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問題 No.2040 010-1 Deletion
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2023-01-22 01:50:30
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 430 ms / 3,000 ms
コード長 9,161 bytes
コンパイル時間 4,694 ms
コンパイル使用メモリ 253,360 KB
実行使用メモリ 249,856 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-24 07:08:19
合計ジャッジ時間 14,872 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge3
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実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_02 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_03 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_04 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_05 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_06 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_07 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_08 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_09 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_10 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_11 AC 430 ms
249,728 KB
testcase_12 AC 425 ms
249,728 KB
testcase_13 AC 426 ms
249,728 KB
testcase_14 AC 430 ms
249,728 KB
testcase_15 AC 426 ms
249,728 KB
testcase_16 AC 426 ms
249,856 KB
testcase_17 AC 428 ms
249,728 KB
testcase_18 AC 427 ms
249,728 KB
testcase_19 AC 45 ms
31,104 KB
testcase_20 AC 22 ms
16,128 KB
testcase_21 AC 158 ms
96,128 KB
testcase_22 AC 197 ms
117,632 KB
testcase_23 AC 357 ms
209,536 KB
testcase_24 AC 408 ms
237,440 KB
testcase_25 AC 291 ms
178,560 KB
testcase_26 AC 256 ms
155,904 KB
testcase_27 AC 329 ms
192,768 KB
testcase_28 AC 256 ms
155,136 KB
testcase_29 AC 328 ms
196,096 KB
testcase_30 AC 188 ms
115,328 KB
testcase_31 AC 393 ms
230,016 KB
testcase_32 AC 411 ms
239,744 KB
testcase_33 AC 393 ms
232,320 KB
testcase_34 AC 398 ms
235,008 KB
testcase_35 AC 397 ms
233,472 KB
testcase_36 AC 376 ms
220,800 KB
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-12;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_list2D(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif


mint WA(int n, string s) {
	int hn = (n + 1) / 2;

	// dp[i][j + hn][b] : s[0..i) で，未マッチの '0' が j 個あり，b:直前が'1'か
	vvvm dp(n + 1, vvm(n + hn + 10, vm(2)));
	dp[0][0 + n][0] = 1;

	rep(i, n) repi(j, -n, hn) {
		// '0' にする場合
		if (s[i] != '1') {
			if (j < hn) dp[i + 1][j + 1 + n][0] += dp[i][j + n][0];
			if (j < hn) dp[i + 1][j + 1 + n][0] += dp[i][j + n][1];
		}

		// '1' にする場合
		if (s[i] != '0') {
			if (j > -n + 1) dp[i + 1][j - 2 + n][1] += dp[i][j + n][0];

			dp[i + 1][j + n][1] += dp[i][j + n][1];
		}
	}
	dumpel(dp);

	mint res;

	repi(j, -n, 0) {
		res += dp[n][j + n][0] + dp[n][j + n][1];
	}

	return res;
}


//【幅優先探索（動的）】O(|V| + |E|)（遅い）
/*
* st から到達可能な頂点 t のリストを返す．nxt(s) は s の次に訪れることのできる頂点のリストを返す．
*/
template <class T>
set<T> get_reachable_set(T st, const function<vector<T>(T)>& nxt) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/agc045/tasks/agc045_c

	set<T> vs; // st から到達可能な頂点のリスト
	vs.insert(st);

	queue<T> que; // 次に探索する頂点を入れておくキュー
	que.push(st);

	while (!que.empty()) {
		// 未探索の頂点 s を得る．
		auto s = que.front(); que.pop();

		repe(t, nxt(s)) {
			// t が発見済みの頂点なら何もしない．
			if (vs.count(t)) continue;

			// t に到達したことを記録する．
			vs.insert(t);

			// 未探索の頂点として t を追加する．
			que.push(t);
		}
	}

	return vs;

	/* nxt の定義の雛形
	using T = ll;
	function<vector<T>(T)> nxt = [&](T s) {
		vector<T> res;

		return res;
	};
	*/
}


void zikken() {
	using T = string;
	function<vector<T>(T)> nxt = [&](T s) {
		vector<T> res;
		if (sz(s) > 5) return res;

		repi(i, 0, sz(s)) {
			auto t(s);
			t.insert(i, "1");
			res.push_back(t);

			t = s;
			t.insert(i, "010");
			res.push_back(t);
		}

		return res;
	};

	T ST;
	auto list = get_reachable_set(ST, nxt);

	dumpel(list);
	exit(0);
}
/*
1: 001010
2: 0010101
3: 00101011
4: 0010110
5: 00101101
6: 00101110
7: 010
8: 010010
9: 0100101
10: 01001011
11: 0100110
12: 01001101
13: 01001110
14: 0101
15: 010100
16: 0101001
17: 01010011
18: 0101010
19: 01010101
20: 01010110
21: 01011
22: 01011010
*/


bool judge(string s) {
	int n = sz(s);

	int i = 0; int cnt0 = 0, cnt01 = 0;
	while (i < n) {
		if (cnt0 > 0) {
			if (s[i] == '0') {
				i++;
				cnt0++;
			}
			else {
				while (i < n && s[i] == '1') i++;
				if (i == n) return false;
				i++;
				cnt0--;
			}
		}
		else if (cnt01 > 0) {
			if (s[i] == '1') {
				i++;
			}
			else {
				if (i < n - 1 && s[i + 1] == '1') {
					i += 2;
					cnt01++;					
				}
				else {
					i++;
					cnt01--;
				}
			}
		}
		else {
			if (s[i] == '1') {
				i++;
			}
			else {
				if (i < n - 1 && s[i + 1] == '0') {
					i++;
					cnt0++;
				}
				else {
					i += 2;
					cnt01++;
				}
			}
		}
	}

	return (cnt0 == 0 && cnt01 == 0);
}


void zikken2() {
//	judge("0101010"); exit(0);

	const int N = 7;

	using T = string;
	function<vector<T>(T)> nxt = [&](T s) {
		vector<T> res;
		if (sz(s) > N) return res;

		repi(i, 0, sz(s)) {
			auto t(s);
			t.insert(i, "1");
			res.push_back(t);

			t = s;
			t.insert(i, "010");
			res.push_back(t);
		}

		return res;
	};

	T ST;
	auto list = get_reachable_set(ST, nxt);

	repb(set, N) {
		if (set & (set << 1)) continue;
		if (set & 1) continue;
		if (set & (1 << (N - 1))) continue;

		string s = bitset<N>(set).to_string();
		bool res_naive = list.count(s);
		bool res_judge = judge(s);
		dump(res_naive, res_judge, s);
	}

	exit(0);
}


// 解説 AC
// 0 の連の個数に注目した必要十分条件の言い換えができた．
mint solve(int n, string s) {
	// dp[i][n + j][b] : s[0..i) で，2 * ('0' の連の個数) - ('0' の個数) = j で，
	//		s[i-1] = b であるような 01 列の個数．
	vvvm dp(n + 1, vvm(2 * n + 1, vm(2)));
	dp[0][n + 0][1] = 1;

	rep(i, n) repi(j, -n, n) {
		if (s[i] != '1') {
			if (j > -n) dp[i + 1][n + j - 1][0] += dp[i][n + j][0];
			if (j < n) dp[i + 1][n + j + 1][0] += dp[i][n + j][1];
		}

		if (s[i] != '0') {
			dp[i + 1][n + j][1] += dp[i][n + j][0];
			dp[i + 1][n + j][1] += dp[i][n + j][1];
		}
	}

	mint res = 0;
	repi(j, 2, n) {
		if (j & 1) continue;

		rep(b, 2) res += dp[n][n + j][b];
	}

	bool all1 = true;
	rep(i, n) all1 &= s[i] != '0';
	res += all1;

	return res;
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

//	zikken2();

	int n; string s;
	cin >> n >> s;

	cout << solve(n, s) << endl;
}
0