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問題 No.2129 Perfect Binary Tree...?
コンテスト
ユーザー PCTprobability
提出日時 2022-10-31 01:08:56
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 444 ms / 3,000 ms
コード長 9,129 bytes
コンパイル時間 5,261 ms
コンパイル使用メモリ 281,472 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-08 16:17:24
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（参考情報） 		judge4 / judge1
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
#endif
using ll = long long;
using ld = long double;
using ull = unsigned long long;
#define endl "\n"
typedef pair<int, int> Pii;
#define REP(i, n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
#define REP3(i, m, n) for (int i = (m); (i) < int(n); ++ (i))
#define FOR(i,a,b) for(ll i=a;i<=(ll)(b);i++)
#define rep(i,a,b) for(int i=(int)(a);i<(int)(b);i++)
#define ALL(x) begin(x), end(x)
#define rrep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define fore(i,a) for(auto &i:a)
#define all(s) (s).begin(),(s).end()
#define drep2(i, m, n) for (int i = (m)-1; i >= (n); --i)
#define drep(i, n) drep2(i, n, 0)
#define rever(vec) reverse(vec.begin(), vec.end())
#define sor(vec) sort(vec.begin(), vec.end())
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define P pair<ll,ll>
#define PQminll priority_queue<ll, vector<ll>, greater<ll>>
#define PQmaxll priority_queue<ll,vector<ll>,less<ll>>
#define PQminP priority_queue<P, vector<P>, greater<P>>
#define PQmaxP priority_queue<P,vector<P>,less<P>>
#define NP next_permutation
//const ll mod = 1000000009;
const ll mod = 998244353;
//const ll mod = 1000000007;
const ll inf = 4100000000000000000ll;
const ld eps = ld(0.00000000001);
static const long double pi = 3.141592653589793;
template<class T>void vcin(vector<T> &n){for(int i=0;i<int(n.size());i++) cin>>n[i];}
template<class T,class K>void vcin(vector<T> &n,vector<K> &m){for(int i=0;i<int(n.size());i++) cin>>n[i]>>m[i];}
template<class T>void vcout(vector<T> &n){for(int i=0;i<int(n.size());i++){cout<<n[i]<<" ";}cout<<endl;}
template<class T>void vcin(vector<vector<T>> &n){for(int i=0;i<int(n.size());i++){for(int j=0;j<int(n[i].size());j++){cin>>n[i][j];}}}
template<class T>void vcout(vector<vector<T>> &n){for(int i=0;i<int(n.size());i++){for(int j=0;j<int(n[i].size());j++){cout<<n[i][j]<<" ";}cout<<endl;}cout<<endl;}
void yes(bool a){cout<<(a?"yes":"no")<<endl;}
void YES(bool a){cout<<(a?"YES":"NO")<<endl;}
void Yes(bool a){cout<<(a?"Yes":"No")<<endl;}
void possible(bool a){ cout<<(a?"possible":"impossible")<<endl; }
void Possible(bool a){ cout<<(a?"Possible":"Impossible")<<endl; }
void POSSIBLE(bool a){ cout<<(a?"POSSIBLE":"IMPOSSIBLE")<<endl; }
template<class T>auto min(const T& a){ return *min_element(all(a)); }
template<class T>auto max(const T& a){ return *max_element(all(a)); }
template<class T,class F>void print(pair<T,F> a){cout<<a.fi<<" "<<a.se<<endl;}
template<class T>bool chmax(T &a, const T &b) { if (a<b) { a=b; return 1; } return 0;}
template<class T>bool chmin(T &a, const T &b) { if (b<a) { a=b; return 1; } return 0;}
template<class T> void ifmin(T t,T u){if(t>u){cout<<-1<<endl;}else{cout<<t<<endl;}}
template<class T> void ifmax(T t,T u){if(t>u){cout<<-1<<endl;}else{cout<<t<<endl;}}
ll fastgcd(ll u,ll v){ll shl=0;while(u&&v&&u!=v){bool eu=!(u&1);bool ev=!(v&1);if(eu&&ev){++shl;u>>=1;v>>=1;}else if(eu&&!ev){u>>=1;}else if(!eu&&ev){v>>=1;}else if(u>=v){u=(u-v)>>1;}else{ll tmp=u;u=(v-u)>>1;v=tmp;}}return !u?v<<shl:u<<shl;}
ll modPow(ll a, ll n, ll mod) { if(mod==1) return 0;ll ret = 1; ll p = a % mod; while (n) { if (n & 1) ret = ret * p % mod; p = p * p % mod; n >>= 1; } return ret; }
vector<ll> divisor(ll x){ vector<ll> ans; for(ll i = 1; i * i <= x; i++){ if(x % i == 0) {ans.push_back(i); if(i*i!=x){ ans.push_back(x / ans[i]);}}}sor(ans); return ans; }
ll pop(ll x){return __builtin_popcountll(x);}
ll poplong(ll x){ll y=-1;while(x){x/=2;y++;}return y;}
P hyou(P a){ll x=fastgcd(abs(a.fi),abs(a.se));a.fi/=x;a.se/=x;if(a.se<0){a.fi*=-1;a.se*=-1;}return a;}
P Pplus(P a,P b){ return hyou({a.fi*b.se+b.fi*a.se,a.se*b.se});}
P Ptimes(P a,ll b){ return hyou({a.fi*b,a.se});}
P Ptimes(P a,P b){ return hyou({a.fi*b.fi,a.se*b.se});}
P Pminus(P a,P b){ return hyou({a.fi*b.se-b.fi*a.se,a.se*b.se});}
P Pgyaku(P a){ return hyou({a.se,a.fi});}
template<class T>
struct Sum{
  vector<T> data;
  Sum(const vector<T>& v):data(v.size()+1){
    for(ll i=0;i<v.size();i++) data[i+1]=data[i]+v[i];
  }
  T get(ll l,ll r) const {
    return data[r]-data[l];
  }
};
template<class T>
struct Sum2{
  vector<vector<T>> data;
  Sum2(const vector<vector<T>> &v):data(v.size()+1,vector<T>(v[0].size()+1)){
    for(int i=0;i<v.size();i++) for(int j=0;j<v[i].size();j++) data[i+1][j+1]=data[i][j+1]+v[i][j];
    for(int i=0;i<v.size();i++) for(int j=0;j<v[i].size();j++) data[i+1][j+1]+=data[i+1][j];
  }
  T get(ll x1,ll y1,ll x2,ll y2) const {
    return data[x2][y2]+data[x1][y1]-data[x1][y2]-data[x2][y1];
  }
};

void cincout(){
  ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
  cout<< fixed << setprecision(15);
}
using mint = modint998244353;
mint rsum(ll n){
  return mint(2).pow(n)*mint(n)-mint(2)*(mint(2).pow(n)-1);
}
mint dsum(ll n){
  return mint(2).pow(n)*(mint(2).pow(n)*mint(n)+mint(n)-mint(3)*mint(2).pow(n)+mint(3));
}
mint solve(vector<mint> a,vector<mint> b,vector<mint> c){
  ll n=a.size();
  mint ans=0;
  mint sum=0;
  for(auto e:a) sum+=e;
  for(auto e:c) ans+=e;
  for(int i=0;i<n;i++){
    ans+=b[i]*(sum-a[i]);
  }
  auto d=a;
  rever(d);
  a=convolution(a,d);
  for(ll i=0;i+1<n;i++) ans+=a[i]*min(n-(i+1),i+1);
  return ans;
}
int main() {
  cincout();
  ll n;
  cin>>n;
  string s,t;
  cin>>s>>t;
  bool check=true;
  for(int i=0;i<s.size()&&i<t.size();i++){
    if(s[i]!=t[i]) check=false;
  }
  if(s==t){
    cout<<dsum(n).val()<<endl;
    return 0;
  }
  if(!check){
    string l;
    for(int i=0;i<s.size()&&i<t.size();i++){
      if(s[i]!=t[i]) break;
      l.pb(s[i]);
    }
    vector<mint> a,b,c;
    a.pb(mint(2).pow(n-s.size()+1)-1);
    a.pb(mint(2).pow(n-t.size()+1)-1);
    a.pb(0);
    for(int i=l.size();i+1<s.size();i++){
      a.pb(mint(2).pow(n-i-1));
    }
    for(int i=l.size();i+1<t.size();i++){
      a.pb(mint(2).pow(n-i-1));
    }
    mint sum=0;
    for(auto e:a) sum+=e;
    a[2]=mint(2).pow(n)-sum-1;
    ll x=n-s.size()+1;
    b.pb(rsum(x));
    ll y=n-t.size()+1;
    b.pb(rsum(y));
    b.pb(0);
    mint cnt=2;
    for(int i=n-l.size()+1;i<=n-1;i++){
      b[2]+=mint(2).pow(i)*cnt-1;
      b[2]+=rsum(i);
      cnt++;
    }
    for(int i=l.size();i+1<s.size();i++){
      ll z=n-i-1;
      b.pb(rsum(z)+mint(2).pow(z)-1);
    }
    for(int i=l.size();i+1<t.size();i++){
      ll z=n-i-1;
      b.pb(rsum(z)+mint(2).pow(z)-1);
    }
    c.pb(dsum(x));
    c.pb(dsum(y));
    ll z=n-l.size()+1;
    c.pb(dsum(n)-b[2]*(mint(2).pow(z)-2)-rsum(z)*(mint(2).pow(n)-1-(mint(2).pow(z)-2))-dsum(z)+rsum(z));
    for(int i=l.size();i+1<s.size();i++){
      ll z=n-i-1;
      c.pb(dsum(z)+mint(2).pow(z)-1+rsum(z));
    }
    for(int i=l.size();i+1<t.size();i++){
      ll z=n-i-1;
      c.pb(dsum(z)+mint(2).pow(z)-1+rsum(z));
    }
    ll m=a.size();
    {
      vector<mint> a1,a2,a3,a4,a5;
      a1.pb(a[0]);
      a2.pb(a[1]);
      a3.pb(a[2]);
      int d=2;
      for(int i=0;i<s.size()-l.size()-1;i++){
        a4.pb(a[i+3]);
        d=i+3;
      }
      for(int i=d+1;i<a.size();i++){
        a5.pb(a[i]);
      }
      a={};
      for(auto e:a1) a.pb(e);
      rever(a4);
      for(auto e:a4) a.pb(e);
      for(auto e:a3) a.pb(e);
      for(auto e:a5) a.pb(e);
      for(auto e:a2) a.pb(e);
    }
    {
      vector<mint> a1,a2,a3,a4,a5;
      a1.pb(b[0]);
      a2.pb(b[1]);
      a3.pb(b[2]);
      int d=2;
      for(int i=0;i<s.size()-l.size()-1;i++){
        a4.pb(b[i+3]);
        d=i+3;
      }
      for(int i=d+1;i<b.size();i++){
        a5.pb(b[i]);
      }
      b={};
      for(auto e:a1) b.pb(e);
      rever(a4);
      for(auto e:a4) b.pb(e);
      for(auto e:a3) b.pb(e);
      for(auto e:a5) b.pb(e);
      for(auto e:a2) b.pb(e);
    }
    {
      vector<mint> a1,a2,a3,a4,a5;
      a1.pb(c[0]);
      a2.pb(c[1]);
      a3.pb(c[2]);
      int d=2;
      for(int i=0;i<s.size()-l.size()-1;i++){
        a4.pb(c[i+3]);
        d=i+3;
      }
      for(int i=d+1;i<a.size();i++){
        a5.pb(c[i]);
      }
      c={};
      for(auto e:a1) c.pb(e);
      rever(a4);
      for(auto e:a4) c.pb(e);
      for(auto e:a3) c.pb(e);
      for(auto e:a5) c.pb(e);
      for(auto e:a2) c.pb(e);
    }
    cout<<solve(a,b,c).val()<<endl;
    return 0;
  }
  if(check){
    if(s.size()>t.size()) swap(s,t);
    vector<mint> a,b,c;
    a.pb(mint(2).pow(n-t.size()+1)-1);
    a.pb(0);
    for(int i=s.size();i+1<t.size();i++){
      a.pb(mint(2).pow(n-i-1));
    }
    mint sum=0;
    for(auto e:a) sum+=e;
    a[1]=mint(2).pow(n)-sum-1;
    ll y=n-t.size()+1;
    b.pb(rsum(y));
    b.pb(0);
    mint cnt=2;
    for(int i=n-s.size()+1;i<=n-1;i++){
      b[1]+=mint(2).pow(i)*cnt-1;
      b[1]+=rsum(i);
      cnt++;
    }
    b[1]+=rsum(n-s.size())+mint(2).pow(n-s.size())-1;
    for(int i=s.size();i+1<t.size();i++){
      ll z=n-i-1;
      b.pb(rsum(z)+mint(2).pow(z)-1);
    }
    c.pb(dsum(y));
    ll z=n-s.size()+1;
    c.pb(dsum(n)-b[1]*(mint(2).pow(z-1)-1)-(rsum(z-1)+mint(2).pow(z-1)-1)*(mint(2).pow(n)-1-(mint(2).pow(z-1)-1))-dsum(z-1));
    for(int i=s.size();i+1<t.size();i++){
      ll z=n-i-1;
      c.pb(dsum(z)+mint(2).pow(z)-1+rsum(z));
    }
    cout<<solve(a,b,c).val()<<endl;
    return 0;
  }
}
0