結果
問題 | No.2120 場合の数の下8桁 |
ユーザー | tassei903 |
提出日時 | 2022-11-14 23:40:29 |
言語 | PyPy3 (7.3.15) |
結果 |
AC
|
実行時間 | 1,603 ms / 2,000 ms |
コード長 | 2,745 bytes |
コンパイル時間 | 331 ms |
コンパイル使用メモリ | 87,184 KB |
実行使用メモリ | 76,744 KB |
最終ジャッジ日時 | 2023-10-14 06:42:55 |
合計ジャッジ時間 | 6,695 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge15 / judge13 |
(要ログイン)
テストケース
テストケース表示入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
---|---|---|
testcase_00 | AC | 78 ms
71,360 KB |
testcase_01 | AC | 78 ms
71,280 KB |
testcase_02 | AC | 77 ms
71,200 KB |
testcase_03 | AC | 77 ms
71,300 KB |
testcase_04 | AC | 76 ms
71,308 KB |
testcase_05 | AC | 74 ms
71,332 KB |
testcase_06 | AC | 75 ms
71,364 KB |
testcase_07 | AC | 76 ms
71,432 KB |
testcase_08 | AC | 75 ms
71,364 KB |
testcase_09 | AC | 75 ms
71,388 KB |
testcase_10 | AC | 77 ms
71,276 KB |
testcase_11 | AC | 76 ms
71,192 KB |
testcase_12 | AC | 77 ms
71,440 KB |
testcase_13 | AC | 101 ms
76,744 KB |
testcase_14 | AC | 113 ms
76,716 KB |
testcase_15 | AC | 700 ms
76,520 KB |
testcase_16 | AC | 91 ms
76,092 KB |
testcase_17 | AC | 1,603 ms
76,712 KB |
testcase_18 | AC | 76 ms
71,344 KB |
testcase_19 | AC | 1,598 ms
76,380 KB |
ソースコード
import sys input = lambda :sys.stdin.readline()[:-1] ni = lambda :int(input()) na = lambda :list(map(int,input().split())) yes = lambda :print("yes");Yes = lambda :print("Yes");YES = lambda : print("YES") no = lambda :print("no");No = lambda :print("No");NO = lambda : print("NO") ####################################################################### def inv_gcd(a, b): a %= b if a == 0: return b, 0 # 初期状態 s, t = b, a m0, m1 = 0, 1 while t: # 遷移の準備 u = s // t # 遷移 s -= t * u m0 -= m1 * u # swap s, t = t, s m0, m1 = m1, m0 if m0 < 0: m0 += b // s return s, m0 def crt(r, m): assert len(r) == len(m) n = len(r) r0, m0 = 0, 1 # 初期値 x = 0 (mod 1) for i in range(n): assert m[i] >= 1 #r1, m1は遷移に使う値 r1, m1 = r[i] % m[i], m[i] #m0がm1以上になるようにする。 if m0 < m1: r0, r1 = r1, r0 m0, m1 = m1, m0 # m0がm1の倍数のとき gcdはm1、lcmはm0 # 解が存在すれば何も変わらないので以降の手順はスキップ if m0 % m1 == 0: if r0 % m1 != r1: return [0, 0] continue # 拡張ユークリッドの互除法によりgcd(m0, m1)と m0 * im = gcd (mod m1) を満たす imを求める g, im = inv_gcd(m0, m1) # 解の存在条件の確認 if (r1 - r0) % g: return [0, 0] """ r0, m0の遷移 コメントアウト部分はACLでの実装 C++なのでlong longを超えないようにしている C++ はlcm(m0, m1)で割った余りが負になり得る """ # u1 = m1 // g # x = (r1 - r0) // g % u1 * im % u1 # r0 += x * m0 # m0 *= u1 u1 = m0 * m1 // g r0 += (r1 - r0) // g * m0 * im % u1 m0 = u1 #if r0 < 0: r0 += m0 return [r0, m0] def f(x, p, mod): while x % p == 0: x //= p return x def g(x, p): ans = 0 while x: x //= p ans += x return ans m = ni() n = ni() if m < n: print("00000000") exit() n = min(n, m-n) def solve(m,n,p,k): mod = p**k phi = mod * (p-1)//p a = 1 for i in range(m, m-n, -1): c = f(i, p, mod) a = a * c % mod #print(a,b) d = 1 for i in range(n, 0, -1): c = f(i, p, mod) d = d * c % mod #print(a,b) return a * pow(d, phi-1, mod) % mod b1 = g(m,2)-g(n,2)-g(m-n,2) b2 = g(m,5)-g(n,5)-g(m-n,5) a1, a2 = solve(m,n,2,8)*pow(2,b1,2**8)%(2**8),solve(m,n,5,8)*pow(5,b2,5**8)%(5**8) x = str(crt([a1, a2],[2**8,5**8])[0]) print((8-len(x))*"0"+x)