結果

問題 No.2120 場合の数の下８桁
ユーザー mkawa2mkawa2
提出日時 2022-11-07 22:24:19
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 1,511 ms / 2,000 ms
コード長 2,949 bytes
コンパイル時間 193 ms
コンパイル使用メモリ 81,868 KB
実行使用メモリ 257,868 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-21 05:35:06
合計ジャッジ時間 5,978 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge5
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 72 ms
68,964 KB
testcase_01 AC 66 ms
68,484 KB
testcase_02 AC 64 ms
67,628 KB
testcase_03 AC 64 ms
68,040 KB
testcase_04 AC 65 ms
68,240 KB
testcase_05 AC 66 ms
68,764 KB
testcase_06 AC 71 ms
68,300 KB
testcase_07 AC 64 ms
68,052 KB
testcase_08 AC 63 ms
67,856 KB
testcase_09 AC 65 ms
68,496 KB
testcase_10 AC 66 ms
67,492 KB
testcase_11 AC 65 ms
67,428 KB
testcase_12 AC 67 ms
68,388 KB
testcase_13 AC 110 ms
79,940 KB
testcase_14 AC 129 ms
84,604 KB
testcase_15 AC 713 ms
256,100 KB
testcase_16 AC 97 ms
78,284 KB
testcase_17 AC 1,511 ms
257,040 KB
testcase_18 AC 62 ms
68,500 KB
testcase_19 AC 1,496 ms
257,868 KB
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ソースコード

diff # 

import sys

# sys.setrecursionlimit(200005)
int1 = lambda x: int(x)-1
pDB = lambda *x: print(*x, end="\n", file=sys.stderr)
p2D = lambda x: print(*x, sep="\n", end="\n\n", file=sys.stderr)
def II(): return int(sys.stdin.readline())
def LI(): return list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
def LLI(rows_number): return [LI() for _ in range(rows_number)]
def LI1(): return list(map(int1, sys.stdin.readline().split()))
def LLI1(rows_number): return [LI1() for _ in range(rows_number)]
def SI(): return sys.stdin.readline().rstrip()

dij = [(0, 1), (-1, 0), (0, -1), (1, 0)]
# dij = [(0, 1), (-1, 0), (0, -1), (1, 0), (1, 1), (1, -1), (-1, 1), (-1, -1)]
inf = (1 << 63)-1
# inf = (1 << 31)-1
# md = 10**9+7
md = 998244353

import typing

def inv_gcd(a, b):
    a %= b
    if a == 0: return b, 0
    s, t = b, a
    m0, m1 = 0, 1
    while t:
        u = s//t
        s -= t*u
        m0 -= m1*u
        s, t = t, s
        m0, m1 = m1, m0
    if m0 < 0: m0 += b//s
    return s, m0

# 複数の「mで割ったらr余る」という条件を満たすxをmod zで返す
# 返り値 x,z（解なしの場合は0,0）
def crt(r: typing.List[int], m: typing.List[int]) -> typing.Tuple[int, int]:
    assert len(r) == len(m)

    n = len(r)
    r0, m0 = 0, 1
    for i in range(n):
        assert 1 <= m[i]
        r1 = r[i]%m[i]
        m1 = m[i]
        if m0 < m1:
            r0, r1 = r1, r0
            m0, m1 = m1, m0
        if m0%m1 == 0:
            if r0%m1 != r1: return 0, 0
            continue

        g, im = inv_gcd(m0, m1)

        u1 = m1//g
        if (r1-r0)%g: return 0, 0

        x = (r1-r0)//g%u1*im%u1

        r0 += x*m0
        m0 *= u1
        if r0 < 0: r0 += m0

    return r0, m0

def inv(a, p, e):
    m = p**e
    a0 = a
    res = {1: 1}
    aa = [a]
    while aa:
        a = aa.pop()
        if m%a%p:
            b = m%a
            if b in res:
                res[a] = m-m//a*res[b]%m
            else:
                aa.append(a)
                aa.append(b)
        else:
            b = a-m%a
            if b in res:
                res[a] = res[b]*(m//a+1)%m
            else:
                aa.append(a)
                aa.append(b)

    return res[a0]

def trim(a):
    x = y = 0
    while a & 1 == 0:
        a >>= 1
        x += 1
    while a%5 == 0:
        a //= 5
        y += 1
    return a, x, y

m = II()
n = II()

if m < n:
    print("0"*8)
    exit()

if m-n < n: n = m-n

# if n==0:
#     print(1)
#     exit()

aa, bb = [], []
cnt = [0, 0]
for i in range(n):
    a, c2, c5 = trim(m-i)
    cnt[0] += c2
    cnt[1] += c5
    aa.append(a)

    b, c2, c5 = trim(i+1)
    bb.append(b)
    cnt[0] -= c2
    cnt[1] -= c5

rr = []
for p in [2, 5]:
    m = p**8
    x = y = 1

    for a in aa: x = x*a%m
    c2, c5 = cnt
    x = x*pow(2, c2, m)%m*pow(5, c5, m)%m

    for b in bb: y = y*b%m
    y = inv(y, p, 8)

    rr.append(x*y%m)

ans, _ = crt(rr, [2**8, 5**8])
ans = str(ans).zfill(8)
print(ans)
0