結果
| 問題 | No.1260 たくさんの多項式 |
| ユーザー |
 ecottea
|
| 提出日時 | 2022-09-21 17:27:55 |
| 言語 | C++14 (gcc 13.2.0 + boost 1.83.0) |
| 結果 |
AC
|
| 実行時間 | 132 ms / 2,000 ms |
| コード長 | 7,560 bytes |
| コンパイル時間 | 3,896 ms |
| コンパイル使用メモリ | 235,136 KB |
| 実行使用メモリ | 54,384 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2023-08-23 20:05:23 |
| 合計ジャッジ時間 | 12,523 ms |
|
ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge11 / judge13 |
テストケース
テストケース表示| 入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
|---|---|---|
| testcase_00 | AC | 3 ms
4,376 KB |
| testcase_01 | AC | 3 ms
4,380 KB |
| testcase_02 | AC | 3 ms
4,384 KB |
| testcase_03 | AC | 2 ms
4,376 KB |
| testcase_04 | AC | 2 ms
4,380 KB |
| testcase_05 | AC | 3 ms
4,376 KB |
| testcase_06 | AC | 2 ms
4,376 KB |
| testcase_07 | AC | 3 ms
4,380 KB |
| testcase_08 | AC | 3 ms
4,376 KB |
| testcase_09 | AC | 3 ms
4,376 KB |
| testcase_10 | AC | 3 ms
4,380 KB |
| testcase_11 | AC | 3 ms
4,376 KB |
| testcase_12 | AC | 3 ms
4,380 KB |
| testcase_13 | AC | 4 ms
4,376 KB |
| testcase_14 | AC | 3 ms
4,376 KB |
| testcase_15 | AC | 3 ms
4,380 KB |
| testcase_16 | AC | 3 ms
4,376 KB |
| testcase_17 | AC | 3 ms
4,380 KB |
| testcase_18 | AC | 3 ms
4,376 KB |
| testcase_19 | AC | 4 ms
4,376 KB |
| testcase_20 | AC | 132 ms
53,696 KB |
| testcase_21 | AC | 43 ms
28,260 KB |
| testcase_22 | AC | 116 ms
52,920 KB |
| testcase_23 | AC | 98 ms
52,636 KB |
| testcase_24 | AC | 102 ms
52,840 KB |
| testcase_25 | AC | 86 ms
53,728 KB |
| testcase_26 | AC | 97 ms
52,692 KB |
| testcase_27 | AC | 83 ms
54,052 KB |
| testcase_28 | AC | 127 ms
52,848 KB |
| testcase_29 | AC | 101 ms
53,684 KB |
| testcase_30 | AC | 61 ms
28,300 KB |
| testcase_31 | AC | 102 ms
53,132 KB |
| testcase_32 | AC | 100 ms
53,224 KB |
| testcase_33 | AC | 87 ms
54,292 KB |
| testcase_34 | AC | 122 ms
53,064 KB |
| testcase_35 | AC | 59 ms
28,512 KB |
| testcase_36 | AC | 55 ms
28,712 KB |
| testcase_37 | AC | 102 ms
53,664 KB |
| testcase_38 | AC | 107 ms
53,180 KB |
| testcase_39 | AC | 126 ms
53,996 KB |
| testcase_40 | AC | 100 ms
53,172 KB |
| testcase_41 | AC | 120 ms
53,144 KB |
| testcase_42 | AC | 94 ms
52,952 KB |
| testcase_43 | AC | 123 ms
52,740 KB |
| testcase_44 | AC | 89 ms
52,704 KB |
| testcase_45 | AC | 83 ms
53,232 KB |
| testcase_46 | AC | 70 ms
28,016 KB |
| testcase_47 | AC | 94 ms
54,032 KB |
| testcase_48 | AC | 22 ms
15,696 KB |
| testcase_49 | AC | 68 ms
29,108 KB |
| testcase_50 | AC | 37 ms
16,044 KB |
| testcase_51 | AC | 125 ms
53,732 KB |
| testcase_52 | AC | 48 ms
27,844 KB |
| testcase_53 | AC | 60 ms
28,232 KB |
| testcase_54 | AC | 125 ms
52,692 KB |
| testcase_55 | AC | 132 ms
53,912 KB |
| testcase_56 | AC | 64 ms
29,348 KB |
| testcase_57 | AC | 96 ms
53,188 KB |
| testcase_58 | AC | 59 ms
28,420 KB |
| testcase_59 | AC | 102 ms
54,384 KB |
| testcase_60 | AC | 132 ms
53,468 KB |
ソースコード
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-12;
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif
#endif // 折りたたみ用
//--------------AtCoder 専用--------------
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);
istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
//----------------------------------------
//【商列挙】O(√n)
/*
* i=[1..n] に対し，n/i の商が q となる i の範囲が [i1..i2) であることを
* {q, i1, i2} として q について降順に qi に格納する．
* 各範囲においては余りは公差 -q の等差数列を成す．
*/
void quotient_range(ll n, vector<tuple<ll, ll, ll>>& qi) {
// verify : https://atcoder.jp/contests/abc230/tasks/abc230_e
//【方法】
// n/i の商が q となるような i の範囲を考える．条件を i について整理すると
// q = floor(n / i)
// ⇔ q <= n / i < q + 1
// ⇔ i q <= n < i(q + 1)
// ⇔ n / (q + 1) < i <= n / q
// となる．
//
// この幅が 1 以下であれば，q に対応する i は高々 1 個である．その条件は
// n / q - n / (q + 1) <= 1
// ⇔ (q + 1)n - q n <= q(q + 1)
// ⇔ n <= q(q + 1)
// である．条件をやや弱めて
// n <= q^2
// ⇔ √n <= q
// としてもオーダーに影響はない．
//（例）
// 例えば n = 15 のときは以下のように分類できる：
// 商 n/i i の範囲 余り n%i
// 15 [1..2) [0]
// 7 [2..3) [1]
// 5 [3..4) [0]
// 3 [4..6) [3, 0]
// 2 [6..8) [3, 1]
// 1 [8..16) [7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0]
ll m = (ll)(sqrt(n) + EPS);
// q に対応する i が高々 1 個の部分は i ごとに愚直に考える．
for (int i = 1; n / i > m; i++) {
qi.push_back({ n / i, i, i + 1 });
}
// そうでない部分は q ごとにまとめて考える．
repir(q, m, 1) {
ll i0 = n / (q + 1LL) + 1;
ll i1 = n / q + 1;
qi.push_back({ q, i0, i1 });
}
}
//【数字和】O(log n)
/*
* 非負の数 n を b 進表記したときの桁の数字の和を返す．
*
* 制約：b >= 2
*/
ll digit_sum(ll n, ll b = 10) {
// verify : https://atcoder.jp/contests/abc080/tasks/abc080_b
Assert(b >= 2);
ll sum = 0;
while (n > 0) {
sum += n % b;
n /= b;
}
return sum;
}
//【等差数列の和】O(1)
/*
* Σi∈[i0..i1) (a + b i) を返す．
*/
template<class T> T arithmetic_series(T a, T b, ll i0, ll i1) {
// verify : https://atcoder.jp/contests/arc035/tasks/arc035_b
if (i0 >= i1) return 0;
// 2^(-1) が存在しない場合でも問題ないように偶数を先に 2 で割っておく．
if ((i1 - i0) % 2 == 0) {
return a * (i1 - i0) + b * (i1 + i0 - 1) * ((i1 - i0) / 2);
}
else {
return a * (i1 - i0) + b * ((i1 + i0 - 1) / 2) * (i1 - i0);
}
}
int main() {
// input_from_file("input.txt");
// output_to_file("output.txt");
ll n;
cin >> n;
int m0 = (int)(sqrt(n) + 0.1) + 1, m = -1;
vector<tuple<ll, ll, ll>> qis;
quotient_range(n, qis);
// dump(qis);
mint res = 0;
repe(qi, qis) {
ll q, i1, i2;
tie(q, i1, i2) = qi;
if (i2 < m0) continue;
if (i1 < m0 && m0 <= i2) {
m = (int)i2;
continue;
}
res += mint(q) * (i2 - i1) + arithmetic_series<mint>(n % i1, -q, 0, i2 - i1);
// dump(q, i1, i2, res);
}
repi(i, 2, m - 1) res += digit_sum(n, i);
cout << res << endl;
}