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問題 No.2134 $\sigma$-algebra over Finite Set
ユーザー みここ
提出日時 2022-12-11 20:21:26
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 248 ms / 2,000 ms
コード長 2,065 bytes
コンパイル時間 1,070 ms
コンパイル使用メモリ 76,836 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-09 09:46:06
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sample AC * 2
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <cassert>
#include <bitset>
#include <vector>
using namespace std;

const int MOD = 998244353;

struct union_find
{
    int n;
    std::vector<int> par;
    std::vector<int> sz;
    int num_of_components;

    union_find(int n) : n(n)
    {
        par.resize(n);
        sz.resize(n);
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            par[i] = i;
            sz[i] = 1;
        }
        num_of_components = n;
    }

    int find(int i)
    {
        assert(0 <= i && i < n);
        return (i == par[i]) ? i : par[i] = find(par[i]);
    }

    bool same(int i, int j)
    {
        assert(0 <= i && i < n);
        assert(0 <= j && j < n);
        return find(i) == find(j);
    }

    void unite(int i, int j)
    {
        assert(0 <= i && i < n);
        assert(0 <= j && j < n);
        i = find(i), j = find(j);
        if (i == j)
        {
            return;
        }
        if (sz[i] < sz[j])
        {
            std::swap(i, j);
        }
        par[j] = i;
        sz[i] += sz[j];
        num_of_components--;
    }

    int size()
    {
        return n;
    }

    int size(int i)
    {
        assert(0 <= i && i < n);
        return sz[find(i)];
    }

    int count()
    {
        return num_of_components;
    }

    bool is_root(int i)
    {
        assert(0 <= i && i < n);
        return i == find(i);
    }

    int operator[](int i)
    {
        return find(i);
    }
};

int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    bitset<1005> b[1005];
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        int l;
        cin >> l;
        for(int j = 0; j < l; j++)
        {
            int a;
            cin >> a;
            a--;
            b[a].set(i);
        }
    }
    union_find uf(n);
    for(int u = 0; u < n; u++)
    {
        for(int v = u + 1; v < n; v++)
        {
            if(b[u] == b[v])
            {
                uf.unite(u, v);
            }
        }
    }
    int ans = 1;
    for(int i = 0; i < uf.count(); i++)
    {
        ans = ans * 2 % MOD;
    }
    cout << ans << endl;
}
0