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問題 No.977 アリス仕掛けの摩天楼
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2023-01-23 02:18:04
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 177 ms / 2,000 ms
コード長 9,386 bytes
コンパイル時間 4,285 ms
コンパイル使用メモリ 241,084 KB
実行使用メモリ 20,816 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-07 08:38:00
合計ジャッジ時間 7,379 ms
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（参考情報） 		judge15 / judge13
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testcase_01 AC 1 ms
4,380 KB
testcase_02 AC 2 ms
4,376 KB
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4,380 KB
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4,380 KB
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4,376 KB
testcase_10 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_11 AC 1 ms
4,380 KB
testcase_12 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_13 AC 9 ms
5,236 KB
testcase_14 AC 9 ms
5,368 KB
testcase_15 AC 10 ms
5,116 KB
testcase_16 AC 9 ms
5,144 KB
testcase_17 AC 10 ms
6,012 KB
testcase_18 AC 31 ms
8,140 KB
testcase_19 AC 33 ms
10,968 KB
testcase_20 AC 59 ms
11,808 KB
testcase_21 AC 101 ms
14,080 KB
testcase_22 AC 165 ms
18,436 KB
testcase_23 AC 175 ms
20,792 KB
testcase_24 AC 174 ms
20,816 KB
testcase_25 AC 177 ms
20,788 KB
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-12;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_list2D(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif


//【グラフの入力】O(|V| + |E|)
/*
* (始点, 終点) の組からなる入力を受け取り，n 頂点 m 辺のグラフを構築して返す．
*
* n : グラフの頂点の数
* m : グラフの辺の数（省略すれば n-1）
* undirected : 無向グラフか（省略すれば true）
* one_indexed : 入力が 1-indexed か（省略すれば true）
*/
Graph read_Graph(int n, int m = -1, bool undirected = true, bool one_indexed = true) {
	// verify : https://codeforces.com/contest/764/problem/C

	Graph g(n);
	if (m == -1) m = n - 1;

	rep(i, m) {
		int a, b;
		cin >> a >> b;

		if (one_indexed) { --a; --b; }

		g[a].push_back(b);
		if (undirected) g[b].push_back(a);
	}

	return g;
}


//【グラフの関節点と橋】O(|V| + |E|)
/*
* 無向グラフ g の関節点のリストを a に，橋のリストを b に格納する．
*	関節点：その頂点を取り除くとグラフの連結成分が 1 つ増える頂点
*	橋：その辺を取り除くとグラフの連結成分が 1 つ増える辺
*
* a[i] : i 番目に見つけた関節点の頂点番号
* b[i] = {s, e} : i 番目に見つけた橋の始点が s，終点への辺が e
*/
template <class E>
void lowlink(const vector<vector<E>>& g, vi* a = nullptr, vector<pair<int, E>>* b = nullptr) {
	// 参考 : https://algo-logic.info/articulation-points/
	// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/library/5/GRL/all/GRL_3_A
	// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/library/5/GRL/all/GRL_3_B

	int n = sz(g);
	if (a != nullptr) a->clear();
	if (b != nullptr) b->clear();

	// e_cnt[s * n + t] : 頂点 s, t を結ぶ辺の本数
	unordered_map<ll, int> e_cnt;
	rep(s, n) repe(t, g[s]) e_cnt[(ll)s * n + t]++;

	// in[s] : DFS で頂点 s を何番目に探索したか
	// low[s] : s から DFS 木を逆走せず後退辺を高々 1 回用いて到達できる頂点 t についての min in[t]
	//			後退辺とは，DFS でなぞられなかった g の辺のことをいう．
	vi in(n), low(n); vb seen(n);

	int time = 0;
	int r; // 暫定的な根

	// in, low を定める再帰用の関数
	function<void(int, int)> dfs = [&](int s, int p) {
		// s を最初に訪れた
		in[s] = time++;
		low[s] = in[s];
		seen[s] = true;

		bool is_ap = false; // 関節点か
		int ccnt = 0; // 子の個数

		repe(t, g[s]) {
			// 親に戻る辺と自己ループは通らない．
			//	自己ループは連結性に影響を与えないので無視できる
			if (t == p || t == s) continue;

			// t を既に訪れていた場合
			if (seen[t]) {
				// s→t または t→s は後退辺なので in[t] で low[s] を更新する．
				//	s→t が後退辺のとき：
				//		t から DFS 木の辺を辿って他の頂点 v に行けたとしても，
				//		必ず in[t] < in[v] となっているので無視できる．
				//	t→s が後退辺のとき：
				//		s→t は DFS 木に対するショートカットとなるので，
				//		必ず in[s] < in[t] となり更新は起こらないので安心．
				chmin(low[s], in[t]);
			}
			// t をまだ訪れていない場合
			else {
				// 再帰的になぞりにいく．
				dfs(t, s);

				// s→t は DFS 木の辺なので low[t] で low[s] を更新する．
				chmin(low[s], low[t]);

				// 橋であれば記録する（ただし多重辺は橋にはなりえない）
				if (in[s] < low[t] && e_cnt[(ll)s * n + t] == 1) {
					if (b != nullptr) b->push_back({ s, t });
				}

				// 関節点かどうかの判定用
				is_ap |= (in[s] <= low[t]);
				ccnt++;
			}
		}

		// 根の場合の例外処理
		if (s == r) is_ap = (ccnt >= 2);

		// 関節点であれば記録する．
		if (is_ap) if (a != nullptr) a->push_back(s);
	};

	// 適当な点を根（始点）として DFS を行う．
	rep(s, n) {
		if (seen[s]) continue;

		r = s;
		dfs(r, -1);
	}
}


//【連結成分分解】O(|V| + |E|)
/*
* 無向グラフ g を連結成分分解し，連結成分のリストを返す．
*/
vvi connected_component(const Graph& g) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/arc032/tasks/arc032_2

	int n = sz(g);
	vvi ccs;

	vb seen(n);

	function<void(int, int)> dfs = [&](int s, int p) {
		if (seen[s]) return;
		seen[s] = true;

		ccs.rbegin()->push_back(s);

		repe(t, g[s]) {
			if (t == p) continue;

			dfs(t, s);
		}
	};

	// 適当な点を始点として DFS を行う．
	rep(s, n) {
		if (seen[s]) continue;

		ccs.push_back(vi());
		dfs(s, -1);
	}

	return ccs;
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n;
	cin >> n;

	auto g = read_Graph(n, n - 1, true, false);

	auto ccs = connected_component(g);

	vector<pair<int, int>> b;
	lowlink(g, nullptr, &b);

	if (sz(ccs) >= 3) EXIT("Alice");
	if (sz(ccs) >= 2 && sz(b) >= 1) EXIT("Alice");
	EXIT("Bob");
}
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