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問題 No.317 辺の追加
コンテスト
ユーザー rpy3cpp
提出日時 2016-02-29 19:12:15
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 2,233 bytes
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初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 309 ms
コンパイル使用メモリ 12,928 KB
実行使用メモリ 25,508 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-24 12:51:47
合計ジャッジ時間 10,007 ms
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ソースコード

diff #
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class DisjointSet(object):
    def __init__(self, n):
        self.parent = list(range(n))
        self.rank = [0] * n
        self.num = n  # number of disjoint sets

    def union(self, x, y):
        self._link(self.find_set(x), self.find_set(y))

    def _link(self, x, y):
        if x == y:
            return
        self.num -= 1
        if self.rank[x] > self.rank[y]:
            self.parent[y] = x
        else:
            self.parent[x] = y
            if self.rank[x] == self.rank[y]:
                self.rank[y] += 1

    def find_set(self, x):
        xp = self.parent[x]
        if xp != x:
            self.parent[x] = self.find_set(xp)
        return self.parent[x]


def read_data():
    N, M = map(int, input().split())
    ds = DisjointSet(N)
    for m in range(M):
        u, v = map(int, input().split())
        u -= 1
        v -= 1
        if u == v:
            continue
        ds.union(u, v)
    return N, ds


def solve2(N, ds):
    counts = [0] * N
    for i in range(N):
        counts[ds.find_set(i)] += 1
    freqs = [0] * (N + 1)
    for c in counts:
        freqs[c] += 1
    vs = []
    ms = []
    for i, f in enumerate(freqs):
        if f and i:
            vs.append(i)
            ms.append(f)
    dp = solve_min_coins(vs, ms, N)
    for w in dp[1:]:
        print(w - 1)
    
def solve_min_coins(vs, ms, N):
    '''
    len(vs) 種類のコインがある。
    コインの額面は vs[i], コインの枚数は ms[i]
    sum(v * m for v, m in zip(vs, ms)) == N <= 10**5
    が成り立つ。
    1 から N 円までの各金額をコインであらわすとき、各金額における最小コイン枚数はいくつか？    
    '''
    dp = [0] * (N + 1)
    for v, m in zip(vs, ms):
        update_dp(v, m, dp, N)
    return dp

def update_dp(v, m, dp, N):
    pow2 = 1
    while pow2 <= m:
        if m & pow2:
            update_dp_core(v * pow2, pow2, dp, N)
        pow2 <<= 1

def update_dp_core(v, w, dp, N):
    for i in range(N - v, 0, -1):
        if dp[i]:
            dpiv = dp[i + v]
            if dp[i] + w < dpiv or dpiv == 0:
                dp[i + v] = dp[i] + w
    if dp[v] > w or dp[v] == 0:
        dp[v] = w

N, ds = read_data()
solve2(N, ds)
0