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問題 No.1312 Snake Eyes
ユーザー rogi52rogi52
提出日時 2022-10-16 18:38:43
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 1,613 bytes
コンパイル時間 2,055 ms
コンパイル使用メモリ 196,500 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-08 07:11:58
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（参考情報） 		judge1 / judge3
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sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i,n) for(int i = 0; i < (n); i++)
using namespace std;
typedef long long ll;

int main(){
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(0);
    
    ll N; cin >> N;
    if(N <= 9) {
        cout << N + 1 << endl;
        return 0;
    }
    ll ans = N - 1;
    // 1 <= d < p
    // dddddd = d(111111) = d(1+p+p^2+p^3+p^4+p^5)
    // N = d * (p^(keta) - 1) / (p - 1)
    vector<ll> div;
    for(ll i = 1; i * i <= N; i++) {
        if(N % i == 0) {
            div.push_back(i);
            if(i * i != N) div.push_back(N / i);
        }
    }
    
    for(ll d : div) {
        ll k = N / d;
        // (p^x - 1) / (p - 1) = N / d = k
        // p^x - 1 = kp - k
        // p(k - p^(x-1)) = k - 1

        for(ll i = 1; i * i <= k - 1; i++) {
            if((k - 1) % i == 0) {
                ll p = i;
                if(2 <= p && d < p) {
                    // k - p^(x-1) = (k - 1) / p = y
                    ll y = (k - 1) / p;
                    // p^(x-1) = k - y = z
                    ll z = k - y;
                    while(z % p == 0) z /= p;
                    if(z == 1) {
                        ans = min(ans, p);
                    }
                }

                p = (k - 1) / i;
                if(2 <= p && d < p) {
                    ll y = (k - 1) / p;
                    // p^(x-1) = k - y = z
                    ll z = k - y;
                    while(z % p == 0) z /= p;
                    if(z == 1) {
                        ans = min(ans, p);
                    }
                }
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;
}
0