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問題 No.186 中華風 (Easy)
コンテスト
ユーザー satama6
提出日時 2023-01-21 23:23:18
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
RE  
実行時間 -
コード長 1,710 bytes
コンパイル時間 373 ms
コンパイル使用メモリ 82,432 KB
実行使用メモリ 67,340 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-24 05:17:59
合計ジャッジ時間 2,595 ms
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ソースコード

diff # 

# N個の(r_i, m_i)に対して 0 <= x < LCM(m_1, ... , m_N)　かつ x mod m_i = r_i (1 <= i <= N)を満たすものが存在すれば一意に定まる

def gcd(a, b):
    if b == 0 : return a
    else : return gcd(b, a%b)

def crt(r, m):
    assert len(r) == len(m)
    n = len(r)
    r0, m0 = 0, 1  # 初期値 x = 0 (mod 1)
    for i in range(n):
        assert m[i] >= 1

        #r1, m1は遷移に使う値
        r1, m1 = r[i] % m[i], m[i]

        #m0がm１以上になるようにする。
        if m0 < m1:
            r0, r1 = r1, r0
            m0, m1 = m1, m0
        
        # m0がm1の倍数のとき gcdはm1、lcmはm0
        # 解が存在すれば何も変わらないので以降の手順はスキップ
        if m0 % m1 == 0:
            if r0 % m1 != r1: return [0, 0]
            continue

        #  拡張ユークリッドの互除法によりgcd(m0, m1)と m0 * im = gcd (mod m1) を満たす imを求める
        g = gcd(m0, m1)
        im = (g * pow(m0, -1, m1)) % m1

        # 解の存在条件の確認
        if (r1 - r0) % g: return [0, 0]

        """
        r0, m0の遷移
        コメントアウト部分はACLでの実装
        C++なのでlong longを超えないようにしている
        C++ はlcm(m0, m1)で割った余りが負になり得る
        """
        # u1 = m1 // g
        # x = (r1 - r0) // g % u1 * im % u1
        # r0 += x * m0
        # m0 *= u1
        u1 = m0 * m1 // g
        r0 += (r1 - r0) // g * m0 * im % u1
        m0 = u1
        #if r0 < 0: r0 += m0
        
    return [r0, m0]



r = []
m = []
for i in range(3):
    a, b = map(int, input().split())
    r.append(a)
    m.append(b)
print(crt(r, m))  # [18, 35]
0