#800826 (PyPy3) No.1856 Mex Sum 2

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問題	No.1856 Mex Sum 2
ユーザー	googol_S0
提出日時	2022-09-26 05:09:38
言語	PyPy3 (7.3.15)
結果	AC
実行時間	92 ms / 3,000 ms
コード長	4,763 bytes
コンパイル時間	583 ms
コンパイル使用メモリ	87,100 KB
実行使用メモリ	83,440 KB
最終ジャッジ日時	2023-08-24 02:42:41
合計ジャッジ時間	10,117 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge15 / judge12

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	84 ms 82,992 KB
testcase_01	AC	89 ms 82,864 KB
testcase_02	AC	88 ms 83,056 KB
testcase_03	AC	84 ms 83,000 KB
testcase_04	AC	85 ms 82,944 KB
testcase_05	AC	83 ms 82,792 KB
testcase_06	AC	83 ms 82,920 KB
testcase_07	AC	85 ms 83,008 KB
testcase_08	AC	85 ms 82,920 KB
testcase_09	AC	84 ms 82,996 KB
testcase_10	AC	84 ms 82,812 KB
testcase_11	AC	84 ms 82,916 KB
testcase_12	AC	84 ms 83,020 KB
testcase_13	AC	85 ms 82,932 KB
testcase_14	AC	86 ms 82,932 KB
testcase_15	AC	83 ms 82,848 KB
testcase_16	AC	83 ms 82,812 KB
testcase_17	AC	91 ms 82,932 KB
testcase_18	AC	82 ms 83,028 KB
testcase_19	AC	84 ms 83,168 KB
testcase_20	AC	84 ms 83,008 KB
testcase_21	AC	84 ms 83,020 KB
testcase_22	AC	84 ms 82,920 KB
testcase_23	AC	84 ms 82,852 KB
testcase_24	AC	92 ms 83,168 KB
testcase_25	AC	84 ms 82,904 KB
testcase_26	AC	85 ms 82,972 KB
testcase_27	AC	84 ms 83,164 KB
testcase_28	AC	83 ms 82,900 KB
testcase_29	AC	86 ms 83,116 KB
testcase_30	AC	85 ms 82,944 KB
testcase_31	AC	85 ms 82,928 KB
testcase_32	AC	85 ms 82,932 KB
testcase_33	AC	85 ms 82,948 KB
testcase_34	AC	84 ms 82,888 KB
testcase_35	AC	84 ms 83,108 KB
testcase_36	AC	85 ms 83,048 KB
testcase_37	AC	84 ms 82,816 KB
testcase_38	AC	83 ms 82,980 KB
testcase_39	AC	88 ms 83,020 KB
testcase_40	AC	84 ms 82,904 KB
testcase_41	AC	84 ms 82,792 KB
testcase_42	AC	89 ms 83,224 KB
testcase_43	AC	88 ms 83,144 KB
testcase_44	AC	90 ms 83,108 KB
testcase_45	AC	89 ms 83,252 KB
testcase_46	AC	89 ms 83,440 KB
testcase_47	AC	90 ms 83,120 KB
testcase_48	AC	89 ms 82,944 KB
testcase_49	AC	88 ms 83,300 KB
testcase_50	AC	89 ms 83,220 KB
testcase_51	AC	87 ms 82,948 KB
testcase_52	AC	89 ms 83,296 KB
testcase_53	AC	89 ms 83,356 KB
testcase_54	AC	88 ms 83,156 KB
testcase_55	AC	89 ms 83,284 KB
testcase_56	AC	89 ms 83,272 KB
testcase_57	AC	89 ms 83,320 KB
testcase_58	AC	88 ms 83,308 KB
testcase_59	AC	91 ms 83,148 KB
testcase_60	AC	89 ms 83,152 KB
testcase_61	AC	90 ms 83,324 KB
testcase_62	AC	91 ms 83,148 KB
testcase_63	AC	89 ms 83,316 KB
testcase_64	AC	91 ms 83,272 KB
testcase_65	AC	89 ms 83,276 KB
testcase_66	AC	89 ms 83,236 KB

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ソースコード

raw source code

mod=998244353
def cmb(n,r):
  if r<0 or r>n:
    return 0
  return ((g1[n]*g2[r]%mod)*g2[n-r])%mod

N=300000
g1=[1]*(N+3)
for i in range(2,N+3):
  g1[i]=g1[i-1]*i%mod
g2=[0]*len(g1)
g2[-1]=pow(g1[-1],mod-2,mod)
for i in range(N+1,-1,-1):
  g2[i]=g2[i+1]*(i+1)%mod
inv=[0]*(N+3)
for i in range(1,N+3):
  inv[i]=g2[i]*g1[i-1]%mod
class FFT():
    def primitive_root_constexpr(self,m):
        if m==2:return 1
        if m==167772161:return 3
        if m==469762049:return 3
        if m==754974721:return 11
        if m==998244353:return 3
        divs=[0]*20
        divs[0]=2
        cnt=1
        x=(m-1)//2
        while(x%2==0):x//=2
        i=3
        while(i*i<=x):
            if (x%i==0):
                divs[cnt]=i
                cnt+=1
                while(x%i==0):
                    x//=i
            i+=2
        if x>1:
            divs[cnt]=x
            cnt+=1
        g=2
        while(1):
            ok=True
            for i in range(cnt):
                if pow(g,(m-1)//divs[i],m)==1:
                    ok=False
                    break
            if ok:
                return g
            g+=1
    def bsf(self,x):
        res=0
        while(x%2==0):
            res+=1
            x//=2
        return res
    butterfly_first=True
    butterfly_inv_first=True
    sum_e=[0]*30
    sum_ie=[0]*30
    def __init__(self,MOD):
        self.mod=MOD
        self.g=self.primitive_root_constexpr(self.mod)
    def butterfly(self,a):
        n=len(a)
        h=(n-1).bit_length()
        if self.butterfly_first:
            self.butterfly_first=False
            es=[0]*30
            ies=[0]*30
            cnt2=self.bsf(self.mod-1)
            e=pow(self.g,(self.mod-1)>>cnt2,self.mod)
            ie=pow(e,self.mod-2,self.mod)
            for i in range(cnt2,1,-1):
                es[i-2]=e
                ies[i-2]=ie
                e=(e*e)%self.mod
                ie=(ie*ie)%self.mod
            now=1
            for i in range(cnt2-2):
                self.sum_e[i]=((es[i]*now)%self.mod)
                now*=ies[i]
                now%=self.mod
        for ph in range(1,h+1):
            w=1<<(ph-1)
            p=1<<(h-ph)
            now=1
            for s in range(w):
                offset=s<<(h-ph+1)
                for i in range(p):
                    l=a[i+offset]
                    r=a[i+offset+p]*now
                    r%=self.mod
                    a[i+offset]=l+r
                    a[i+offset]%=self.mod
                    a[i+offset+p]=l-r
                    a[i+offset+p]%=self.mod
                now*=self.sum_e[(~s & -~s).bit_length()-1]
                now%=self.mod
    def butterfly_inv(self,a):
        n=len(a)
        h=(n-1).bit_length()
        if self.butterfly_inv_first:
            self.butterfly_inv_first=False
            es=[0]*30
            ies=[0]*30
            cnt2=self.bsf(self.mod-1)
            e=pow(self.g,(self.mod-1)>>cnt2,self.mod)
            ie=pow(e,self.mod-2,self.mod)
            for i in range(cnt2,1,-1):
                es[i-2]=e
                ies[i-2]=ie
                e=(e*e)%self.mod
                ie=(ie*ie)%self.mod
            now=1
            for i in range(cnt2-2):
                self.sum_ie[i]=((ies[i]*now)%self.mod)
                now*=es[i]
                now%=self.mod
        for ph in range(h,0,-1):
            w=1<<(ph-1)
            p=1<<(h-ph)
            inow=1
            for s in range(w):
                offset=s<<(h-ph+1)
                for i in range(p):
                    l=a[i+offset]
                    r=a[i+offset+p]
                    a[i+offset]=l+r
                    a[i+offset]%=self.mod
                    a[i+offset+p]=(l-r)*inow
                    a[i+offset+p]%=self.mod
                inow*=self.sum_ie[(~s & -~s).bit_length()-1]
                inow%=self.mod
    def convolution(self,a,b):
        n=len(a);m=len(b)
        if not(a) or not(b):
            return []
        if min(n,m)<=40:
            if n<m:
                n,m=m,n
                a,b=b,a
            res=[0]*(n+m-1)
            for i in range(n):
                for j in range(m):
                    res[i+j]+=a[i]*b[j]
                    res[i+j]%=self.mod
            return res
        z=1<<((n+m-2).bit_length())
        a=a+[0]*(z-n)
        b=b+[0]*(z-m)
        self.butterfly(a)
        self.butterfly(b)
        c=[0]*z
        for i in range(z):
            c[i]=(a[i]*b[i])%self.mod
        self.butterfly_inv(c)
        iz=pow(z,self.mod-2,self.mod)
        for i in range(n+m-1):
            c[i]=(c[i]*iz)%self.mod
        return c[:n+m-1]

N,M=map(int,input().split())
M+=1
ANS=0
for k in range(min(N,M)+1):
  ANS=(ANS+pow(2*M-k,N,mod)*(cmb(min(N,M)+1,k+1)-max(0,1-k))*(1-2*(k&1)))%mod
print(ANS)

yukicoder

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