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問題 No.2089 置換の符号
ユーザー 👑 Kazun
提出日時 2022-09-30 21:27:55
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 58 ms / 2,000 ms
コード長 3,506 bytes
コンパイル時間 602 ms
コンパイル使用メモリ 82,432 KB
実行使用メモリ 64,896 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-22 22:19:34
合計ジャッジ時間 2,914 ms
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class Permutation():
    def __init__(self, n, p=[]):
        if p==[]:
            self.p=[i for i in range(n)]
            self.ind=[i for i in range(n)]
        else:
            self.p=p
            self.ind=[0]*n
            for i in range(n):
                self.ind[p[i]]=i
        self.n=n
    def __getitem__(self, k):
        return self.p[k]
    def __str__(self):
        return str(self.p)
    __repr__=__str__
    def __eq__(self,other):
        return (self.n==other.n) and (self.p==other.p)
    def __mul__(self,other):
        assert self.n==other.n
        p=self.p; q=other.p
        return Permutation(self.n,  [p[q[i]] for i in range(self.n)])
    def __pow__(self, n):
        if n<0:
            return pow(self,-n).inverse()
        a=list(range(self.n))
        e=self.p[:]
        while n:
            if n&1:
                a=[a[e[i]] for i in range(self.n)]
            e=[e[e[i]] for i in range(self.n)]
            n>>=1
        return Permutation(self.n, a)
    def __truediv__(self,other):
        pass
    def sgn(self):
        """ 置換の符号を求める (偶置換 → 1, 奇置換 → -1)
        """
        return -1 if self.minimum_transposition()%2 else 1
    def inverse(self):
        return Permutation(self.n, self.ind)
    def inversion(self):
        """ 転倒数を求める.
        """
        BIT=[0]*(self.n+1)
        Y=(self.n*(self.n-1))//2
        for a in self.p:
            s=a
            while 1<=s:
                Y-=BIT[s]
                s-=s&(-s)
            r=a+1
            while r<=self.n:
                BIT[r]+=1
                r+=r&(-r)
        return Y
    def swap(self, i, j):
        """ i 番目と j 番目を交換する ※ i と j を交換ではない"""
        u=self.p[i]; v=self.p[j]
        self.p[i]=v; self.p[j]=u
        self.ind[v]=i; self.ind[u]=j
    def transposition(self, u, v):
        """ u と v を交換する ※ u 番目とv 番目ではない"""
        a=self.ind[u]; b=self.ind[v]
        self.p[a]=v; self.p[b]=u
        self.ind[u]=b; self.ind[v]=a
    def minimum_transposition(self):
        """ 互換の最小回数を求める. """
        return self.n-len(self.cycle_division())
    def cycle_division(self, mode=True):
        """ 置換を巡回置換の積に分解する.
        mode: 自己ループを入れるか否か"""
        p=self.p
        T=[False]*self.n
        A=[]
        for k in range(self.n):
            if not T[k]:
                a=[k]
                T[k]=True
                v=p[k]
                while v!=k:
                    T[v]=True
                    a.append(v)
                    v=p[v]
                if mode or len(a)>=2:
                    A.append(a)
        return A
    def operate_list(self, list):
        assert self.n==len(list),"置換の長さとリストの長さが違います."
        return [list[self.ind[i]] for i in range(self.n)]
    def order(self, mod=None):
        """ 位数を求める (mod を指定すると, mod で割った余りになる).
        """
        from math import gcd
        x=1
        for m in self.cycle_division():
            g=gcd(x,len(m))
            x=(x//g)*len(m)
        return x
#==================================================
def solve():
    N=int(input())
    A=list(map(int,input().split()))
    for i in range(N):
        A[i]-=1
    P=Permutation(N,A)
    inv=P.inversion()
    return 1 if inv%2==0 else -1
print(solve())
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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