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問題 No.2045 Two Reflections
ユーザー 👑 potato167
提出日時 2022-08-19 22:26:22
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 7 ms / 2,000 ms
コード長 3,304 bytes
コンパイル時間 2,314 ms
コンパイル使用メモリ 208,028 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-31 01:19:45
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（参考情報） 		judge4 / judge2
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize("Ofast")
using namespace std;
using std::cout;
using std::cin;
using std::endl;
using ll=long long;
using ld=long double;
ll ILL=2167167167167167167;
const int INF=2100000000;
ll mod=998244353;
#define rep(i,a) for (int i=0;i<a;i++)
#define all(p) p.begin(),p.end()
template<class T> using _pq = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
template<class T> ll LB(vector<T> &v,T a){return lower_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();}
template<class T> ll UB(vector<T> &v,T a){return upper_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();}
template<class T> bool chmin(T &a,const T &b){if(a>b){a=b;return 1;}else return 0;}
template<class T> bool chmax(T &a,const T &b){if(a<b){a=b;return 1;}else return 0;}
template<class T> void So(vector<T> &v) {sort(v.begin(),v.end());}
template<class T> void Sore(vector<T> &v) {sort(v.begin(),v.end(),[](T x,T y){return x>y;});}
void yneos(bool a){if(a) cout<<"Yes\n"; else cout<<"No\n";}
template<class T> void vec_out(vector<T> &p){for(int i=0;i<(int)(p.size());i++){if(i) cout<<" ";cout<<p[i];}cout<<"\n";}

namespace po167{
struct UFtree
{
	int _n;
	std::vector<int> wei;
	std::vector<int> q;
	int component;
	UFtree(int n):_n(n),wei(n),component(n),par(n){
		for(int i=0;i<n;i++){
			wei[i]=1,par[i]=i;
		}
	}
	void intialize(){
		for(auto x:q){
			wei[root(x)]=1;
			par[x]=x;
		}
		component=(int)par.size();
		q={};
	}
	//根っこを返す
	int root(int a){
		assert(0<=a&&a<_n);
		if(a==par[a]) return a;
		return par[a]=root(par[a]);
	}
	//trueなら1,falseなら0
	int same(int a,int b){
		assert(0<=a&&a<_n);
		assert(0<=b&&b<_n);
		if(root(a)==root(b)) return 1;
		else return 0;
	}
	//a,bが違う根っこの元なら結合する,結合したらtrueを返す
	bool unite(int a,int b){
		a=root(a),b=root(b);
		if(a==b) return false;
		if(wei[a]<wei[b]) std::swap(a,b);
		par[b]=a;
		q.push_back(b);
		wei[a]+=wei[b];
		component--;
		return true;
	}
	private:
	std::vector<int> par;
};
}
using po167::UFtree;


//a以下の素数を列挙、計算量:Nlog(log(N))
vector<long long> Eratosthenes(long long a){
    if(a<2) return {};
    vector<long long> p(a+1),ans;
    p[0]=1,p[1]=1;
    long long k=2;
    while(k*k<=a){
        if(p[k]==0){
            ans.push_back(k);
            for(long long i=2;i*k<=a;i++){
                p[i*k]=1;
            }
        }
        k++;
    }
    while(k<=a){
        if(p[k]==0) ans.push_back(k);
        k++;
    }
    return ans;
}

void solve();
// oddloop
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	
	int t=1;
	//cin>>t;
	rep(i,t) solve();
}

void solve(){
	ll N,p,q;
	cin>>N>>p>>q;
	if(p+q<=N){
		int ans=1;
		ans*=min(2ll,p);
		ans*=min(2ll,q);
		cout<<ans<<"\n";
		return ;
	}
	if(N==1){
		cout<<"1\n";
		return ;
	}
	if(p+q==N*2||N==2||(max(p,q)==N&&min(p,q)==1)){
		cout<<"2\n";
		return ;
	}
	UFtree T(N);
	int l=0,r=p-1;
	while(l<r) T.unite(l,r),l++,r--;
	l=N-q,r=N-1;
	while(l<r) T.unite(l,r),l++,r--;
	vector<int> table(N+1);
	rep(i,N){
		if(T.root(i)==i) table[T.wei[i]]=1;
	}
	ll ans=2;
	auto E=Eratosthenes(N);
	for(auto x:E){
		int tmp=0;
		for(int i=x;i<=N;i+=x){
			if(table[i]){
				int v=0;
				int D=i;
				while(D%x==0) D/=x,v++;
				chmax(tmp,v);
			}
		}
		while(tmp){
			tmp--;
			ans=(ans*x)%mod;
		}
	}
	cout<<ans<<"\n";
}
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