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問題 No.1960 Guruguru Permutation
コンテスト
ユーザー tktk_snsn
提出日時 2022-05-28 00:10:54
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
AC  
実行時間 242 ms / 2,000 ms
コード長 1,515 bytes
コンパイル時間 77 ms
コンパイル使用メモリ 12,800 KB
実行使用メモリ 26,496 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-20 17:39:10
合計ジャッジ時間 4,748 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge1
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ソースコード

diff #
raw source code 

from collections import defaultdict
mod = 998244353
U = 2 * 10 ** 5 + 10


class Combination:
    """
    SIZEが10**6程度以下の二項係数を何回も呼び出したいときに使う
    使い方:
    comb = Combination(SIZE, MOD)
    comb(10, 3) => 120
    """

    def __init__(self, N, MOD=10 ** 9 + 7):
        self.MOD = MOD
        self.__make_factorial_list(N)

    def __call__(self, n, k):
        if k < 0 or k > n:
            return 0
        res = self.fact[n] * self.inv[k] % self.MOD
        res = res * self.inv[n - k] % self.MOD
        return res

    def nPk(self, n, k):
        if k < 0 or k > n:
            return 0
        return self.fact[n] * self.inv[n - k] % self.MOD

    def nHk(self, n, k):
        if k == 0:
            return 1
        return self.__call__(n + k - 1, k)

    def __make_factorial_list(self, N):
        self.fact = [1] * (N + 1)
        self.inv = [1] * (N + 1)
        MOD = self.MOD
        for i in range(1, N + 1):
            self.fact[i] = (self.fact[i - 1] * i) % MOD
        self.inv[N] = pow(self.fact[N], MOD - 2, MOD)
        for i in range(N, 0, -1):
            self.inv[i - 1] = (self.inv[i] * i) % MOD
        return


comb = Combination(U, mod)
fact = comb.fact
inv = comb.inv
N, X, Y = map(int, input().split())

M = max(0, X + Y - N)
L = X - M
R = Y - M

ans = 0
for i in range(min(L, R) + 1):
    pair = comb(L, i) * comb.nPk(R, i) % mod
    ans = (ans + pair) % mod

for i in range(N - X - Y):
    ans = ans * (N - i) % mod

print(ans)
0