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問題 No.130 XOR Minimax
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2023-01-26 17:33:55
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 130 ms / 5,000 ms
コード長 12,773 bytes
コンパイル時間 3,976 ms
コンパイル使用メモリ 232,336 KB
実行使用メモリ 51,200 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-27 10:25:25
合計ジャッジ時間 6,651 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge2
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 65 ms
23,928 KB
testcase_01 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_02 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_03 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_04 AC 15 ms
6,940 KB
testcase_05 AC 22 ms
6,944 KB
testcase_06 AC 28 ms
9,856 KB
testcase_07 AC 33 ms
9,856 KB
testcase_08 AC 104 ms
51,200 KB
testcase_09 AC 9 ms
6,940 KB
testcase_10 AC 12 ms
6,940 KB
testcase_11 AC 32 ms
8,192 KB
testcase_12 AC 5 ms
6,940 KB
testcase_13 AC 26 ms
7,680 KB
testcase_14 AC 129 ms
41,856 KB
testcase_15 AC 3 ms
6,944 KB
testcase_16 AC 88 ms
31,216 KB
testcase_17 AC 94 ms
32,128 KB
testcase_18 AC 98 ms
34,040 KB
testcase_19 AC 119 ms
39,424 KB
testcase_20 AC 56 ms
22,016 KB
testcase_21 AC 130 ms
41,624 KB
testcase_22 AC 25 ms
12,416 KB
testcase_23 AC 9 ms
6,940 KB
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-12;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_list2D(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif


//【binary trie】
/*
* Binary_trie<T = ll>(int B = 63) : O(1)
*   型 T の B ビット非負整数を扱えるよう空で初期化する．
*
* ll size() : O(1)
*   要素数を返す．
*
* bool empty() : O(1)
*   要素が 0 個かを返す．
*
* insert(T val, ll cnt = 1) : O(B)
*   値 val を cnt 個追加する．
*
* erase(T val, ll cnt = 1) : O(B)
*   値 val を cnt 個削除する．
*
* T max_element(T mask = 0) : O(B)
*   全要素に対して mask と XOR をとったと仮定し，最大要素を返す．
*	戻り値には mask との XOR はかかっていないので注意！！！
*
* T min_element(T mask = 0) : O(B)
*   全要素に対して mask と XOR をとったと仮定し，最小要素を返す．
*
* T get(ll i, T mask = 0) : O(B)
*   全要素に対して mask と XOR をとったと仮定し，昇順で i 番目（0-indexed）の要素を返す．
*
* ll lower_bound(T val, T mask = 0) : O(B)
*   全要素に対して mask と XOR をとったと仮定し，
*   val 以上の最小の要素が昇順で何番目（0-indexed）の要素かを返す．
*
* ll upper_bound(T val, T mask = 0) : O(B)
*   全要素に対して mask と XOR をとったと仮定し，
*   val より大きい最小の要素が昇順で何番目（0-indexed）の要素かを返す．
*
* ll count(T val) : O(B)
*   要素 val の個数を返す．
*
* ll count(T l, T r, T mask = 0) : O(B)
*   全要素に対して mask と XOR をとったと仮定し，値 [l..r) をもつ要素の個数を返す．
*/
template <class T = ll>
class Binary_trie {
	// 参考 : https://kazuma8128.hatenablog.com/entry/2018/05/06/022654

public:
	struct Node {
		ll cnt; // 部分木のもつ要素の個数
		Node* ch[2]; // 左右の子へのポインタ

		Node() : cnt(0), ch{ nullptr, nullptr } {}
	};

	Node* root; // 根へのポインタ
	int B; // 何ビット整数を扱うか

	Node* insert_sub(Node* t, T val, ll cnt, int b) {
		// まだノードがなければ作成する．
		if (t == nullptr) t = new Node;

		// 個数を増やす．
		t->cnt += cnt;

		// 自身が葉ならすぐに帰る．
		if (b < 0) return t;

		// 下位ビットに対応するノードに加算しにいく．
		T f = (val >> b) & T(1);
		t->ch[f] = insert_sub(t->ch[f], val, cnt, b - 1);

		// 自身へのポインタを親に返す．
		return t;
	}

	Node* erase_sub(Node* t, T val, ll cnt, int b) {
		// 存在しない要素を削除しようとすればエラーを返す．
		Assert(t != nullptr && t->cnt >= cnt);

		// 個数を減らす．
		t->cnt -= cnt;

		// 要素が 0 個になったならノードを削除する．
		if (t->cnt == 0) {
			delete t;
			return nullptr;
		}

		// 自身が葉ならすぐに帰る．
		if (b < 0) return t;

		// 下位ビットに対応するノードに減算しにいく．
		T f = (val >> b) & T(1);
		t->ch[f] = erase_sub(t->ch[f], val, cnt, b - 1);

		// 自身へのポインタを親に返す．
		return t;
	}

	T min_element_sub(Node* t, T mask, int b) const {
		Assert(t != nullptr);

		// 葉なら 0 を返す．
		if (b < 0) return 0;

		// 下位ビットに対応するノードの最小値を求めにいく．
		int g = (int)((mask >> b) & T(1));
		if (t->ch[g] == nullptr) g ^= 1;
		T val = min_element_sub(t->ch[g], mask, b - 1);

		// 自身のビットを設定する．
		val |= g << b;

		return val;
	}

	T get_sub(Node* t, T mask, ll k, int b) const {
		// 葉なら 0 を返す．
		if (b < 0) return 0;

		// 左の部分木に含まれる要素の個数をみて適切な子に探索しにいく．
		T g = (mask >> b) & T(1);
		ll lk = (t->ch[g] != nullptr ? t->ch[g]->cnt : 0);
		T val;
		if (k < lk) val = get_sub(t->ch[g], mask, k, b - 1) | (g << b);
		else val = get_sub(t->ch[g ^ T(1)], mask, k - lk, b - 1) | ((g ^ T(1)) << b);

		return val;
	}

	ll lower_bound_sub(Node* t, T mask, T val, int b) const {
		// 葉であるかまたはノードがなければ 0 を返す．
		if (t == nullptr || b < 0) return 0;

		// val の第 b ビットをみて適切な子に探索しにいく．
		T f = (val >> b) & T(1);
		T g = (mask >> b) & T(1);
		ll res = 0;
		if (f == T(1) && t->ch[g] != nullptr) res += t->ch[g]->cnt;
		res += lower_bound_sub(t->ch[f ^ g], mask, val, b - 1);

		return res;
	}

	void free_sub(Node* t) {
		if (t == nullptr) return;

		free_sub(t->ch[0]);
		free_sub(t->ch[1]);

		delete t;
	}

	void print_sub(Node* t, T val, int b, ostream& os) const {
		if (t == nullptr) return;

		if (b < 0) {
			os << "(" << val << "," << t->cnt << ") ";
			return;
		}

		print_sub(t->ch[0], val << 1, b - 1, os);
		print_sub(t->ch[1], (val << 1) | T(1), b - 1, os);
	}

public:
	// 空で初期化する． : O(1)
	Binary_trie(int B_ = 63) : root(nullptr), B(B_) {}

	// メモリを開放する．： O(n B)
	~Binary_trie() {
		//		free_sub(root);
	}

	// 要素数を返す． : O(1)
	ll size() const {
		return root != nullptr ? root->cnt : 0;
	}

	// 要素が 0 個かを返す． : O(1)
	bool empty() const {
		return root == nullptr;
	}

	// 値 val を cnt[=1] 個追加する． : O(B)
	void insert(T val, ll cnt = 1) {
		// verify(cnt=1) : https://judge.yosupo.jp/problem/set_xor_min

		root = insert_sub(root, val, cnt, B - 1);
	}

	// 値 val を cnt[=1] 個削除する． : O(B)
	void erase(T val, ll cnt = 1) {
		// verify(cnt=1) : https://judge.yosupo.jp/problem/set_xor_min

		root = erase_sub(root, val, cnt, B - 1);
	}

	// mask[=0] との XOR をとったときの最大要素を返す． : O(B)
	T max_element(T mask = 0) const {
		// verify(mask=0) : https://judge.yosupo.jp/problem/double_ended_priority_queue

		return min_element_sub(root, ~mask, B - 1);
	}

	// mask[=0] との XOR をとったときの最小要素を返す． : O(B)
	T min_element(T mask = 0) const {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/set_xor_min

		return min_element_sub(root, mask, B - 1);
	}

	// mask[=0] との XOR をとったときの昇順で i 番目（0-indexed）の要素を返す． : O(B)
	T get(ll i, T mask = 0) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/arc147/tasks/arc147_e

		Assert(0 <= i && i < size());
		return get_sub(root, mask, i, B - 1);
	}

	// mask[=0] との XOR をとったときの val 以上の最小の要素が昇順で何番目の要素かを返す．（0-indexed） : O(B)
	ll lower_bound(T val, T mask = 0) const {
		// verify : https://www.spoj.com/problems/SUBXOR/

		if (val <= 0) return 0LL;

		return lower_bound_sub(root, mask, val, B - 1);
	}

	// mask[=0] との XOR をとったときの val より大きい最小の要素が昇順で何番目の要素かを返す．（0-indexed） : O(B)
	ll upper_bound(T val, T mask = 0) const {
		// verify : https://codeforces.com/contest/966/problem/C

		if (val < 0) return 0LL;

		// val + 1 が B ビット整数に収まらない場合の例外処理
		if (val == (T(1) << B) - 1) return size();

		return lower_bound_sub(root, mask, val + 1, B - 1);
	}

	// 要素 val の個数を返す． : O(B)
	ll count(T val) const {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/set_xor_min

		return upper_bound(val) - lower_bound(val);
	}

	// mask[=0] との XOR をとったときの [l..r) に値をもつ要素の個数を返す． : O(B)
	ll count(T l, T r, T mask = 0) const {
		// verify : https://www.spoj.com/problems/SUBXOR/

		return lower_bound(r, mask) - lower_bound(l, mask);
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Binary_trie& bt) {
		bt.print_sub(bt.root, T(0), bt.B - 1, os);
		return os;
	}
#endif
};


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n;
	cin >> n;

	vi a(n);
	cin >> a;

	Binary_trie<int> g(30);
	rep(i, n) g.insert(a[i]);

	using Node = Binary_trie<int>::Node;

	function<int(Node*, int b)> dfs = [&](Node* s, int b) {
		int res = -1;

		if (!s->ch[0] && !s->ch[1]) {
			res = 0;
		}
		else if (!s->ch[1]) {
			res = dfs(s->ch[0], b - 1);
		}
		else if (!s->ch[0]) {
			res = dfs(s->ch[1], b - 1);
		}
		else {
			int v0 = dfs(s->ch[0], b - 1);
			int v1 = dfs(s->ch[1], b - 1);
			res = min(v0, v1) + (1 << (b - 1));
		}
		dump(res);

		return res;
	};
	int res = dfs(g.root, 30);

	cout << res << endl;
}
0