結果
問題 | No.2117 中国剰余定理入門 |
ユーザー |
![]() |
提出日時 | 2022-11-04 21:41:41 |
言語 | C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0) |
結果 |
AC
|
実行時間 | 2 ms / 2,000 ms |
コード長 | 1,421 bytes |
コンパイル時間 | 1,827 ms |
コンパイル使用メモリ | 193,804 KB |
最終ジャッジ日時 | 2025-02-08 17:27:42 |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge1 / judge2 |
(要ログイン)
ファイルパターン | 結果 |
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other | AC * 20 |
ソースコード
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; // 負の数にも対応した mod // 例えば -17 を 5 で割った余りは本当は 3 (-17 ≡ 3 (mod. 5)) // しかし単に -17 % 5 では -2 になってしまう inline int64_t mod(int64_t a, int64_t m) { return (a % m + m) % m; } // 拡張 Euclid の互除法 // ap + bq = gcd(a, b) となる (p, q) を求め、d = gcd(a, b) をリターンします int64_t extGcd(int64_t a, int64_t b, int64_t& p, int64_t& q) { if (b == 0) { p = 1; q = 0; return a; } int64_t d = extGcd(b, a % b, q, p); q -= a / b * p; return d; } // 中国剰余定理 // リターン値を (r, m) とすると解は x ≡ r (mod. m) // 解なしの場合は (0, -1) をリターン pair<int64_t, int64_t> ChineseRem(int64_t b1, int64_t m1, int64_t b2, int64_t m2) { int64_t p, q; int64_t d = extGcd(m1, m2, p, q); // p is inv of m1/d (mod. m2/d) if ((b2 - b1) % d != 0) return make_pair(0, -1); int64_t m = m1 * (m2 / d); // lcm of (m1, m2) int64_t tmp = (b2 - b1) / d * p % (m2 / d); int64_t r = mod(b1 + m1 * tmp, m); return make_pair(r, m); } int main() { int64_t B0, C0, B1, C1; cin >> B0 >> C0 >> B1 >> C1; const int64_t g = gcd(B0, B1); const auto [p, q] = ChineseRem(C0, B0, C1, B1); if (p == 0 && q == -1) { cout << "NaN" << endl; return 0; } cout << p << endl; }