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問題 No.931 Multiplicative Convolution
ユーザー fumofumofunifumofumofuni
提出日時 2022-10-16 19:02:58
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 237 ms / 2,000 ms
コード長 5,405 bytes
コンパイル時間 2,484 ms
コンパイル使用メモリ 212,832 KB
実行使用メモリ 22,224 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-09 20:59:58
合計ジャッジ時間 6,897 ms
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（参考情報） 		judge15 / judge11
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4,380 KB
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4,376 KB
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4,380 KB
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4,380 KB
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4,380 KB
testcase_06 AC 4 ms
4,376 KB
testcase_07 AC 26 ms
5,280 KB
testcase_08 AC 237 ms
22,224 KB
testcase_09 AC 184 ms
22,000 KB
testcase_10 AC 227 ms
21,780 KB
testcase_11 AC 180 ms
21,964 KB
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20,436 KB
testcase_13 AC 230 ms
21,804 KB
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22,160 KB
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22,048 KB
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,n) for(ll i=0;i<n;i++)
#define repl(i,l,r) for(ll i=(l);i<(r);i++)
#define per(i,n) for(ll i=(n)-1;i>=0;i--)
#define perl(i,r,l) for(ll i=r-1;i>=l;i--)
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define ins insert
#define pqueue(x) priority_queue<x,vector<x>,greater<x>>
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define CST(x) cout<<fixed<<setprecision(x)
#define vtpl(x,y,z) vector<tuple<x,y,z>>
#define rev(x) reverse(x);
using ll=long long;
using vl=vector<ll>;
using vvl=vector<vector<ll>>;
using pl=pair<ll,ll>;
using vpl=vector<pl>;
using vvpl=vector<vpl>;
const ll MOD=1000000007;
const ll MOD9=998244353;
const int inf=1e9+10;
const ll INF=4e18;
const ll dy[9]={0,1,-1,0,1,1,-1,-1,0};
const ll dx[9]={1,0,0,-1,1,-1,1,-1,0};
template<class T> inline bool chmin(T& a, T b) {
    if (a > b) {
        a = b;
        return true;
    }
    return false;
}
template<class T> inline bool chmax(T& a, T b) {
    if (a < b) {
        a = b;
        return true;
    }
    return false;
}

namespace NTT {
    //MOD9のNTT auto c=NTT::mul(a,b)で受け取り。
	std::vector<ll> tmp;
	size_t sz = 1;
 
	inline ll powMod(ll n, ll p, ll m) {
		ll res = 1;
		while (p) {
			if (p & 1) res = res * n % m;
			n = n * n % m;
			p >>= 1;
		}
		return res;
	}
	inline ll invMod(ll n, ll m) {
		return powMod(n, m - 2, m);
	}

    ll extGcd(ll a, ll b, ll &p, ll &q) {  
        if (b == 0) { p = 1; q = 0; return a; }  
        ll d = extGcd(b, a%b, q, p);  
        q -= a/b * p;  
        return d;  
    }

    pair<ll, ll> ChineseRem(const vector<ll> &b, const vector<ll> &m) {
        ll r = 0, M = 1;
        for (int i = 0; i < (int)b.size(); ++i) {
            ll p, q;
            ll d = extGcd(M, m[i], p, q); // p is inv of M/d (mod. m[i]/d)
            if ((b[i] - r) % d != 0) return make_pair(0, -1);
            ll tmp = (b[i] - r) / d * p % (m[i]/d);
            r += M * tmp;
            M *= m[i]/d;
        }
        return make_pair((r+M+M)%M, M);
    }
 
	template <ll Mod, ll PrimitiveRoot>
	struct NTTPart {
		static std::vector<ll> ntt(std::vector<ll> a, bool inv = false) {
			size_t mask = sz - 1;
			size_t p = 0;
			for (size_t i = sz >> 1; i >= 1; i >>= 1) {
				auto& cur = (p & 1) ? tmp : a;
				auto& nex = (p & 1) ? a : tmp;
				ll e = powMod(PrimitiveRoot, (Mod - 1) / sz * i, Mod);
				if (inv) e = invMod(e, Mod);
				ll w = 1;
				for (size_t j = 0; j < sz; j += i) {
					for (size_t k = 0; k < i; ++k) {
						nex[j + k] = (cur[((j << 1) & mask) + k] + w * cur[(((j << 1) + i) & mask) + k]) % Mod;
					}
					w = w * e % Mod;
				}
				++p;
			}
			if (p & 1) std::swap(a, tmp);
			if (inv) {
				ll invSz = invMod(sz, Mod);
				for (size_t i = 0; i < sz; ++i) a[i] = a[i] * invSz % Mod;
			}
			return a;
		}
		static std::vector<ll> mul(std::vector<ll> a, std::vector<ll> b) {
			a = ntt(a);
			b = ntt(b);
			for (size_t i = 0; i < sz; ++i) a[i] = a[i] * b[i] % Mod;
			a = ntt(a, true);
			return a;
		}
	};
	std::vector<ll> mul(std::vector<ll> a, std::vector<ll> b) {
		size_t m = a.size() + b.size() - 1;
		sz = 1;
		while (m > sz) sz <<= 1;
		tmp.resize(sz);
		a.resize(sz, 0);
		b.resize(sz, 0);
		vector<ll> c=NTTPart<998244353,3>::mul(a, b);
		c.resize(m);
		return c;
	}
    std::vector<ll> mul_ll(std::vector<ll> a, std::vector<ll> b) {
		size_t m = a.size() + b.size() - 1;
		sz = 1;
		while (m > sz) sz <<= 1;
		tmp.resize(sz);
		a.resize(sz, 0);
		b.resize(sz, 0);
		vector<ll> c=NTTPart<998244353,3>::mul(a, b);
        vector<ll> d=NTTPart<1224736769,3>::mul(a, b);
		c.resize(m);d.resize(m);
        vector<ll> e(m);
        rep(i,m)e[i]=ChineseRem({c[i],d[i]},{998244353,1224736769}).first;
		return e;
	}
};
ll pow_mod(ll a,ll n, ll mod) {
  a%=mod;if(a==0)return 0;
  ll res = 1;
  while (n > 0) {
      if (n & 1) res = res * a % mod;
      a = a * a % mod;
      n >>= 1;
  }
  return res;
}


constexpr int primitive_root_constexpr(int m) {
    if (m == 2) return 1;
    if (m == 167772161) return 3;
    if (m == 469762049) return 3;
    if (m == 754974721) return 11;
    if (m == 998244353) return 3;
    int divs[20] = {};
    divs[0] = 2;
    int cnt = 1;
    int x = (m - 1) / 2;
    while (x % 2 == 0) x /= 2;
    for (int i = 3; (long long)(i)*i <= x; i += 2) {
        if (x % i == 0) {
            divs[cnt++] = i;
            while (x % i == 0) {
                x /= i;
            }
        }
    }
    if (x > 1) {
        divs[cnt++] = x;
    }
    for (int g = 2;; g++) {
        bool ok = true;
        for (int i = 0; i < cnt; i++) {
            if (pow_mod(g, (m - 1) / divs[i], m) == 1) {
                ok = false;
                break;
            }
        }
        if (ok) return g;
    }
}

int main(){
   //ll p=200003;
    ll p;cin >> p;
    ll r=primitive_root_constexpr(p);
    vl a(p);rep(i,p-1)cin >> a[i+1];
    vl b(p);rep(i,p-1)cin >> b[i+1];
    vl trans(p);
    vl inverse(p);
    ll cnt=1;
    rep(i,p-1){
        trans[cnt]=i;
        inverse[i]=cnt;
        cnt=cnt*r%p;
    }
    vector<ll> dp(p),ep(p); 
    rep(i,p)dp[trans[i]]+=a[i];
    rep(i,p)ep[trans[i]]+=b[i];
    dp=NTT::mul_ll(dp,ep);
    vl ans(p);
    rep(i,p*2-1){
        //if(dp[i])cout << inverse[i%(p-1)] <<" " << dp[i] << endl;
        ans[inverse[i%(p-1)]]+=dp[i];
    }
    rep(i,p-1)cout << ans[i+1]%MOD9 <<" ";cout << endl;
    //cout << ans%MOD9 << endl;
}
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