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問題 No.704 ゴミ拾い Medium
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2023-01-30 20:31:17
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 315 ms / 1,500 ms
コード長 8,169 bytes
コンパイル時間 3,870 ms
コンパイル使用メモリ 269,200 KB
実行使用メモリ 19,108 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-30 05:37:49
合計ジャッジ時間 12,948 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge2
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_01 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_02 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_03 AC 10 ms
15,460 KB
testcase_04 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_05 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_06 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_07 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_08 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_09 AC 1 ms
6,944 KB
testcase_10 AC 1 ms
6,944 KB
testcase_11 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_12 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_13 AC 1 ms
6,948 KB
testcase_14 AC 11 ms
15,604 KB
testcase_15 AC 10 ms
15,476 KB
testcase_16 AC 10 ms
15,476 KB
testcase_17 AC 10 ms
15,552 KB
testcase_18 AC 10 ms
15,476 KB
testcase_19 AC 11 ms
15,472 KB
testcase_20 AC 11 ms
15,600 KB
testcase_21 AC 10 ms
15,608 KB
testcase_22 AC 11 ms
15,604 KB
testcase_23 AC 11 ms
15,476 KB
testcase_24 AC 306 ms
18,984 KB
testcase_25 AC 310 ms
19,108 KB
testcase_26 AC 307 ms
18,980 KB
testcase_27 AC 307 ms
19,108 KB
testcase_28 AC 306 ms
18,976 KB
testcase_29 AC 306 ms
19,108 KB
testcase_30 AC 305 ms
18,980 KB
testcase_31 AC 306 ms
18,984 KB
testcase_32 AC 315 ms
18,980 KB
testcase_33 AC 314 ms
18,980 KB
testcase_34 AC 274 ms
19,104 KB
testcase_35 AC 264 ms
18,984 KB
testcase_36 AC 265 ms
19,104 KB
testcase_37 AC 265 ms
18,976 KB
testcase_38 AC 263 ms
19,104 KB
testcase_39 AC 268 ms
18,980 KB
testcase_40 AC 264 ms
19,104 KB
testcase_41 AC 266 ms
19,104 KB
testcase_42 AC 264 ms
19,104 KB
testcase_43 AC 266 ms
18,984 KB
testcase_44 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_45 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_46 AC 273 ms
18,980 KB
testcase_47 AC 279 ms
19,108 KB
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-12;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_list2D(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif


//【線分群の最小値（傾きの種類が少ない）】
/*
* Segment_min(int n, int a_min, int a_max, bool min_flag = true) : O(n (a_max - a_min))
*	v[0..n) = INFL で初期化する．set クエリで与える a の範囲は [a_min..a_max] とする．
*	min_flag = true[false] なら最小値[最大値] クエリに対応する．
*
* Segment_min(vl v, int a_min, int a_max, bool min_flag = true) : O(n (a_max - a_min))
*	配列 v[0..n) で初期化する．
*
* add_line(ll a, ll b) : O(log n)
*	直線 a x + b (x∈[0..n)) を追加する．
*
* add_segment(int a, ll b, int l, int r) : O(log n)
*	線分 a x + b (x∈[l..r)) を追加する．
*
* ll get(int x) : O(log n (a_max - a_min))
*	x を定義域に含む線分 a x + b らの最小値[最大値] を返す．
*/
ll op_rmq(ll x, ll y) { return min(x, y); }
ll e_rmq() { return INFL; }
ll mapping_rmq(ll f, ll x) { return min(f, x); }
ll composition_rmq(ll f, ll g) { return min(f, g); }
ll id_rmq() { return INFL; }
struct Segment_min {
	// 内部では値 v[i] を一次の項の係数 a で分けて
	//		min(a[1] i + b[1], a[2] i + b[2], ...)
	// の形で保持する．a が同じであれば単に b の minに帰着できる．

	int n;
	int a_min, a_max;
	bool min_flag;

	using rmq = lazy_segtree<ll, op_rmq, e_rmq, ll, mapping_rmq, composition_rmq, id_rmq>;
	vector<rmq> segs;

	// v[0..n) = INFL で初期化する．set クエリで与える a の範囲は [a_min..a_max] とする．
	Segment_min(int n, int a_min, int a_max, bool min_flag = true)
		: n(n), a_min(a_min), a_max(a_max), min_flag(min_flag), segs(a_max - a_min + 1, rmq(n))
	{
	}
	
	// 配列 v[0..n) で初期化する．
	Segment_min(const vl& v, int a_min, int a_max, bool min_flag = true)
		: n(sz(v)), a_min(a_min), a_max(a_max), min_flag(min_flag), segs(a_max - a_min + 1, rmq(n))
	{
		vl b(n);
		if (min_flag) rep(i, n) b[i] = v[i] - a_min * i;
		else rep(i, n) b[i] = -v[i] - a_min * i;
		segs[a_min - a_min] = rmq(b);
	}
	
	// 線分 a x + b (x∈[l..r)) を追加する．
	void add_segment(int a, ll b, int l, int r) {
		Assert(a_min <= a && a <= a_max);

		chmax(l, 0); chmin(r, n);
		if (l >= r) return;

		segs[a - a_min].apply(l, r, b);
	}

	// 直線 a x + b (x∈[0..n)) を追加する．
	void add_line(int a, ll b) {
		add_segment(a, b, 0, n);
	}

	// x を定義域に含む線分 a x + b らの最小値[最大値] を返す．
	ll get(int x) {
		ll y = INFL;
		repi(a, a_min, a_max) {
			ll b = segs[a - a_min].get(x);
			if (b != INFL) chmin(y, (ll)a * x + b);
		}
		if (!min_flag) y *= -1;
		return y;
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, Segment_min seg) {
		rep(i, seg.n) {
			os << seg.get(i) << " ";
		}
		return os;
	}
#endif
};


void check_Segment_min() {
	int n = 5;
	Segment_min seg(n, -2, 3);
	dump(seg); // 4004004004004004004 4004004004004004004 4004004004004004004 4004004004004004004 4004004004004004004

	seg.add_segment(1, 1, 0, n);
	dump(seg); // 1 2 3 4 5

	seg.add_segment(-2, 5, 0, n);
	dump(seg); // 1 2 1 -1 -3

	seg.add_segment(3, -100, 1, 3);
	dump(seg); // 1 -97 -94 -1 -3

	exit(0);
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

//	check_Segment_min();

	int n;
	cin >> n;

	vi a(n), x(n), y(n);
	cin >> a >> x >> y;

	int m = *max_element(all(a)) + 1;
	Segment_min seg(m, -1, 1);

	vl dp(n + 1);
//	dump(dp); dump(seg);

	rep(i, n) {
		seg.add_segment(-1, dp[i] + x[i] + y[i], 0, x[i]);
		seg.add_segment(1, dp[i] - x[i] + y[i], x[i], m);

		dp[i + 1] = seg.get(a[i]);
//		dump("-------", i); dump(dp); dump(seg);
	}

	cout << dp[n] << endl;
}
0