結果

問題 No.144 エラトステネスのざる
ユーザー Ryota Bannai
提出日時 2022-10-02 00:32:52
言語 Rust
(1.83.0 + proconio)
結果
AC  
実行時間 69 ms / 2,000 ms
コード長 1,984 bytes
コンパイル時間 14,764 ms
コンパイル使用メモリ 377,992 KB
実行使用メモリ 6,400 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-24 06:54:44
合計ジャッジ時間 14,178 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge4
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 17
権限があれば一括ダウンロードができます
コンパイルメッセージ
warning: unused import: `marker::Chars`
 --> src/main.rs:6:32
  |
6 | use proconio::{fastout, input, marker::Chars};
  |                                ^^^^^^^^^^^^^
  |
  = note: `#[warn(unused_imports)]` on by default

ソースコード

diff # 

/**
 * @cpg_dirspec eratosthenes_zaru
 *
 * cpg run -p src/bin/dp/probability/eratosthenes_zaru.rs
 */
use proconio::{fastout, input, marker::Chars};
// use std::cmp::{max, min};
// use superslice::Ext;
// use ac_library_rs::modint::ModInt998244353 as Mint;
// use superslice::{self, Ext};
// use derive_new::new;
// use indexmap::indexmap;
// use std::collections::{BTreeMap, BTreeSet};
// type Map = BTreeMap<String, usize>;
// type Set = BTreeSet<(usize, usize)>;
// use easy_ext::ext;
// use std::collections::{BinaryHeap, VecDeque};
// use collection::{geo_lib::*, utils::read};

/**
 * 確率DP HSI
 *
 * https://yukicoder.me/problems/no/144
 *
 * tags: #DP #確率DP
 *
 * 2つリストがある. これらをA、Bをする.
 * Aは自然数x {x|2<=x<=N} であり、このリストから、最小mi を選んでBに移すことを考える.
 * この時、確率p でmi の倍数をAから削除する.
 * Aが空{} になるまで、移動すること操作を行うとき、Bの要素数の期待値を求めよ.
 *
 *
 * 「Bの要素数の期待値」について何を求めるか？
 * -> 各要素がB に移される期待値の総和
 * -> 各要素は独立に計算できて、それぞれカウントは１だから、各要素がB に移される時の確率を求めれば良い！（ei=1*pi=pi {pi: i∈N}）
 * -> 倍数が削除されるというのは、削除される p の余事象（1-p）
 * -> 約数全てが削除されないなら、自身が最小となる時にB へ移される
 *
 * 6 が B に移される
 * =2,3 の倍数が削除されない (1-p)^2 2:= １以上約数 - 1(=自分)
 *
*/

#[fastout]
fn main() {
    input! {
      n: usize,
      p: f64
    }

    let mut div = vec![0; n + 1];

    let mut e = 0.;
    for k in 2..=n {
        for m in (k..=n).step_by(k) {
            div[m] += 1;
        }
        e += (1. - p).powf((div[k] - 1) as f64); // 約数が移動されない確率で良い
    }

    println!("{:.5}", e);
}
0