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問題 No.1665 quotient replace
ユーザー satama6
提出日時 2022-10-18 23:49:57
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 1,718 bytes
コンパイル時間 218 ms
コンパイル使用メモリ 81,980 KB
実行使用メモリ 261,556 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-29 05:43:40
合計ジャッジ時間 13,023 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge5
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ソースコード

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class FastFactorization:
    """
    1 ~ Nの整数を全て素因数分解する O(N√N) -> O(NlogN)
    
    Parameters
    -----------
    N : int
        操作対象の上限値
    Notes
    -----------
    前処理にO(NloglogN), クエリでO(logN)    
    """
    def __init__(self, N):
        self.N = N
        self.is_prime = [True] * (N+1)
        self.min_factor = [-1] * (N+1)
        self.__Eratosthenes()
    def __Eratosthenes(self):
        """
        前処理, O(NloglogN)
        """
        self.is_prime[0] = False
        self.is_prime[1] = False
        self.min_factor[1] = 1
        for p in range(2, self.N+1):
            if not self.is_prime[p]:
                continue
            self.min_factor[p] = p
            q = p + p
            while q <= self.N:
                self.is_prime[q] = False
                if self.min_factor[q] == -1:
                    self.min_factor[q] = p
                q += p
            
    # 高速素因数分解
    def factorize(self, n):
        """
        素因数分解を行う,O(logN)
        
        Parameters
        -----------
        n : int
            操作対象
        
        Returns
        -----------
        res : list(tuple[int, int])
            素因数,冪数を返す。
        """
        res = 1
        while n > 1:
            p = self.min_factor[n]
            power = 0
            while n % p == 0:
                n //= p
                power += 1
            res *= power+1
        return res-1
N = int(input())
A = list(map(int, input().split()))
ff = FastFactorization(max(A))
grundy = 0
for a in A:
    grundy ^= ff.factorize(a)
if grundy == 0:
    print('black')
else:
    print('white')
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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