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問題 No.2188 整数列コイントスゲーム
コンテスト
ユーザー kmjp
提出日時 2023-01-13 23:27:54
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 16 ms / 2,000 ms
コード長 2,898 bytes
コンパイル時間 1,729 ms
コンパイル使用メモリ 199,620 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-10 03:19:20
ジャッジサーバーID
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef signed long long ll;

#define _P(...) (void)printf(__VA_ARGS__)
#define FOR(x,to) for(x=0;x<(to);x++)
#define FORR(x,arr) for(auto& x:arr)
#define FORR2(x,y,arr) for(auto& [x,y]:arr)
#define ALL(a) (a.begin()),(a.end())
#define ZERO(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MINUS(a) memset(a,0xff,sizeof(a))
template<class T> bool chmax(T &a, const T &b) { if(a<b){a=b;return 1;}return 0;}
template<class T> bool chmin(T &a, const T &b) { if(a>b){a=b;return 1;}return 0;}
//-------------------------------------------------------

ll N,M;


const int MAT=20;
ll mo;
ll ma[MAT][MAT],V[MAT],R[MAT];
ll rev(ll a, ll n = mo-2) {
	ll r=1;
	while(n) r=r*((n%2)?a:1)%mo,a=a*a%mo,n>>=1;
	return r;
}

int Gauss(int n,ll mat_[MAT][MAT],ll v_[MAT],ll r[MAT]) {
	int i,j,k;
	ll mat[MAT][MAT],v[MAT];
	memmove(mat,mat_,sizeof(mat));
	memmove(v,v_,sizeof(v));
	
	FOR(i,n) {
		if(mat[i][i]==0) {
			for(j=i+1;j<n;j++) if(mat[j][i]) break;
			if(j>=n) return i;
			FOR(k,n) swap(mat[i][k],mat[j][k]);
			swap(v[i],v[j]);
		}
		(v[i]*=rev(mat[i][i]))%=mo;
		for(k=n-1;k>=i;k--) (mat[i][k]*=rev(mat[i][i]))%=mo;
		for(j=i+1;j<n;j++) {
			v[j]=((v[j]-v[i]*mat[j][i]%mo)+mo)%mo;
			for(k=n-1;k>=i;k--) mat[j][k]=((mat[j][k]-mat[i][k]*mat[j][i]%mo)+mo)%mo;
		}
	}
	
	for(i=n-1;i>=0;i--) {
		for(j=n-1;j>i;j--) v[i]=((v[i]-mat[i][j]*v[j]%mo)+mo)%mo;
		r[i]=v[i];
	}
	return n;
}

ll hoge(ll m) {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	ZERO(ma);
	ZERO(V);
	ZERO(R);
	mo=m;
	ma[0][0]=1;
	for(i=1;i<=N;i++) {
		// (x-i)を掛ける
		FOR(x,i) {
			ma[i][x+1]+=ma[i-1][x];
			ma[i][x]-=(i-1)*ma[i-1][x];
		}
	}
	V[N]=1;
	FOR(i,N) V[N]*=i+1;
	
	
	ll f=1;
	for(i=1;i<=N;i++) {
		f*=(N+1-i);
		FOR(j,N+1) ma[N-i][j]*=f;
	}
	FOR(x,N+1) FOR(y,x) swap(ma[x][y],ma[y][x]);
	FOR(i,N+1) {
		FOR(j,N+1) ma[i][j]%=mo;
		V[i]%=mo;
		/*
		FOR(j,N+1) cout<<ma[i][j]<<" ";
		cout<<" : "<<V[i]<<endl;
		*/
	}
	
	Gauss(N+1,ma,V,R);
	return R[M];
}

ll ext_gcd(ll p,ll q,ll& x, ll& y) { // get px+qy=gcd(p,q)
	if(q==0) return x=1,y=0,p;
	ll g=ext_gcd(q,p%q,y,x);
	y-=p/q*x;
	return g;
}

pair<ll,ll> crt(ll a1,ll mo1,ll a2,ll mo2) { // return (x,y) y=lcm(a1,a2),x%mo1=a1,x%mo2=a2
	ll g,x,y,z;
	g=ext_gcd(mo1,mo2,x,y);
	a1=(a1%mo1+mo1)%mo1;a2=(a2%mo2+mo2)%mo2;
	if(a1%g != a2%g) return pair<ll,ll>(-1,0); // N/A
	__int128_t lcm=mo1*(mo2/g);
	if(lcm<mo1) return pair<ll,ll>(-2,0); // overflow
	
	__int128_t v=a1+((a2-a1)%lcm+lcm)*x%lcm*(mo1/g);
	return make_pair(((v%lcm)+lcm) % lcm,lcm);
}

void solve() {
	
	cin>>N>>M;
	if(M>N) {
		cout<<0<<endl;
		return;
	}
	
	ll a=1000000007;
	ll b=1000000021;
	ll X=hoge(a);
	ll Y=hoge(b);
	
	auto p=crt(X,a,Y,b);
	cout<<p.first<<endl;
	
	
}


int main(int argc,char** argv){
	string s;int i;
	if(argc==1) ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
	FOR(i,argc-1) s+=argv[i+1],s+='\n'; FOR(i,s.size()) ungetc(s[s.size()-1-i],stdin);
	cout.tie(0); solve(); return 0;
}
0