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問題 No.2120 場合の数の下８桁
ユーザー 👑 potato167potato167
提出日時 2022-11-04 21:41:17
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 71 ms / 2,000 ms
コード長 3,037 bytes
コンパイル時間 2,166 ms
コンパイル使用メモリ 204,764 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-18 19:24:22
合計ジャッジ時間 2,886 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge1
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実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_02 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_03 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_04 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_05 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_06 AC 70 ms
5,376 KB
testcase_07 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_08 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_09 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_10 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_11 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_12 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_13 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_14 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_15 AC 22 ms
5,376 KB
testcase_16 AC 71 ms
5,376 KB
testcase_17 AC 38 ms
5,376 KB
testcase_18 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_19 AC 37 ms
5,376 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize("Ofast")
using namespace std;
using std::cout;
using std::cin;
using std::endl;
using ll=long long;
using ld=long double;
ll ILL=2167167167167167167;
const int INF=2100000000;
const ll mod=998244353;
#define rep(i,a) for (ll i=0;i<a;i++)
#define all(p) p.begin(),p.end()
template<class T> using _pq = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
template<class T> ll LB(vector<T> &v,T a){return lower_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();}
template<class T> ll UB(vector<T> &v,T a){return upper_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();}
template<class T> bool chmin(T &a,const T &b){if(a>b){a=b;return 1;}else return 0;}
template<class T> bool chmax(T &a,const T &b){if(a<b){a=b;return 1;}else return 0;}
template<class T> void So(vector<T> &v) {sort(v.begin(),v.end());}
template<class T> void Sore(vector<T> &v) {sort(v.begin(),v.end(),[](T x,T y){return x>y;});}
void yneos(bool a){if(a) cout<<"Yes\n"; else cout<<"No\n";}
template<class T> void vec_out(vector<T> &p){for(int i=0;i<(int)(p.size());i++){if(i) cout<<" ";cout<<p[i];}cout<<"\n";}
template<class T> T min(vector<T> &a){assert(!a.empty());T ans=a[0];for(auto &x:a) chmin(ans,x);return ans;}
template<class T> T max(vector<T> &a){assert(!a.empty());T ans=a[0];for(auto &x:a) chmax(ans,x);return ans;}
template<class T> T sum(vector<T> &a){assert(!a.empty());T ans=a[0]-a[0];for(auto &x:a) ans+=x;return ans;}

ll jyo(ll x,ll y,ll z){
  ll H=y; //ここから
       ll a=1,b=(x%z+z)%z,c=1;
       while(H>0){
         a*=2;
         if(H%a!=0){
           H-=a/2;
           c*=b;
           c%=z;
         }
        b*=b;
         b%=z;
      } //ここまで
 return c;
}



//最大公約数
long long Gcd(long long a,long long b){
	if(b==0) return a;
	else return Gcd(b,a%b);
}

//最小公倍数
long long Lcm(long long a,long long b){
	return (a/Gcd(a,b))*b;
}
//カーマイケル数の出力
long long carmichael(long long a){
	long long ans=1,A=1;
	//2を素因数に持つときだけ場合わけ
	while(a%2==0) A*=2,a/=2;
	if(A==4) ans=2;
	else if(A>4) ans=A/4;
	A=a;
	for(long long k=3;k*k<=a;k++){
	//for(auto k:div){ //配列divをsqrt(a)以下の素数を全列挙するやつにする
		if(A%k==0){
			long long B=k-1;
			A/=k;
			while(A%k==0) A/=k,B*=k;
			ans=Lcm(ans,B);
		}
	}
	if(A!=1) ans=Lcm(ans,A-1);
	return ans;
}


void solve();
// oddloop
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	
	int t=1;
	//cin>>t;
	rep(i,t) solve();
}

void solve(){
	ll MOD=100'000'000;
	ll C=carmichael(MOD);
	ll M,N;
	cin>>M>>N;
	if(M<N){
		cout<<"00000000\n";
		return;
	}
	ll A=0,B=0;
	ll X=1,Y=1;
	auto op=[&](ll &V,ll diff)->void{
		while(V%2==0) A+=diff,V/=2;
		while(V%5==0) B+=diff,V/=5;
		return;
	};
	rep(i,N){
		ll tmp=M-i;
		op(tmp,1);
		X=(X*tmp)%MOD;
		tmp=i+1;
		op(tmp,-1);
		Y=(Y*tmp)%MOD;
	}
	X=(X*jyo(Y,C-1,MOD))%MOD;
	while(A){
		A--;
		X=(X*2)%MOD;
	}
	while(B){
		B--;
		X=(X*5)%MOD;
	}
	string ans;
	rep(i,8){
		ans+=(char)('0'+X%10);
		X/=10;
	}
	reverse(all(ans));cout<<ans<<"\n";
}
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