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問題 No.2120 場合の数の下８桁
ユーザー roaris
提出日時 2022-11-04 22:01:18
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 1,376 bytes
コンパイル時間 2,083 ms
コンパイル使用メモリ 197,932 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-08 17:45:37
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i, n) for (int i=0; i<n; i++)
#define pb push_back
typedef long long ll;
const ll MOD = 100000000;

struct Fast_factorize {
    vector<int> p;
    
    Fast_factorize(int n) {
        p.resize(n+1);
        fill(p.begin(), p.end(), -1);
        for (int i=2; i<=n; i++) if (p[i]==-1) {
            for (int j=i; j<=n; j+=i) {
                if (p[j]==-1) p[j] = i;
            }
        }
    }
    
    vector<int> factorize(int n) {
        vector<int> res;
        while (n>1) {
            res.pb(p[n]);
            n /= p[n];
        }
        return res;
    }
};

ll mod_pow(ll x, ll n) {
    ll res = 1;
    while (n>0) {
        if (n&1) res = res*x%MOD;
        x = x*x%MOD;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}

int main() {
    cin.tie(0); ios::sync_with_stdio(false);
    
    Fast_factorize ff(10000010);
    
    int M, N; cin >> M >> N;
    
    int cnt[10000010];
    fill(cnt, cnt+10000010, 0);
    
    for (int i=M; i>=M-N+1; i--) {
        for (int p : ff.factorize(i)) cnt[p]++;
    }
    
    for (int i=1; i<=N; i++) {
        for (int p : ff.factorize(i)) cnt[p]--;
    }
    
    ll ans = 1;
    rep(i, 10000010) {
        ans *= mod_pow(i, cnt[i]);
        ans %= MOD;
    }
    
    string s = to_string(ans);
    if (s.size()<8) s = string(8-s.size(), '0')+s;
    cout << s << endl;
}
0