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問題 No.2045 Two Reflections
コンテスト
ユーザー Nachia
提出日時 2022-08-19 21:46:28
言語 C++17(gcc12)
(gcc 12.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 5 ms / 2,000 ms
コード長 4,112 bytes
コンパイル時間 3,947 ms
コンパイル使用メモリ 128,368 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-31 00:53:20
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ソースコード

diff # 

#line 1 "Main.cpp"
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <atcoder/modint>
#line 2 "nachia\\math\\prime-sieve-explicit.hpp"

#line 5 "nachia\\math\\prime-sieve-explicit.hpp"
#include <cassert>
#line 7 "nachia\\math\\prime-sieve-explicit.hpp"


namespace nachia{

namespace prime_sieve_explicit_internal{
    std::vector<bool> isprime = { false }; // a[x] := isprime(2x+1)

    void CalcIsPrime(int z){
        if((int)isprime.size() *2+1 < z+1){
            int new_z = isprime.size();
            while(new_z*2+1 < z+1) new_z *= 2;
            z = new_z-1;
            isprime.resize(z+1, true);
            for(int i=1; i*(i+1)*2<=z; i++) if(isprime[i]){
                for(int j=i*(i+1)*2; j<=z; j+=i*2+1) isprime[j] = false;
            }
        }
    }
    
    std::vector<int> prime_list = {2};
    int prime_list_max = 0;

    void CalcPrimeList(int z){
        while((int)prime_list.size() < z){
            if((int)isprime.size() <= prime_list_max + 1) CalcIsPrime(prime_list_max + 1);
            for(int p=prime_list_max+1; p<(int)isprime.size(); p++){
                if(isprime[p]) prime_list.push_back(p*2+1);
            }
            prime_list_max = isprime.size() - 1;
        }
    }
    
    void CalcPrimeListUntil(int z){
        if(prime_list_max < z){
            CalcIsPrime(z);
            for(int p=prime_list_max+1; p<(int)isprime.size(); p++){
                if(isprime[p]) prime_list.push_back(p*2+1);
            }
            prime_list_max = isprime.size() - 1;
        }
    }

}


bool IsprimeExplicit(int n){
    using namespace prime_sieve_explicit_internal;
    if(n == 2) return true;
    if(n % 2 == 0) return false;
    CalcIsPrime(n);
    return isprime[(n-1)/2];
}

int NthPrimeExplicit(int n){
    using namespace prime_sieve_explicit_internal;
    CalcPrimeList(n);
    return prime_list[n];
}

int PrimeCountingExplicit(int n){
    using namespace prime_sieve_explicit_internal;
    if(n < 2) return 0;
    CalcPrimeListUntil(n);
    auto res = ::std::upper_bound(prime_list.begin(), prime_list.end(), n) - prime_list.begin();
    return (int)res;
}

// [l, r)
::std::vector<bool> SegmentedSieveExplicit(long long l, long long r){
    assert(0 <= l); assert(l <= r);
    long long d = r - l;
    if(d == 0) return {};
    ::std::vector<bool> res(d, true);
    for(long long p=2; p*p<=r; p++) if(IsprimeExplicit(p)){
        long long il = (l+p-1)/p, ir = (r+p-1)/p;
        if(il <= p) il = p;
        for(long long i=il; i<ir; i++) res[i*p-l] = false;
    }
    if(l < 2) for(long long p=l; p<2 && p<r; p++) res[l-p] = false;
    return res;
}


}
#line 8 "Main.cpp"

using namespace std;
using i32 = int32_t;
using u32 = uint32_t;
using i64 = int64_t;
using u64 = uint64_t;
#define rep(i,n) for(int i=0; i<(int)(n); i++)


const i64 INF = 1001001001001001001;
using modint = atcoder::static_modint<998244353>;

int f(int N, int p, int q){
    if(p == 1 && q == 1) return 1;
    if(p == 1 || q == 1) return 2;
    if(p + q <= N) return 4;
    vector<int> A(N);
    rep(i,N){
        int j = i;
        if(j < p) j = p - 1 - j;
        j = N - 1 - j;
        if(j < q) j = q - 1 - j;
        j = N - 1 - j;
        A[i] = j;
    }
    vector<int> vis(N, 0);
    vector<int> P(N+1);
    rep(s,N) if(!vis[s]){
        int p = s;
        int cnt = 0;
        while(true){
            if(vis[p]) break;
            vis[p] = 1;
            cnt++;
            p = A[p];
        }
        P[cnt] = 1;
    }
    modint ans = 1;
    for(int p=2; p<=N; p++) if(nachia::IsprimeExplicit(p)){
        long long pp = p;
        while(true){
            bool ok = false;
            for(long long q=pp; q<=N; q+=pp) if(P[q]) ok = true;
            if(!ok) break;
            pp *= p;
        }
        ans *= pp / p;
    }
    ans *= 2;
    return ans.val();
}

int main(){
    int N, p, q; cin >> N >> p >> q;
    cout << f(N,p,q) << endl;
    return 0;
}


struct ios_do_not_sync{
    ios_do_not_sync(){
        std::ios::sync_with_stdio(false);
        std::cin.tie(nullptr);
    }
} ios_do_not_sync_instance;
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