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問題 No.2191 一元二次式 mod 奇素数
ユーザー milanis48663220milanis48663220
提出日時 2023-01-13 23:09:34
言語 C++17(gcc12)
(gcc 12.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 3 ms / 2,000 ms
コード長 2,554 bytes
コンパイル時間 1,379 ms
コンパイル使用メモリ 119,592 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-24 19:12:17
合計ジャッジ時間 2,014 ms
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ソースコード

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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <set>
#include <map>
#include <tuple>
#include <cmath>
#include <numeric>
#include <functional>
#include <cassert>
#include <atcoder/modint>
#define debug_value(x) cerr << "line" << __LINE__ << ":<" << __func__ << ">:" << #x << "=" << x << endl;
#define debug(x) cerr << "line" << __LINE__ << ":<" << __func__ << ">:" << x << endl;
template<class T> inline bool chmax(T& a, T b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T> inline bool chmin(T& a, T b) { if (a > b) { a = b; return 1; } return 0; }
using namespace std;
typedef long long ll;
template<typename T>
vector<vector<T>> vec2d(int n, int m, T v){
return vector<vector<T>>(n, vector<T>(m, v));
}
template<typename T>
vector<vector<vector<T>>> vec3d(int n, int m, int k, T v){
return vector<vector<vector<T>>>(n, vector<vector<T>>(m, vector<T>(k, v)));
}
template<typename T>
void print_vector(vector<T> v, char delimiter=' '){
if(v.empty()) {
cout << endl;
return;
}
for(int i = 0; i+1 < v.size(); i++) cout << v[i] << delimiter;
cout << v.back() << endl;
}
// from https://judge.yosupo.jp/submission/84154
using u64 = unsigned long long;
using u32 = unsigned;
u32 modpow(u32 a, u32 n, u32 p){
u32 r = 1;
for(; n; n >>= 1){
if(n & 1) r = (u64) r * a % p;
a = (u64) a * a % p;
}
return r;
}
bool is_square(u32 n, u32 p){
n %= p;
return n == 0 || modpow(n, (p-1)/2, p) == 1;
}
u32 sqrt_mod(u32 n, u32 p){
u32 a = 2;
while(is_square(((u64) a * a + p - n) % p, p)){
a++;
}
a = 2 * a % p;
u64 s = 1;
u64 t = p - a;
u64 u = p - a;
u64 v = n;
u32 m = (p+1)/2;
while(m) {
if(m & 1){
s = ((p - s) * u + t) % p;
t = t * v % p;
}
else {
t = (s * v + (p - t) * u) % p;
}
u = (2 * v + (p - u) * u) % p;
v = v * v % p;
m /= 2;
}
return s;
}
using mint = atcoder::modint;
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& m){
os << m.val();
return os;
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout << setprecision(10) << fixed;
int p; cin >> p;
mint::set_mod(p);
mint k = (mint(p)-1)/2;
mint x = k*k+4*k+2;
mint s = mint(9)-4*x;
if(!is_square(s.val(), p)){
cout << "NO" << endl;
return 0;
}
cout << "YES" << endl;
// auto ans = mint(sqrt_mod(s.val(), p));
// if(ans*ans == s){
// }else{
// cout << "NO" << endl;
// }
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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