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問題 No.2119 一般化百五減算
ユーザー tokumini_sstokumini_ss
提出日時 2022-11-04 22:21:57
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 1,535 bytes
コンパイル時間 2,034 ms
コンパイル使用メモリ 196,472 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-08 17:59:25
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（参考情報） 		judge2 / judge4
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 負の数にも対応した mod
// 例えば -17 を 5 で割った余りは本当は 3 (-17 ≡ 3 (mod. 5))
// しかし単に -17 % 5 では -2 になってしまう
inline int64_t mod(int64_t a, int64_t m) { return (a % m + m) % m; }

// 拡張 Euclid の互除法
// ap + bq = gcd(a, b) となる (p, q) を求め、d = gcd(a, b) をリターンします
int64_t extGcd(int64_t a, int64_t b, int64_t& p, int64_t& q) {
    if (b == 0) {
        p = 1;
        q = 0;
        return a;
    }
    int64_t d = extGcd(b, a % b, q, p);
    q -= a / b * p;
    return d;
}

// 中国剰余定理
// リターン値を (r, m) とすると解は x ≡ r (mod. m)
// 解なしの場合は (0, -1) をリターン
pair<int64_t, int64_t> ChineseRem(const vector<int64_t>& b, const vector<int64_t>& m) {
    int64_t r = 0, M = 1;
    for (int i = 0; i < (int)b.size(); ++i) {
        int64_t p, q;
        int64_t d = extGcd(M, m[i], p, q); // p is inv of M/d (mod. m[i]/d)
        if ((b[i] - r) % d != 0) return make_pair(0, -1);
        int64_t tmp = (b[i] - r) / d * p % (m[i] / d);
        r += M * tmp;
        M *= m[i] / d;
    }
    return make_pair(mod(r, M), M);
}

int main() {
    int64_t N, M;
    cin >> N >> M;
    vector<int64_t> B(M), C(M);
    for (int64_t i = 0; i < M; i++) {
        cin >> B[i] >> C[i];
    }

    const auto [r, m] = ChineseRem(C, B);
    if ((r == 0 && m == -1) || r > N) {
        cout << "NaN" << endl;
        return 0;
    }
    cout << r << endl;
}
0