結果
問題 | No.2120 場合の数の下8桁 |
ユーザー | ecottea |
提出日時 | 2022-11-04 21:53:32 |
言語 | C++14 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0) |
結果 |
AC
|
実行時間 | 11 ms / 2,000 ms |
コード長 | 8,343 bytes |
コンパイル時間 | 4,053 ms |
コンパイル使用メモリ | 237,124 KB |
実行使用メモリ | 6,944 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-07-18 19:38:14 |
合計ジャッジ時間 | 4,321 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge4 / judge3 |
(要ログイン)
テストケース
テストケース表示入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
---|---|---|
testcase_00 | AC | 2 ms
5,248 KB |
testcase_01 | AC | 2 ms
5,376 KB |
testcase_02 | AC | 2 ms
5,376 KB |
testcase_03 | AC | 2 ms
5,376 KB |
testcase_04 | AC | 2 ms
5,376 KB |
testcase_05 | AC | 2 ms
5,376 KB |
testcase_06 | AC | 9 ms
6,272 KB |
testcase_07 | AC | 2 ms
5,376 KB |
testcase_08 | AC | 1 ms
5,376 KB |
testcase_09 | AC | 3 ms
5,376 KB |
testcase_10 | AC | 9 ms
6,272 KB |
testcase_11 | AC | 9 ms
6,400 KB |
testcase_12 | AC | 2 ms
5,376 KB |
testcase_13 | AC | 3 ms
5,376 KB |
testcase_14 | AC | 5 ms
5,376 KB |
testcase_15 | AC | 9 ms
6,144 KB |
testcase_16 | AC | 11 ms
6,272 KB |
testcase_17 | AC | 9 ms
6,944 KB |
testcase_18 | AC | 8 ms
6,944 KB |
testcase_19 | AC | 8 ms
6,940 KB |
ソースコード
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include <bits/stdc++.h> using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>; using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>; using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>; using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>; using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>; using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>; template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi DY = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL; double EPS = 1e-12; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 // 汎用関数の定義 template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) // 演算子オーバーロード template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; } template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; } // 手元環境(Visual Studio) #ifdef _MSC_VER #include "local.hpp" // 提出用(gcc) #else inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define gcd __gcd #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_list(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; } #endif #endif // 折りたたみ用 //--------------AtCoder 専用-------------- #include <atcoder/all> using namespace atcoder; //using mint = modint1000000007; using mint = modint998244353; //using mint = modint; // mint::set_mod(m); istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; //---------------------------------------- //【階乗など(法が任意)】 /* * Factorial_arbitrary_mod(int m, int n_max) : O(min(m, n_max)) * m を法として,n_max! まで計算可能として初期化する. * * int factorial(int n) : O(ω(m) (log n + log m)) * n! mod m を返す. * (ω(m) : m の素因数の種類数) * * int binomial(int n, int r) : O(ω(m) (log n + log m)) * nCr mod m を返す. */ struct Factorial_arbitrary_mod { // verify : https://atcoder.jp/contests/arc012/tasks/arc012_4 // n_max! までは計算可能とする. int n_max; // m のもつ素因数の数 int np; // ps[i], ds[i], pds[i] : m の i 番目の素因数,その個数,素数冪 vi ps, ds; vl pds; // fac[i][j] : [1..j] で p[i] の倍数でない数の総積 mod pd[i] vvl fac; // m を法として初期化する. Factorial_arbitrary_mod(int m, int n) : n_max(n) { // m を素因数分解する. for (int p = 2; p * p <= m; p++) { int d = 0, pd = 1; while (m % p == 0) { d++; pd *= p; m /= p; } if (d > 0) { ps.push_back(p); ds.push_back(d); pds.push_back(pd); } } if (m > 1) { ps.push_back(m); ds.push_back(1); pds.push_back(m); } np = sz(ps); // fac[i][j] を前計算する. fac.resize(np); rep(i, np) { int len = (int)min(pds[i], (ll)n_max); fac[i].resize(len + 1); fac[i][0] = 1; repi(j, 1, len) { if (j % ps[i] == 0) fac[i][j] = fac[i][j - 1]; else fac[i][j] = (fac[i][j - 1] * j) % pds[i]; } } } // m の各素因数 p = ps[i] について,ord_p(n!) を pw[i] に格納し, // (n! / p^pw[i]) mod pds[i] を rm[i] に格納する. void factorial_sub(int n_, vi& pw, vl& rm) const { pw = vi(np, 0); rm = vl(np, 1); rep(i, np) { // ルジャンドルの公式を用いて pw = ord_p(n!) を求める. int n = n_; while (n > 0) { int q = n / ps[i]; pw[i] += q; n = q; } // ウィルソンの定理の一般化を利用して rm を求める. n = n_; while (n > 0) { int q = n / (int)pds[i], r = n % (int)pds[i]; rm[i] = (rm[i] * fac[i][r]) % pds[i]; if (q % 2 == 1) rm[i] = (rm[i] * fac[i][pds[i] - 1]) % pds[i]; n /= ps[i]; } } } // n! mod m を返す. int factorial(int n) const { Assert(0 <= n && n <= n_max); // n! の情報を得る. vi pw; vl rm; factorial_sub(n, pw, rm); // 情報をまとめて連立合同式を作る. vl rgt(np); rep(i, np) { if (pw[i] >= ds[i]) rgt[i] = 0; else rgt[i] = rm[i] * pow(ps[i], (int)pw[i]); } // 中国剰余定理で連立合同式の解を求める. return (int)crt(rgt, pds).first; } // 二項係数 nCr mod m を返す. int binomial(int n, int r) const { Assert(n <= n_max); if (r < 0 || n - r < 0) return 0; // n, r, n-r それぞれの pow および mod を得る. vi pw_n, pw_r, pw_s; vl rm_n, rm_r, rm_s; factorial_sub(n, pw_n, rm_n); factorial_sub(r, pw_r, rm_r); factorial_sub(n - r, pw_s, rm_s); // 情報をまとめて連立合同式を作る. vl rgt(np); rep(i, np) { ll pw = pw_n[i] - pw_r[i] - pw_s[i]; ll rm = rm_n[i]; rm = (rm * inv_mod(rm_r[i], pds[i])) % pds[i]; rm = (rm * inv_mod(rm_s[i], pds[i])) % pds[i]; if (pw >= ds[i]) rgt[i] = 0; else rgt[i] = rm * pow(ps[i], (int)pw); } // 中国剰余定理で連立合同式の解を求める. return (int)crt(rgt, pds).first; } }; int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); int m, n; cin >> m >> n; Factorial_arbitrary_mod fm(100000000, m); //repi(i, 0, m) { // repi(j, 0, i) cout << fm.binomial(i, j) << " "; // cout << endl; //} ll res = fm.binomial(m, n); cout << setfill('0') << right << setw(8) << res << endl; }