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問題 No.2045 Two Reflections
ユーザー 👑 emthrmemthrm
提出日時 2022-08-20 05:43:50
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 5 ms / 2,000 ms
コード長 8,145 bytes
コンパイル時間 2,489 ms
コンパイル使用メモリ 218,804 KB
実行使用メモリ 6,824 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-08 19:53:16
合計ジャッジ時間 3,414 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge5
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testcase_00 AC 2 ms
6,820 KB
testcase_01 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_02 AC 4 ms
6,820 KB
testcase_03 AC 5 ms
6,816 KB
testcase_04 AC 4 ms
6,824 KB
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6,820 KB
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6,816 KB
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6,816 KB
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6,816 KB
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6,820 KB
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6,820 KB
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6,820 KB
testcase_29 AC 4 ms
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ソースコード

diff # 

#define _USE_MATH_DEFINES
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define FOR(i,m,n) for(int i=(m);i<(n);++i)
#define REP(i,n) FOR(i,0,n)
#define ALL(v) (v).begin(),(v).end()
using ll = long long;
constexpr int INF = 0x3f3f3f3f;
constexpr long long LINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
constexpr double EPS = 1e-8;
constexpr int MOD = 998244353;
// constexpr int MOD = 1000000007;
constexpr int DY4[]{1, 0, -1, 0}, DX4[]{0, -1, 0, 1};
constexpr int DY8[]{1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1};
constexpr int DX8[]{0, -1, -1, -1, 0, 1, 1, 1};
template <typename T, typename U>
inline bool chmax(T& a, U b) { return a < b ? (a = b, true) : false; }
template <typename T, typename U>
inline bool chmin(T& a, U b) { return a > b ? (a = b, true) : false; }
struct IOSetup {
  IOSetup() {
    std::cin.tie(nullptr);
    std::ios_base::sync_with_stdio(false);
    std::cout << fixed << setprecision(20);
  }
} iosetup;

template <int M>
struct MInt {
  unsigned int v;
  MInt() : v(0) {}
  MInt(const long long x) : v(x >= 0 ? x % M : x % M + M) {}
  static constexpr int get_mod() { return M; }
  static void set_mod(const int divisor) { assert(divisor == M); }
  static void init(const int x = 10000000) {
    inv(x, true);
    fact(x);
    fact_inv(x);
  }
  static MInt inv(const int n, const bool init = false) {
    // assert(0 <= n && n < M && std::__gcd(n, M) == 1);
    static std::vector<MInt> inverse{0, 1};
    const int prev = inverse.size();
    if (n < prev) {
      return inverse[n];
    } else if (init) {
      // "n!" and "M" must be disjoint.
      inverse.resize(n + 1);
      for (int i = prev; i <= n; ++i) {
        inverse[i] = -inverse[M % i] * (M / i);
      }
      return inverse[n];
    }
    int u = 1, v = 0;
    for (unsigned int a = n, b = M; b;) {
      const unsigned int q = a / b;
      std::swap(a -= q * b, b);
      std::swap(u -= q * v, v);
    }
    return u;
  }
  static MInt fact(const int n) {
    static std::vector<MInt> factorial{1};
    const int prev = factorial.size();
    if (n >= prev) {
      factorial.resize(n + 1);
      for (int i = prev; i <= n; ++i) {
        factorial[i] = factorial[i - 1] * i;
      }
    }
    return factorial[n];
  }
  static MInt fact_inv(const int n) {
    static std::vector<MInt> f_inv{1};
    const int prev = f_inv.size();
    if (n >= prev) {
      f_inv.resize(n + 1);
      f_inv[n] = inv(fact(n).v);
      for (int i = n; i > prev; --i) {
        f_inv[i - 1] = f_inv[i] * i;
      }
    }
    return f_inv[n];
  }
  static MInt nCk(const int n, const int k) {
    if (n < 0 || n < k || k < 0) return 0;
    return fact(n) * (n - k < k ? fact_inv(k) * fact_inv(n - k) :
                                  fact_inv(n - k) * fact_inv(k));
  }
  static MInt nPk(const int n, const int k) {
    return n < 0 || n < k || k < 0 ? 0 : fact(n) * fact_inv(n - k);
  }
  static MInt nHk(const int n, const int k) {
    return n < 0 || k < 0 ? 0 : (k == 0 ? 1 : nCk(n + k - 1, k));
  }
  static MInt large_nCk(long long n, const int k) {
    if (n < 0 || n < k || k < 0) return 0;
    inv(k, true);
    MInt res = 1;
    for (int i = 1; i <= k; ++i) {
      res *= inv(i) * n--;
    }
    return res;
  }
  MInt pow(long long exponent) const {
    MInt res = 1, tmp = *this;
    for (; exponent > 0; exponent >>= 1) {
      if (exponent & 1) res *= tmp;
      tmp *= tmp;
    }
    return res;
  }
  MInt& operator+=(const MInt& x) {
    if ((v += x.v) >= M) v -= M;
    return *this;
  }
  MInt& operator-=(const MInt& x) {
    if ((v += M - x.v) >= M) v -= M;
    return *this;
  }
  MInt& operator*=(const MInt& x) {
    v = static_cast<unsigned long long>(v) * x.v % M;
    return *this;
  }
  MInt& operator/=(const MInt& x) { return *this *= inv(x.v); }
  bool operator==(const MInt& x) const { return v == x.v; }
  bool operator!=(const MInt& x) const { return v != x.v; }
  bool operator<(const MInt& x) const { return v < x.v; }
  bool operator<=(const MInt& x) const { return v <= x.v; }
  bool operator>(const MInt& x) const { return v > x.v; }
  bool operator>=(const MInt& x) const { return v >= x.v; }
  MInt& operator++() {
    if (++v == M) v = 0;
    return *this;
  }
  MInt operator++(int) {
    const MInt res = *this;
    ++*this;
    return res;
  }
  MInt& operator--() {
    v = (v == 0 ? M - 1 : v - 1);
    return *this;
  }
  MInt operator--(int) {
    const MInt res = *this;
    --*this;
    return res;
  }
  MInt operator+() const { return *this; }
  MInt operator-() const { return MInt(v ? M - v : 0); }
  MInt operator+(const MInt& x) const { return MInt(*this) += x; }
  MInt operator-(const MInt& x) const { return MInt(*this) -= x; }
  MInt operator*(const MInt& x) const { return MInt(*this) *= x; }
  MInt operator/(const MInt& x) const { return MInt(*this) /= x; }
  friend std::ostream& operator<<(std::ostream& os, const MInt& x) {
    return os << x.v;
  }
  friend std::istream& operator>>(std::istream& is, MInt& x) {
    long long v;
    is >> v;
    x = MInt(v);
    return is;
  }
};
using ModInt = MInt<MOD>;

struct UnionFind {
  explicit UnionFind(const int n) : data(n, -1) {}

  int root(const int ver) {
    return data[ver] < 0 ? ver : data[ver] = root(data[ver]);
  }

  bool unite(int u, int v) {
    u = root(u);
    v = root(v);
    if (u == v) return false;
    if (data[u] > data[v]) std::swap(u, v);
    data[u] += data[v];
    data[v] = u;
    return true;
  }

  bool is_same(const int u, const int v) { return root(u) == root(v); }

  int size(const int ver) { return -data[root(ver)]; }

 private:
  std::vector<int> data;
};

std::vector<int> prime_sieve(const int n, const bool get_only_prime) {
  std::vector<int> smallest_prime_factor(n + 1), prime;
  std::iota(smallest_prime_factor.begin(), smallest_prime_factor.end(), 0);
  for (int i = 2; i <= n; ++i) {
    if (smallest_prime_factor[i] == i) prime.emplace_back(i);
    for (const int p : prime) {
      if (i * p > n || p > smallest_prime_factor[i]) break;
      smallest_prime_factor[i * p] = p;
    }
  }
  return get_only_prime ? prime : smallest_prime_factor;
}

struct OsaK {
  const std::vector<int> smallest_prime_factor;

  explicit OsaK(const int n) : smallest_prime_factor(prime_sieve(n, false)) {}

  std::vector<std::pair<int, int>> query(int n) const {
    std::vector<std::pair<int, int>> res;
    while (n > 1) {
      const int prime = smallest_prime_factor[n];
      int exponent = 0;
      for (; smallest_prime_factor[n] == prime; n /= prime) {
        ++exponent;
      }
      res.emplace_back(prime, exponent);
    }
    return res;
  }
};

int main() {
  int n, p, q; cin >> n >> p >> q;
  if (n == 1) {
    cout << 1 << '\n';
    return 0;
  }
  if (p + q <= n) {
    cout << (p == 1 ? 1 : 2) * (q == 1 ? 1 : 2) << '\n';
    return 0;
  }
  if (p == 1 || q == 1) {
    cout << 2 << '\n';
    return 0;
  }
  if (p == n && q == n) {
    cout << 2 << '\n';
    return 0;
  }
  UnionFind union_find(n);
  REP(i, p) union_find.unite(i, p - 1 - i);
  REP(i, q) union_find.unite(n - q + i, n - 1 - i);
  map<int, int> lcm;
  OsaK osa_k(n);
  REP(i, n) {
    if (union_find.root(i) == i) {
      for (const auto& [p, ex] : osa_k.query(union_find.size(i))) {
        chmax(lcm[p], ex);
      }
    }
  }
  ModInt ans = 1;
  for (const auto& [p, ex] : lcm) {
    ans *= ModInt(p).pow(ex);
  }
  cout << ans * 2 << '\n';
  return 0;

  // for (int n = 1; n <= N; ++n) {
  //   cout << n << ":\n";
  //   vector<int> init(n);
  //   iota(ALL(init), 0);
  //   for (int p = 1; p <= n; ++p) {
  //     for (int q = n - p + 1; q <= n; ++q) {
  //     // for (int q = max(n - p + 1, p); q <= n; ++q) {
  //       set<vector<int>> dp{init};
  //       queue<vector<int>> que({init});
  //       while (!que.empty()) {
  //         vector<int> a = que.front(); que.pop();
  //         reverse(a.begin(), next(a.begin(), p));
  //         if (dp.emplace(a).second) que.emplace(a);
  //         reverse(a.begin(), next(a.begin(), p));
  //         reverse(prev(a.end(), q), a.end());
  //         if (dp.emplace(a).second) que.emplace(a);
  //       }
  //       cout << dp.size() << " \n"[q == n];
  //     }
  //   }
  //   cout << '\n';
  // }
}
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