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問題 No.2117 中国剰余定理入門
ユーザー tokumini_sstokumini_ss
提出日時 2022-11-04 21:41:41
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 1,421 bytes
コンパイル時間 1,854 ms
コンパイル使用メモリ 201,996 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-18 19:24:34
合計ジャッジ時間 2,471 ms
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 負の数にも対応した mod
// 例えば -17 を 5 で割った余りは本当は 3 (-17 ≡ 3 (mod. 5))
// しかし単に -17 % 5 では -2 になってしまう
inline int64_t mod(int64_t a, int64_t m) { return (a % m + m) % m; }

// 拡張 Euclid の互除法
// ap + bq = gcd(a, b) となる (p, q) を求め、d = gcd(a, b) をリターンします
int64_t extGcd(int64_t a, int64_t b, int64_t& p, int64_t& q) {
    if (b == 0) {
        p = 1;
        q = 0;
        return a;
    }
    int64_t d = extGcd(b, a % b, q, p);
    q -= a / b * p;
    return d;
}

// 中国剰余定理
// リターン値を (r, m) とすると解は x ≡ r (mod. m)
// 解なしの場合は (0, -1) をリターン
pair<int64_t, int64_t> ChineseRem(int64_t b1, int64_t m1, int64_t b2, int64_t m2) {
    int64_t p, q;
    int64_t d = extGcd(m1, m2, p, q); // p is inv of m1/d (mod. m2/d)
    if ((b2 - b1) % d != 0) return make_pair(0, -1);
    int64_t m = m1 * (m2 / d); // lcm of (m1, m2)
    int64_t tmp = (b2 - b1) / d * p % (m2 / d);
    int64_t r = mod(b1 + m1 * tmp, m);
    return make_pair(r, m);
}

int main() {
    int64_t B0, C0, B1, C1;
    cin >> B0 >> C0 >> B1 >> C1;
    const int64_t g = gcd(B0, B1);

    const auto [p, q] = ChineseRem(C0, B0, C1, B1);
    if (p == 0 && q == -1) {
        cout << "NaN" << endl;
        return 0;
    }

    cout << p << endl;
}
0