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問題 No.2134 $\sigma$-algebra over Finite Set
ユーザー au7777au7777
提出日時 2023-01-26 16:56:33
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 3,316 bytes
コンパイル時間 4,230 ms
コンパイル使用メモリ 244,516 KB
実行使用メモリ 11,520 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-27 10:06:02
合計ジャッジ時間 9,250 ms
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6,944 KB
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6,944 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
typedef long long int ll;
using namespace std;
typedef pair<ll, ll> P;
using namespace atcoder;
template<typename T> using min_priority_queue = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
#define USE998244353
#ifdef USE998244353
const ll MOD = 998244353;
using mint = modint998244353;
#else
const ll MOD = 1000000007;
using mint = modint1000000007;
#endif
const int MAX = 2000005;
long long fac[MAX], finv[MAX], inv[MAX];
void COMinit() {
    fac[0] = fac[1] = 1;
    finv[0] = finv[1] = 1;
    inv[1] = 1;
    for (int i = 2; i < MAX; i++){
        fac[i] = fac[i - 1] * i % MOD;
        inv[i] = MOD - inv[MOD%i] * (MOD / i) % MOD;
        finv[i] = finv[i - 1] * inv[i] % MOD;
    }
}
long long COM(int n, int k){
    if (n < k) return 0;
    if (n < 0 || k < 0) return 0;
    return fac[n] * (finv[k] * finv[n - k] % MOD) % MOD;
}
ll gcd(ll x, ll y) {
   if (y == 0) return x;
   else if (y > x) {
       return gcd (y, x); 
   }
   else return gcd(x % y, y);
}
ll lcm(ll x, ll y) {
   return x / gcd(x, y) * y;
}
ll my_sqrt(ll x) {
    // 
    ll m = 0;
    ll M = 3000000001;
    while (M - m > 1) {
        ll now = (M + m) / 2;
        if (now * now <= x) {
            m = now;
        }
        else {
            M = now;
        }
    }
    return m;
}
ll keta(ll num, ll arity) {
    ll ret = 0;
    while (num) {
        num /= arity;
        ret++;
    }
    return ret;
}
ll ceil(ll n, ll m) {
    // n > 0, m > 0
    ll ret = n / m;
    if (n % m) ret++;
    return ret;
}
ll pow_ll(ll x, ll n) {
    if (n == 0) return 1;
    if (n % 2) {
        return pow_ll(x, n - 1) * x;
    }
    else {
        ll tmp = pow_ll(x, n / 2);
        return tmp * tmp;
    }
}
vector<ll> compress(vector<ll>& v) {
    // [3 5 5 6 1 1 10 1] -> [1 2 2 3 0 0 4 0] 
    vector<ll> u = v;
    sort(u.begin(), u.end());
    u.erase(unique(u.begin(),u.end()),u.end());
    map<ll, ll> mp;
    for (int i = 0; i < u.size(); i++) {
        mp[u[i]] = i;
    }
    for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
        v[i] = mp[v[i]];
    }
    return v;
}

vector<int> myMin(vector<int> v1, vector<int> v2) {
    for (int i = 0; i < v1.size(); i++) {
        if (v1[i] < v2[i]) return v1;
    }
    return v2;
}
vector<int> myXor(vector<int>& v1, vector<int>& v2) {
    vector<int> ret(v1.size());
    for (int i = 0; i < v1.size(); i++) {
        ret[i] = (v1[i] ^ v2[i]);
    }
    return ret;
}
bool isZero(vector<int>& v) {
    for (auto x : v) {
        if (x) return false;
    }
    return true;
}
int main() {
    // vector<int> base;
    // for(int v : A){
    //     for(int e : base){
    //     v = min(v, v ^ e);
    //     }
    //     if(v > 0) base.push_back(v);
    // }
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    vector<vector<int>> A(m, vector<int>(n, 0));
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int l;
        cin >> l;
        for (int j = 0; j < l; j++) {
            int a;
            cin >> a;
            A[i][a] = 1;
        }
    }
    vector<vector<int>> base;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        vector<int> tmp = A[i];
        for (auto e : base) {
            tmp = myMin(tmp, myXor(e, tmp));
        }
        if (!isZero(tmp)) {
            base.push_back(tmp);
        }
    }
    cout << pow_mod(2, base.size() + 1, MOD) << endl;
    return 0;
}
0