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問題 No.766 金魚すくい
ユーザー siman
提出日時 2022-08-19 21:43:39
言語 Ruby
(3.4.1)
結果
AC  
実行時間 641 ms / 1,500 ms
コード長 1,332 bytes
コンパイル時間 262 ms
コンパイル使用メモリ 7,296 KB
実行使用メモリ 31,232 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-08 08:03:06
合計ジャッジ時間 15,300 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge1
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 42
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コンパイルメッセージ
Syntax OK

ソースコード

diff # 

class Integer
  def mod_inverse(mod)
    self.pow(mod - 2, mod) end
end

class ModInteger
  attr_reader :fac, :inv, :finv, :mod

  MOD = 10 ** 9 + 7

  def initialize(n, mod: MOD)
    @mod = mod
    @fac = [1, 1]
    @inv = [1, 1]
    @finv = [1, 1]

    (2..n).each do |i|
      @fac[i] = fac[i - 1] * i % mod
      @inv[i] = mod - inv[mod % i] * (mod / i) % mod
      @finv[i] = finv[i - 1] * inv[i] % mod
    end
  end

  def combination(n, k)
    return 0 if n < k
    return 0 if n < 0 || k < 0

    fac[n] * (finv[k] * finv[n - k] % mod) % mod
  end

  def permutation(n, k = n)
    return 0 if n < k
    return 0 if n < 0 || k < 0

    fac[n] * (finv[n - k] % mod) % mod
  end

  def repeated_combination(n, k)
    combination(n + k - 1, k)
  end
end

N, M, P = gets.split.map(&:to_i)
V = gets.split.map(&:to_i).sort.reverse
MOD = 10 ** 9 + 7

mi = ModInteger.new(N + M + 1)
ans = 0
sum = 0
ng_rate = P * 100.mod_inverse(MOD)
ok_rate = (100 - P) * 100.mod_inverse(MOD)

1.upto(N - 1) do |n|
  sum += V[n - 1]

  r = ok_rate.pow(n, MOD) * ng_rate.pow(M - 1, MOD) * ng_rate
  ans += (sum * r * mi.combination(n + M - 1, n)) % MOD
  ans %= MOD
end

sum = V.sum

0.upto(M - 1) do |m|
  r = ok_rate.pow(N - 1, MOD) * ng_rate.pow(m, MOD) * ok_rate
  ans += (sum * r * mi.combination(N + m - 1, m)) % MOD
  ans %= MOD
end

puts ans
0