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問題 No.2130 分配方法の数え上げ mod 998244353
ユーザー shu8Creamshu8Cream
提出日時 2023-01-05 23:04:43
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 8 ms / 2,000 ms
コード長 4,353 bytes
コンパイル時間 2,310 ms
コンパイル使用メモリ 205,608 KB
実行使用メモリ 7,168 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-29 15:15:47
合計ジャッジ時間 3,675 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge4
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ソースコード

diff # 

/**
*    author:  shu8Cream
*    created: 05.01.2023 22:49:49
**/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define overload3(a,b,c,d,...) d
#define rep1(i,n) for (int i=0; i<(n); i++)
#define rep2(i,a,n) for (int i=(a); i<(n); i++)
#define rep(...) overload3(__VA_ARGS__, rep2, rep1)(__VA_ARGS__)
#define rrep1(i,n) for (int i=(n-1); i>=0; i--)
#define rrep2(i,a,n) for (int i=(n-1); i>=(a); i--)
#define rrep(...) overload3(__VA_ARGS__, rrep2, rrep1)(__VA_ARGS__)
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define rall(x) (x).rbegin(), (x).rend()
#define sz(x) int((x).size())
#define pcnt __builtin_popcountll
using ll = long long;
using P = pair<ll,ll>;
template<typename T> using vc = vector<T>;
template<typename T> using vv = vc<vc<T>>;
using vi = vc<ll>;
using vvi = vv<ll>;
const int INF = 1e9;
const ll LINF = 8e18;
template<typename T>istream& operator>>(istream&i,vc<T>&v){rep(j,sz(v))i>>v[j];return i;}
template<typename T>string join(const T&v,const string& d=""){stringstream s;rep(i,sz(v))(i?s<<d:s)<<v[i];return s.str();}
template<typename T>ostream& operator<<(ostream&o,const vc<T>&v){if(sz(v))o<<join(v," ");return o;}
template<typename T1,typename T2>istream& operator>>(istream&i,pair<T1,T2>&v){return i>>v.first>>v.second;}
template<typename T1,typename T2>ostream& operator<<(ostream&o,const pair<T1,T2>&v){return o<<v.first<<","<<v.second;}
template<class T> inline bool chmax(T& a, T b) {if(a<b) { a=b;return true; } return false;}
template<class T> inline bool chmin(T& a, T b) {if(a>b) { a=b;return true; } return false;}

template <class T> string to_string(T s);
template <class S, class T> string to_string(pair<S, T> p);
string to_string(char c) { return string(1, c); }
string to_string(string s) { return s; }
string to_string(const char s[]) { return string(s); }

template <class T>
string to_string(T v) {
    if (v.empty()) return "{}";
    string ret = "{";
    for (auto x : v) ret += to_string(x) + ",";
    ret.back() = '}';
    return ret;
}
template <class S, class T>
string to_string(pair<S, T> p) {
    return "{" + to_string(p.first) + ":" + to_string(p.second) + "}";
}

void debug_out() { cout << endl; }

template <typename Head, typename... Tail>
void debug_out(Head H, Tail... T) {
    cout << to_string(H) << " ";
    debug_out(T...);
}

#ifdef _DEBUG
#define debug(...) debug_out(__VA_ARGS__)
#else
#define debug(...)
#endif

const int mod = 998244353;
struct mint{
    ll x;
    mint(ll x=0):x((x%mod+mod)%mod){}
    mint operator-() const { return mint(-x);}
    mint& operator+=(const mint a) {
        if ((x += a.x) >= mod) x -= mod;
        return *this;
    }
    mint& operator-=(const mint a) {
        if ((x += mod-a.x) >= mod) x -= mod;
        return *this;
    }
    mint& operator*=(const mint a) { (x *= a.x) %= mod; return *this;}
    mint operator+(const mint a) const { return mint(*this) += a;}
    mint operator-(const mint a) const { return mint(*this) -= a;}
    mint operator*(const mint a) const { return mint(*this) *= a;}
    mint pow(ll t) const {
        mint a = *this, r = 1;
        while(t){
            if(t&1) r *= a;
            a *= a;
            t >>= 1;
        }
        return r;
    }

    mint inv() const { return pow(mod-2);}
    mint& operator/=(const mint a) { return *this *= a.inv();}
    mint operator/(const mint a) const { return mint(*this) /= a;}

    bool operator==(const mint &other) const {
        return x == other.x;
    }
};
istream& operator>>(istream& is, mint& a) { return is >> a.x;}
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& a) { return os << a.x;}

mint fact[200200];
mint invfact[200200];

void init(){
    fact[0]=1;
    for(int i=1; i<200200; i++){
        fact[i]=fact[i-1]*i;
    }
    invfact[200200-1] = fact[200200-1].inv();
    for(int i=200200-2; i>=0; i--){
        invfact[i] = invfact[i+1]*(i+1);
    }
}

mint nCk(int n, int k){
    if(k<0 || n<k) return 0;
    return fact[n] * invfact[n-k] * invfact[k];
}

int main() {
    cin.tie(nullptr);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cout << fixed << setprecision(15);
    init();
    ll n,m; cin >> n >> m;
    if(n<m){
        cout << 0 << endl;
        return 0;
    } 
    vc<mint> prev(m+1); prev[0] = 1;
    rep(i,1,m+1) prev[i]=prev[i-1]*(n+1-i);
    mint ans = mint(2).pow(n);
    rep(i,m) ans -= prev[i]*invfact[i]; //nCk(n,i);
    cout << ans << endl;
}
0