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問題 No.2181 LRM Question 2
コンテスト
ユーザー shobonvip
提出日時 2023-01-06 23:15:59
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 2,050 bytes
コンパイル時間 516 ms
コンパイル使用メモリ 82,168 KB
実行使用メモリ 99,636 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-30 20:04:29
合計ジャッジ時間 6,125 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge1
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sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

import typing

def inv_gcd(a: int, b: int) -> typing.Tuple[int, int]:
	a %= b
	if a == 0:
		return (b, 0)
	s = b
	t = a
	m0 = 0
	m1 = 1
	while t:
		u = s // t
		s -= t * u
		m0 -= m1 * u
		s, t = t, s
		m0, m1 = m1, m0
	if m0 < 0:
		m0 += b // s
	return (s, m0)

def inv_mod(x: int, m: int) -> int:
	z = inv_gcd(x, m)
	return z[1]

def crt(r: typing.List[int], m: typing.List[int]) -> typing.Tuple[int, int]:
	r0 = 0
	m0 = 1
	for r1, m1 in zip(r, m):
		r1 %= m1
		if m0 < m1:
			r0, r1 = r1, r0
			m0, m1 = m1, m0
		if m0 % m1 == 0:
			if r0 % m1 != r1:
				return (0, 0)
			continue
		g, im = inv_gcd(m0, m1)
		u1 = m1 // g
		if (r1 - r0) % g:
			return (0, 0)
		x = (r1 - r0) // g % u1 * im % u1
		r0 += x * m0
		m0 *= u1
		if r0 < 0:r0 += m0
	return (r0, m0)

def pfact(m):
	pf = {}
	for i in range(2,int(m**0.5)+1):
		while m%i == 0:
			pf[i] = pf.get(i,0) + 1
			m //= i
	if m>1 : pf[m]=1
	return pf

def legendre(n, p):
	ret = 0
	while n > 0:
		n //= p
		ret += n
	return ret


l,r,m = map(int,input().split())
ans = (-2) * (r-l+1) % m

pf = pfact(m)

v = [[] for i in range(r-l+1)]
pl = []

for p, cnt in pf.items():
	# ウィルソンの定理とか
	# euler(p**cnt) = (p-1) * p ** (cnt-1)
	# これ周期なんだが, むずい なんとか通れ！
	euler = (p-1) * p ** (cnt-1)
	mod = p ** cnt
	pl.append(mod)
	tmpx = (l-1) // euler
	tmpm = (-1) ** tmpx % mod
	#print(tmpx * euler % mod)
	for j in range(tmpx * euler, l):
		if j % mod == 0: continue
		while j % p == 0:
			j //= p
		tmpm *= j
		tmpm %= mod
	tmpc = legendre(2*(l-1), p) - 2 * legendre(l-1, p)

	for i in range(l, r + 1):
		tt = i
		while tt % p == 0:
			tmpc -= 2
			tt //= p
		tmpv = inv_mod(tt, mod)
		tmpm *= tmpv * tmpv
		tmpm %= mod

		tt = 2 * i - 1
		while tt % p == 0:
			tmpc += 1
			tt //= p
		tmpm *= tt
		tmpm %= mod

		tt = 2 * i
		while tt % p == 0:
			tmpc += 1
			tt //= p
		tmpm *= tt
		tmpm %= mod

		if tmpc < cnt:
			v[i-l].append(tmpm * p ** tmpc % mod)
		else:
			v[i-l].append(0)

for i in range(r-l+1):
	ans += crt(v[i], pl)[0]
	ans %= m

print(ans)
0