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問題 No.2120 場合の数の下8桁
ユーザー 👑 potato167potato167
提出日時 2022-11-04 21:41:17
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 79 ms / 2,000 ms
コード長 3,037 bytes
コンパイル時間 2,026 ms
コンパイル使用メモリ 196,548 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-08 17:27:31
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ソースコード

diff #
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#include <bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize("Ofast")
using namespace std;
using std::cout;
using std::cin;
using std::endl;
using ll=long long;
using ld=long double;
ll ILL=2167167167167167167;
const int INF=2100000000;
const ll mod=998244353;
#define rep(i,a) for (ll i=0;i<a;i++)
#define all(p) p.begin(),p.end()
template<class T> using _pq = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
template<class T> ll LB(vector<T> &v,T a){return lower_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();}
template<class T> ll UB(vector<T> &v,T a){return upper_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();}
template<class T> bool chmin(T &a,const T &b){if(a>b){a=b;return 1;}else return 0;}
template<class T> bool chmax(T &a,const T &b){if(a<b){a=b;return 1;}else return 0;}
template<class T> void So(vector<T> &v) {sort(v.begin(),v.end());}
template<class T> void Sore(vector<T> &v) {sort(v.begin(),v.end(),[](T x,T y){return x>y;});}
void yneos(bool a){if(a) cout<<"Yes\n"; else cout<<"No\n";}
template<class T> void vec_out(vector<T> &p){for(int i=0;i<(int)(p.size());i++){if(i) cout<<" ";cout<<p[i];}cout<<"\n";}
template<class T> T min(vector<T> &a){assert(!a.empty());T ans=a[0];for(auto &x:a) chmin(ans,x);return ans;}
template<class T> T max(vector<T> &a){assert(!a.empty());T ans=a[0];for(auto &x:a) chmax(ans,x);return ans;}
template<class T> T sum(vector<T> &a){assert(!a.empty());T ans=a[0]-a[0];for(auto &x:a) ans+=x;return ans;}
ll jyo(ll x,ll y,ll z){
ll H=y; //
ll a=1,b=(x%z+z)%z,c=1;
while(H>0){
a*=2;
if(H%a!=0){
H-=a/2;
c*=b;
c%=z;
}
b*=b;
b%=z;
} //
return c;
}
//
long long Gcd(long long a,long long b){
if(b==0) return a;
else return Gcd(b,a%b);
}
//
long long Lcm(long long a,long long b){
return (a/Gcd(a,b))*b;
}
//
long long carmichael(long long a){
long long ans=1,A=1;
//2
while(a%2==0) A*=2,a/=2;
if(A==4) ans=2;
else if(A>4) ans=A/4;
A=a;
for(long long k=3;k*k<=a;k++){
//for(auto k:div){ //divsqrt(a)
if(A%k==0){
long long B=k-1;
A/=k;
while(A%k==0) A/=k,B*=k;
ans=Lcm(ans,B);
}
}
if(A!=1) ans=Lcm(ans,A-1);
return ans;
}
void solve();
// oddloop
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int t=1;
//cin>>t;
rep(i,t) solve();
}
void solve(){
ll MOD=100'000'000;
ll C=carmichael(MOD);
ll M,N;
cin>>M>>N;
if(M<N){
cout<<"00000000\n";
return;
}
ll A=0,B=0;
ll X=1,Y=1;
auto op=[&](ll &V,ll diff)->void{
while(V%2==0) A+=diff,V/=2;
while(V%5==0) B+=diff,V/=5;
return;
};
rep(i,N){
ll tmp=M-i;
op(tmp,1);
X=(X*tmp)%MOD;
tmp=i+1;
op(tmp,-1);
Y=(Y*tmp)%MOD;
}
X=(X*jyo(Y,C-1,MOD))%MOD;
while(A){
A--;
X=(X*2)%MOD;
}
while(B){
B--;
X=(X*5)%MOD;
}
string ans;
rep(i,8){
ans+=(char)('0'+X%10);
X/=10;
}
reverse(all(ans));cout<<ans<<"\n";
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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