結果

問題 No.2120 場合の数の下８桁
コンテスト
ユーザー shobonvip
提出日時 2022-11-08 18:20:38
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 282 ms / 2,000 ms
コード長 1,633 bytes
コンパイル時間 154 ms
コンパイル使用メモリ 82,460 KB
実行使用メモリ 78,464 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-22 02:28:49
合計ジャッジ時間 3,492 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge1
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）
ファイルパターン 結果
other AC * 20
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

import typing

def inv_gcd(a: int, b: int) -> typing.Tuple[int, int]:
	a %= b
	if a == 0:
		return (b, 0)
	s = b
	t = a
	m0 = 0
	m1 = 1
	while t:
		u = s // t
		s -= t * u
		m0 -= m1 * u
		s, t = t, s
		m0, m1 = m1, m0
	if m0 < 0:
		m0 += b // s
	return (s, m0)

def inv_mod(x: int, m: int) -> int:
	z = inv_gcd(x, m)
	return z[1]

def crt(r: typing.List[int], m: typing.List[int]) -> typing.Tuple[int, int]:
	r0 = 0
	m0 = 1
	for r1, m1 in zip(r, m):
		r1 %= m1
		if m0 < m1:
			r0, r1 = r1, r0
			m0, m1 = m1, m0
		if m0 % m1 == 0:
			if r0 % m1 != r1:
				return (0, 0)
			continue
		g, im = inv_gcd(m0, m1)
		u1 = m1 // g
		if (r1 - r0) % g:
			return (0, 0)
		x = (r1 - r0) // g % u1 * im % u1
		r0 += x * m0
		m0 *= u1
		if r0 < 0:r0 += m0
	return (r0, m0)

def legendre(n, p):
	ret = 0
	while n > 0:
		n //= p
		ret += n
	return ret


# 2^a1 * [a2 (mod 2^8)]
# 5^b1 * [b2 (mod 5^8)]
# で CRT

m = int(input())
n = int(input())

if m < n:
	print("00000000")
	exit()

m1 = 2 ** 8
m2 = 5 ** 8

a1 = legendre(m, 2) - legendre(n, 2) - legendre(m-n, 2)
a2 = legendre(m, 5) - legendre(n, 5) - legendre(m-n, 5)

b1m = 1
b1n = 1
b1mn = 1
for i in range(1, m+1):
	r = i
	while i % 2 == 0:
		i //= 2
	b1m *= i
	b1m %= m1
	if r == n:
		b1n = b1m
	if r == m-n:
		b1mn = b1m

b2m = 1
b2n = 1
b2mn = 1
for i in range(1, m+1):
	r = i
	while i % 5 == 0:
		i //= 5
	b2m *= i
	b2m %= m2
	if r == n:
		b2n = b2m
	if r == m-n:
		b2mn = b2m

b1 = b1m * inv_mod(b1n * b1mn % m1, m1) % m1
b2 = b2m * inv_mod(b2n * b2mn % m2, m2) % m2

r1 = b1 * pow(2, a1, m1) % m1
r2 = b2 * pow(5, a2, m2) % m2

ans = crt([r1,r2],[m1,m2])[0]
print(str(ans).zfill(8))
0