結果

問題 No.2125 Inverse Sum
コンテスト
ユーザー ripity
提出日時 2022-11-18 23:03:53
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 79 ms / 2,000 ms
コード長 1,560 bytes
コンパイル時間 2,508 ms
コンパイル使用メモリ 211,004 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-08 22:20:15
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge2
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 30
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
unordered_map<long long, int> factorize(long long x) {
    unordered_map<long long, int> mp;
    for( long long i = 2LL; i*i <= x; i++ ) {
        while( x%i == 0LL ) {
            mp[i]++;
            x /= i;
        }
    }
    if( x != 1LL ) mp[x]++;
    return mp;
}
int main() {
    // int N;
    // P*N*M=Q*(N+M)
    // P * N * M - Q * N - Q * M = 0
    // ( P * M - Q ) * N - Q * M = 0
    // ( P * M - Q ) * N + ( P * M - Q ) * ( - Q / P ) = Q * Q / P
    // ( P * M - Q ) * ( N - ( Q / P ) ) = Q * Q / P
    "( P * M - Q ) * ( P * N - Q ) = Q * Q";
    long long P, Q;
    constexpr long long INF = 1LL<<61;
    cin >> P >> Q;
    vector<pair<long long, long long>> ans;
    unordered_map<long long, int> fact = factorize(Q);
    deque<long long> que1, que2;
    que1.emplace_back(1LL);
    for( auto& [p, t] : fact ) {
        long long pw = 1LL;
        for( int i = 0; i <= 2*t; i++, pw *= p ) {
            for( long long& crr : que1 ) {
                if( crr <= INF/pw ) que2.emplace_back(crr*pw);
            }
        }
        swap(que1, que2);
        que2.clear();
    }
    for( long long& d : que1 ) {
        long long d2 = Q*Q/d;
        if( (d+Q)%P == 0LL && (d2+Q)%P == 0LL ) ans.emplace_back(make_pair((d+Q)/P, (d2+Q)/P));
        if( (-d+Q)%P == 0LL && (-d2+Q)%P == 0LL && -d+Q > 0 && -d2+Q > 0 ) ans.emplace_back(make_pair((-d+Q)/P, (-d2+Q)/P));
    }
    sort(ans.begin(), ans.end());
    cout << ans.size() << endl;
    for( auto& [fi, se] : ans ) cout << fi << ' ' << se << endl;
}
0