> bm(conv);
  cout<<bm.build(n-1,as,berlekamp_massey(as))<<endl;

  return 0;
}
0